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1、多进制的转化方法,让你饱览眼福!整理者:Wayne2012-12-20我不提倡什么世界末日,我要闲谈数学之谜。向往计算机课我们是特别无聊,反正该学的我也要学,什么word2003,Excel2007,PPT都要学习。不为别的,得为自己今后教师梦着手准备吧!说到教师职业,不得不说“多进制”,虽说这东西不考,最起码为人师表也得略懂一二吧,要是那样的话也太不称职了。不过这“多进制”这东东也太纠结于人,有点怪怪。反正在没有听罗老师讲之前,我是一概不觉【】。因为高中学的东西已经归还给课本上了,因为我们杨老师说:“这东西了解一下及会简单计
2、算就可以,因为本省(指海南省)不介入考试提纲。”!哎,没办法,当学生的必须听从老师的安排,而当老师的也必须紧扣《考试提纲》来教书。就因为这样如此‘依赖’,才导致现在的学生逐步的蜕化了。废话就不说了,言归正传。“多进制”分为:十六进制、十进制、八进制、二进制。而它们之间的转化有12种不同转化方法,它们之间有怎样的紧密联系?让我们一起来探讨其中的秘密……1、十进制转化成二进制方法:①整数:除二取余数,倒着写;②小数部分:乘二取进位,没有补零,顺着写。【注意一下小数部分的:‘乘二’?乘到什么时候?就是乘到小数部分为零为止。‘进位’指
3、的是进到整数部分,在小数后面进位的不可取。】例如:(27.25)10=(?)2分析:整数部分为27,27÷2=13….113÷2=6…16÷2=3…03÷2=1…11÷2=0…1依次倒着写得:11011。小数部分:0.25,0.25×2=0.5…00.5×2=1.0…1其次顺着写:01从而可得出(27.25)10=(11011.01)2学到这里,有同学问:“这个整数小还好说,要是换成很大的数字怎么办呢?譬如1025,那样的话我得先粘贴一下草稿纸一下再用短除法来列?”,有意思!当学生的优点就是有求必应。那样要看在什么样的老师,如
4、果要是碰到那些比较‘脑残’的老师你可就遭殃了,因为他都不懂什么绝招,你这样问他,不就间接地损了他‘为人师表,顶天立地’的榜样了?唉,我们不要第4页共4页扯老师了,继续学习…方法二:我们注意,到:27=16+8+2+1=24+23+21+20,由于没有2次幂,则直接写成:11011.(这个方法也是应用了“二进制转十进制”的思想。下面我们会详细分析,这里从略而过……)小数部分省略(上面的一样)……说明:十进制转八进制或十六进制的方法与十进制转二进制的方法雷同,这里就不在累赘了。只注意一下,十六进制的取余数时的书写。因为它的余数有1
5、0、11、12、13、14、15,但真正写的时候就不知道那个和那个了,为了不免混淆,早期人们规定:A=10;B=11;C=12;D=13;E=14;F=15.2、二进制转化成十进制方法:整数部分:乘2n相加,和为所求整数部分;小数部分:乘2-n相加,和为小数部分。例如:(1101.101)2=(?)10分析:整数部分:1101,1101=1×23+1×22+0×21+1×20=8+4+0+1=13。小数部分:0.101101=1×2-1+0×2-2+1×2-3=0.625所以(1101.101)2=(13.625)10说明:八
6、进制转化成十进制、十六进制转化成十进制与二进制转化成十进制的方法雷同,只不过把2改成相对应得进制数。如:2n改成8n。3、二进制转化成八进制方法:分组法。把二进制的数划分成3个一组,然后依据“二进制转化成十进制”计算。整数部分:划分依据是从右往左,不足补0;小数部分:划分依据是从左往右,不足添加0。例如:(10111.1111)2=(27.74)8分析:整数部分:10111分组:010、111.则有:010=0×22+1×21+0×20=2111=1×22+1×21+1×20=7其次有(10111)2=(27)8小数部分:0.
7、1111.分组:111、100.于是有:111=1×22+1×21+1×20=7100=1×22+0×21+0×20=4进而有:(0.1111)2=(0.74)8综上,可得:(10111.1111)2=(27.74)8第4页共4页4、八进制转化成二进制方法:分组法。其实就是“二进制转化成八进制”反例。例如:(27.74)8=(?)2我们由上面可以知道答案了。分析:整数部分:27分组:2、7则有:2=0×22+1×21+0×20=0107=1×22+1×21+1×20=111其次有:(27)8=(10111)2小数部分:0.74
8、分组:7、4于是有:7=1×22+1×21+1×20=1114=1×22+0×21+0×20=100进而有:(0.74)8=(0.1111)2综上,可得:(27.74)8=(10111.1111)25、二进制转化成十六进制方法:分组法。把二进制的数划分成4个一组,然后依据“二
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