重庆市忠县三汇中学2019届高三上学期期末考试数学（理）---精校Word版含答案

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1、2019级(高三)上期末摸底测试数学试题（理科）满分：150分；时间：120分钟第Ⅰ卷注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z=,则

2、z

3、=（）A.1B.C.D.22.设集合A=﹛x︱y=log3(3-x)﹜，B=｛x｜x2-4x+3＜0｝，则（）A．B．C．(3,)D．[3,)3.命题，命题q:，真命题的是（）A．B．C．D．4.已知等

4、差数列{的前n项和为,,则（）A.1BC.2D.35.已知函数，则=（）A.0B．1C．D．6.已知向量a,b的夹角为，

5、a

6、=2,

7、b

8、=1，则

9、a+2b

10、=（）A.4B.2C.-2D.7.已知，则（）A.B.C.D.8.已知双曲线C：的焦距为4，左右焦点分别为、，过的直线与C的左右两支分别交于于A、B两点，且与两渐近线分别交于C、D两点。若线段CD的中点坐标为（1,3），则的面积为（）A.6B.4C.6D.49.已知函数，，若存在两个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．10.在某十字路口，安排甲、乙、丙、丁参加周一至周六的文明劝导活动，每天只需一人参加，其中甲参加三天活动，乙

11、、丙、丁每人参加一天，那么甲连续三天活动的概率为（）A.B.C.D.11.已知抛物线C：，直线过点G（1,0）交C于M、N两点。若点P的坐标为（-1,0），且，则的值为（）A.B.C.D.212.已知奇函数在时,有，且，则的解集（）A(,+)B（0,e)C（0,1)D.(1,+)第Ⅱ卷二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.4个男生和2个女生站成一排，女生不站两端，共有种站法。14.已知等比数列{}中，为{}的前项和，_______。15.已知椭圆C：，直线：交C于M、N两点，若点P为椭圆的上顶点，且面积的最大值为，则椭圆的离心率为___________。16.定

12、义在上的函数对满足，为函数的导函数,当时,，则不等式的解集为。三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1722、23题为选考题，考生根据要求作答。）（一）必答题：共60分17.（本小题12分）在正项等比数列中，已知，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18.（本小题12分）已知.（1）若是奇函数，求的值，并判断的单调性（不用证明）；（2）若函数在区间上有两个不同的零点，求的取值范围.19.（本小题12分）近期重庆市FL区正在进行“创全国文明城区”和“创全国卫生城区”的“双创”工作要求全区人民都能背诵“24字的社会主义

13、核心价值观”，为了了解背诵情况是否与工作性质有关，区“双创”办随机抽取100人进行统计，得到如下22列联表.行政事业单位人员非行政事业单位人员合计能背诵3040不能背诵40100（1）将22列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为能背诵与工作性质有关？（2）在不能背诵的人中，按工作性质分别用分层抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加培训，求这2人至少有一位行政事业单位人员的概率.20.（本小题12分）已知椭圆C：，其左焦点为F（-1,0），N为C上一点，O为坐标原点，满足,且.（1）求此椭圆的方程；（2）若M（-2,0），过点M作直线与椭圆在轴上

14、方交于A、B两个不同的点，再过A、B两点分别作此椭圆的切线，两切线相交于G点，求动点G的轨迹方程.21.（本小题12分）已知函数,（1）讨论函数的单调性；（2）已知函数,若满足，求证：(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为，直线l过点，且倾斜角为.（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求的值。23.（本小题10分）已知函数f（x）＝

15、2x－4

16、+

17、x＋a

18、．（1）当a

19、＝1时，求不等式f（x）＞5的解集；（2）若不等式f（x）－2＞∣x－2∣恒成立，求a的取值范围。参考答案1.B2.A3.D4.C5.A6.B7.D8.A9.A10.B11.C12.C13.288,14.15.,16.17.解答：得,；由余弦定理得以及，得又由（1）得故解得18.19.(1)能（2）20.解：（1）设椭圆右焦点E，连接NE.∵∴∴∴,即又c=1∴b=1∴椭圆方程为：（2）设直线AB的方程为：代入椭圆方程有：由有：∴又∵y′设，，则过A的切线