精品解析：2018届高三题型训练2—3-3计算题（解析版）

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1、2018届高三题型训练2-3-3计算题一、解答题1.如图所示，封闭有一定质量理想气体的汽缸开口向下竖直固定放置，活塞的截面积为S,质量为加°,活塞通过轻绳连接了一个质量为加的重物。若开始时汽缸内理想气体的温度为％,轻绳刚好伸直且对活塞无拉力作用，外界大气压强为刊，一切摩擦均不计且加og

2、以Pi=Pos当重物刚好离开地而时，设此时汽缸内气体的圧强为P2,则有P2S+(m+m0)g=p0S所以P2=PoPlP7②设重物刚好离开地而时汽缸内气体的温度为"，此过程气体发生等容变化，由查理定律可得-=-ToT]me解得W民T。V设气体体积减半时汽缸内气体的温度为丁2,此过程气体发生等压变化，由盖•吕萨克定律可得Y=2T1T,mg11解得丁2=尹=/1-飞亠-)T°。22PoS-n^g2.如图所示，足够长的圆柱形气缸竖直放置，其横截面积为lxl0_3m2,气缸内有质量m=2kg的活塞，活塞与气缸壁封闭良好，不计摩擦•开始时活塞被销子K销于如图位置，离缸底12cm,此时气

3、缸内被封闭气体的压强1.5x10’Pa,温度为300K.外界大气压为l.OxlO5Pa,g=10m/s2.T12cm1(1)现对密闭气体加热，当温度升到400K时，其压强为多大？(2)若在此时拔去销子K,活塞开始向上运动，当它最后静止在某一位置时，气缸内气体的温度为360K,则这时活塞离缸底的距离为多少？【答案】®P2=2.0x105Pa②••-L3=18cm【解析】试题分析：由于销子的作用，气体的体积不会变化，确定气体的两个状态，分析其状态参量，利用等容变化可解得结果；拔去销子K后，活塞会向上移动直至内外压强一致，确定此时的状态参量，结合第一个状态，利用气体的状态方程可解的

4、活塞距离缸底的距离。PiP2①根据查理定律，得一=—TiT2解得：P2=2x105Pa②活塞静止吋，缸内气体的压强mgPf=1.2x10沁根据查理定律，得解得：L3=18cm点睛：本题主要考查了理想气体状态方程的应用，解答此类问题的关键就是正确的确定气体的状态，找出状态参量，利用相应的状态方程求解.在此过程屮，正确的确定气体的压强是解题的关键。3.如图，气缸左右两侧气体由绝热活塞隔开，活塞与气缸光滑接触。初始时两侧气体均处于平衡态，体积之比温度之比八:7>2:5。先保持右侧气体温度不变，升高左侧气体温度，使两侧气体体积相同;然后使活塞导热，两侧气体最后达到平衡。求:(1)两侧

5、气体体积相同时，左侧气体的温度与初始温度Z比;(2)最后两侧气体的体积之比。【答案】(1)2；(2)-4【解析】(1)设初始时压强为p左侧气体满足：［・=_右侧气体满足：pV.=pV(2)活塞导热达到平衡左侧气体满足:右侧气体满足:平衡时T7=r解得倉=倉【考点定位】气体状态方程视频八3.如图，一底面积为S、内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向上，内有两个质暈均为加的相同活塞/和5在/与B之间、B与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体，平衡时体积均为V.已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为g,外界大气压强为厲，现假设活塞3发生缓慢漏气,致使B最终与

6、容器底面接触.求活塞/移动的距离.【答案】Ah=mgV(P°S+mg)SAB—【解析】设平衡时，在A与B之间、B与容器底面Z间气体的压强分别为Pi和P2，由力的平衡条件有p1S=p0S+mg①P2S=pQ+mg②漏气发生后，设整个封闭气体体积为V,压强为们由力的平衡条件有：P*S=POS+mg③rti玻意耳定律得PR=P]V④p*(V-V；)=p2V⑤式中，V；是原来力与〃之间的气体在漏气发生后所占的体积。设活塞A移动的距离为/(取升高时为正)，按几何关系有V』2V+S1⑥mgV联立可得1=)-POS+mgS考点：理想气体状态方程。(■丄视频门3.如图，容积均为/的汽缸/、B

7、下端有细管(容积可忽略)连通，阀门也位于细管的屮部，A.3的顶部各有一阀门K】、也；B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭心、K3,通过Ki给汽缸充气，使/中气体的压强达到大气压po的3倍后关闭Ki。已知室温为27°C,汽缸导热。联立①②式得V厂、V二③Pi=2Po④(ii)打开心后，由④式知，活塞必定上升。设在活塞下方气体与力中气体的体积之和为％(V2<2V)时，活塞下气体压强为灶，由玻意耳定律得(3p°)V=P2V2⑤由⑤式得3V—P2=—P0@