Cross-domain Recommendation算法思路.pdf

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1、Cross-domainRecommendation算法思路任思婷2013.12ProblemsettingSupposethatwearegiven?ratingmatricesinrelateddomainsforcollaborativefiltering.Theratingdatainthe?-?ℎratingmatrixisasetof(z)(z)(z)(z)(z)(z)tripletsDz=��u1,v1,r1�,⋯,�uSz,vSz,rSz��,whereSzisthenumberofavailableratingsinthe?-?ℎratingmatrix.Here,we

2、set?=2forillustration.I.e.Givensetsofobservedratingsoftworecommendersystems(D1,D2)andsometrainingparameters,ourmodelcanmakepredictionsonmissingratingsintworecommendersystems.AssumingthereareM1usersandN1itemsindomain1,M2usersandN2itemsindomain2.UserClusters假设user根据rating行为可以聚类为usercluster。此处的ratin

3、g是所有domain的数据，我们认为不同domain的user抽取自同一用户集合。(1)(?)设一共有K个usercluster，�??,…,??�；(?)每个user可以同时属于不同的usercluster：用?�??�?�表示(1)(2)(?)组成向量即为??=�?�??�?�?�??�?�⋯?�??�?��每个user属于不同的usercluster的概率之和应为1，所以应使得??1=1ItemClusters假设每个item都具备两种属性C????和?????。一种属性是所有domain共有的（例如电影和图书的共同属性是”地区”），另一种属性是每个domain特有的。（例如电影的

4、特有属性是”剧情类型”）根据所有domain的rating行为items可以聚类为commonitemcluster。(1)(T)设一共有?个commonitemcluster�C????,…,C????�，(?)每个item可以同时属于不同的commonitemcluster：用?�?????�?�表示(1)(2)(?)组成向量即为?????=�?�?????�?�?�?????�?�⋯?�?????�?��每个item属于不同的itemcluster的概率之和应为1，所以应使得?????1=11根据domain1的rating行为itemsindomain1可以聚类为domain1

5、-specificitemcluster。(1)(?1)设一共有?1个domain1-specificitemcluster�?????1,…,?????1�每个itemindomain1可以同时属于不同的domain1-specificitemcluster：用P�?(?1)�?(1)�表示，?(1)表示itemsindomain1。????1组成向量即为?=�?�?(1)�?(1)�?�?(2)�?(1)�⋯?�?(?1)�?(1)��????1????1????1????1每个item属于不同的itemcluster的概率之和应为1，所以应使得?????11=1根据domain2的

6、rating行为itemsindomain2可以聚类为domain2-specificitemcluster。(1)(?2)设一共有?2个domain2-specificitemcluster�?????2,…,?????2�每个itemindomain2可以同时属于不同的domain2-specificitemcluster：用P�?(?2)�?(2)�表示，?(2)表示itemsindomain2。????2组成向量即为?=�?�?(1)�?(2)�?�?(2)�?(2)�⋯?�?(?2)�?(2)��????2????2????2????2每个item属于不同的itemcluster

7、的概率之和应为1，所以应使得?????21=1Cluster-LevelRatingMatrixUser和item聚类后就可以Cluster-LevelRatingMatrix，即对于指定的usercluster和itemcluster给出rating值。定义?为共有属性的Cluster-LevelRatingMatrix?∈ℝ?×???????(1)(?)⎡�??(?

8、?(1),?(1))�??(?

9、?(1),?(