σ-熵曲线及其在金融市场中的应用

《σ-熵曲线及其在金融市场中的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、合肥工业大学硕士学位论文σ－－熵曲线及其在金融市场中的应用姓名：聂春笑申请学位级别：硕士专业：管理科学与工程指导教师：江兵2012036一熵曲线及其在金融市场中的应用摘要为了刻画边权网络的异质性，以及考察股票网络中的异质性与这些异质性的来源，基于股票的距离构建了股票网络，在网络结构熵的基础上给出了新概念o．熵曲线与T．值，说明了定义的合理性以及不同的网络的异质性可以由T．值的计算结果进行对比。越小于1的T．值对应的网络的异质性越大，反之越接近1对应的网络的异质性越小。计算了具有市场代表性的沪深300指数与S&P500指数的股票集合在不

2、同年份的T．值，同时为了对比行业与市场之问的差别，也计算了少数拥有较多公司的行业对应的网络的T．值，比较了不同时间段不同行业与指数对应的T．值的大小。另一方面，基于股票集合的相关系数矩阵计算了第一特征值与对应的第一主成分，验证了市场中存在少数经济因子。使用几何布朗运动构建了股票网络的模型，计算了对应的T一值。最后针对6一熵曲线与T一值的概念以及性质进行了一些数值计算检验。本文的计算结果表明，基于股票收盘价的网络对应的T．值均小于1，呈现出一定的异质性，而单纯的几何布朗运动模拟出的网络的T．值等于1，没有呈现出异质性。基于T．值与相关的

3、主成分以及随机矩阵理论的分析结果，对股票网络的异质性的来源进行了分析，股票网络存在异质性是因为市场中的元素对信息的反应具有异质性，股票网络的异质性体现了金融市场的复杂性的一个方面。关键词：股票网络、网络结构熵、G．熵曲线、T．值、几何布朗运动Theo—entropycurVeandtheappllicationinthefinancialmarketABSTRACTInordertodepictt11eheterogenei够oftheweightednetworks，andi11vestigatet11eheterogene时iIl

4、stockneMorksa11dt11esourceofheterogenei饥ConstmcttllestocknetvvorksbaSedontlledistanceofstocks，givethenewconceptofo—entropycuⅣeandT—VaJuebasedthenetworkstmctureentropy，ProofabaSicpropertiesofT．value，explaint11erationaJi够ofthedefiIlitionaIlddia’erentnetworl【s’heterogenei西

5、couldbeencomparedbyT—value．TheT—valuemoreoflessthan1correspondingt11eheterogene时ne觚orkbigger，aIldmorecloseto1con．espondingt11eheterogene时ofnetworksmaller．CalculatedtlleT-valueofstocksetcorrespondingCSl300indexandtheS&P500indexWIlichrepresentativewimthemarketindifl’erent

6、years．aIldtocomparet11edifI’erencesbetweenindust巧and’111ewholemarket，calculatet11eT．vaJueofstocknetvv’orkcorrespondingaf．ewindustrieswllichhaVemorelistedcompallies，conlparetllet—Valueofcon．espondingdi丘’erentindustriesandindexindi丘．erentperiod．ont11eotherhand，calculateme

7、largesteigenvaluesa11dt11ecorrespondingfirstpnncipaJcomponentsbaSedonmecorrelationcoefficientmatrixofstockset．V色ri知thereareafeweconomicfactorsexistillgmt11emarket．UsethegeometricBroWniaIlmotioncollstnJctstllestockne佩叼rksmodel，calculatetlleT．valueofcorrespondiIlgne觚orks，

8、Finallyaccordingtot11ea-en仃opycurvealldT．valueconceptofthevalueoftllepropertyaIldsomenumericalcalculationiIlsp