多进制的转化方法

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1、多进制的转化方法，让你饱览眼福！整理者：Wayne2012-12-20我不提倡什么世界末日，我要闲谈数学之谜。向往计算机课我们是特别无聊，反正该学的我也要学，什么word2003，Excel2007，PPT都要学习。不为别的，得为自己今后教师梦着手准备吧！说到教师职业，不得不说“多进制”，虽说这东西不考，最起码为人师表也得略懂一二吧，要是那样的话也太不称职了。不过这“多进制”这东东也太纠结于人，有点怪怪。反正在没有听罗老师讲之前，我是一概不觉【】。因为高中学的东西已经归还给课本上了，因为我们杨老师说：“这东西了解一下及会简单计

2、算就可以，因为本省（指海南省）不介入考试提纲。”!哎，没办法，当学生的必须听从老师的安排，而当老师的也必须紧扣《考试提纲》来教书。就因为这样如此‘依赖’，才导致现在的学生逐步的蜕化了。废话就不说了，言归正传。“多进制”分为：十六进制、十进制、八进制、二进制。而它们之间的转化有12种不同转化方法，它们之间有怎样的紧密联系？让我们一起来探讨其中的秘密……1、十进制转化成二进制方法：①整数：除二取余数，倒着写；②小数部分：乘二取进位，没有补零，顺着写。【注意一下小数部分的：‘乘二’？乘到什么时候？就是乘到小数部分为零为止。‘进位’指

3、的是进到整数部分，在小数后面进位的不可取。】例如：（27.25）10=（？）2分析：整数部分为27，27÷2=13….113÷2=6…16÷2=3…03÷2=1…11÷2=0…1依次倒着写得：11011。小数部分：0.25，0.25×2=0.5…00.5×2=1.0…1其次顺着写：01从而可得出（27.25）10=（11011.01）2学到这里，有同学问：“这个整数小还好说，要是换成很大的数字怎么办呢？譬如1025，那样的话我得先粘贴一下草稿纸一下再用短除法来列？”，有意思！当学生的优点就是有求必应。那样要看在什么样的老师，如

4、果要是碰到那些比较‘脑残’的老师你可就遭殃了，因为他都不懂什么绝招，你这样问他，不就间接地损了他‘为人师表，顶天立地’的榜样了？唉，我们不要第4页共4页扯老师了，继续学习…方法二：我们注意，到：27=16+8+2+1=24+23+21+20，由于没有2次幂，则直接写成：11011.（这个方法也是应用了“二进制转十进制”的思想。下面我们会详细分析，这里从略而过……）小数部分省略（上面的一样）……说明：十进制转八进制或十六进制的方法与十进制转二进制的方法雷同，这里就不在累赘了。只注意一下，十六进制的取余数时的书写。因为它的余数有1

5、0、11、12、13、14、15，但真正写的时候就不知道那个和那个了，为了不免混淆，早期人们规定：A=10;B=11;C=12;D=13;E=14;F=15.2、二进制转化成十进制方法：整数部分：乘2n相加，和为所求整数部分；小数部分：乘2-n相加，和为小数部分。例如：（1101.101）2=（？）10分析：整数部分：1101，1101=1×23+1×22+0×21+1×20=8+4+0+1=13。小数部分：0.101101=1×2-1+0×2-2+1×2-3=0.625所以（1101.101）2=（13.625）10说明：八

6、进制转化成十进制、十六进制转化成十进制与二进制转化成十进制的方法雷同，只不过把2改成相对应得进制数。如：2n改成8n。3、二进制转化成八进制方法：分组法。把二进制的数划分成3个一组，然后依据“二进制转化成十进制”计算。整数部分：划分依据是从右往左，不足补0；小数部分：划分依据是从左往右，不足添加0。例如：（10111.1111）2=（27.74）8分析：整数部分：10111分组：010、111.则有：010=0×22+1×21+0×20=2111=1×22+1×21+1×20=7其次有（10111）2=（27）8小数部分：0.

7、1111.分组：111、100.于是有：111=1×22+1×21+1×20=7100=1×22+0×21+0×20=4进而有：（0.1111）2=（0.74）8综上，可得：（10111.1111）2=（27.74）8第4页共4页4、八进制转化成二进制方法：分组法。其实就是“二进制转化成八进制”反例。例如：（27.74）8=（？）2我们由上面可以知道答案了。分析：整数部分：27分组：2、7则有：2=0×22+1×21+0×20=0107=1×22+1×21+1×20=111其次有：（27）8=（10111）2小数部分：0.74

8、分组：7、4于是有：7=1×22+1×21+1×20=1114=1×22+0×21+0×20=100进而有：（0.74）8=（0.1111）2综上，可得：（27.74）8=（10111.1111）25、二进制转化成十六进制方法：分组法。把二进制的数划分成4个一组，然后依据“二