基于bandelets图像稀疏表示及其应用的论文

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1、摘要图像的稀疏表示是目前图像处理领域的～个研究热点。图像的多尺度几何分析工具能产生具有空间方向性的基函数系统，因此能很好的利用图像自身结构的几何正则性，在对直线或曲线状奇异性表示的时候，可以用较少的基函数对图像进行稀疏表示。Bandelets是一种新近提出的自适应多尺度几何分析工具，能够白适应跟踪图像中存在的未知几何规则性，对二维空间中具有C口缸>2)正则阶的函数，能达到实现最优稀疏表示。在研究图像稀疏表示理论的基础上，本文深入探讨了基于自适应Bandelets的图像稀疏表示方法与应用，主要在如下几个方面开展了工作：(1)Ba

2、ndelets几何流的改进。在分析Lagrange函数值的基础上，本文提出了一种基于类二分法的最佳几何流搜索算法，该算法将第二代Bandelets的几何寻优的时间复杂度降为O(109：N2(109：Ⅳ)2)(对于大小为Ⅳ×Ⅳ的图像)，并将该算法应用到了后续的研究工作中。(2)基于改进Bandelets的感兴趣区域(RegionofInterest，ROI)图像压缩。该方法采用了不同编码策略来分别编码ROI和背景(Background，BG)部分，即首先使用Bandelets来编码ROI区域，然后对BG区域降低比特面后，使用多级

3、树集合分裂(SPIHT)算法来编码。实验结果表明，本文方法在客观指标峰值信噪比(PeakSignaltoNoiseRatio，PSNR)和视觉效果上相对最大移位法都有明显的改善，尤其是背景区域。(3)基于Bandelets和拉普拉斯塔分解(LaplacianPyramid，LP)的图像压缩。首先使用LP塔分解将图像分解，得到一个低频图像和一个高频图像，然后使用SPIHT算法对低频图像压缩，使用Bandelets变换对高频图像进行压缩。实验结果表明，本文方法在客观指标PSNR和视觉效果上均优于Bandelets变换和SPIHT算

4、法，尤其是纹理图像。(4)基于嵌套迭代优化的图像压缩感知(CompressiveSensing，cs)重构。该算法在分析迭代硬阈值(IterativeHardThresholding，IHT)算法的基础上，使用Bandelets和Wavelets分别作为基函数嵌套迭代来更好的捕捉图像信息，从实验结果可以看出，本文的重构算法在PSNR上相对已有一些方法有所提高。本文的工作得到了国家自然科学基金(60601029)和国家自然科学基金(60971112)1拘资助。关键词：稀疏表示BandeletsROICSAbstractSpars

5、erepresentationofimageisaresearchinghotspotinimageprocessing。功emultiscalegeometricanalysis(MGA)canmakefulluseofintrinsicgeometricregularityofimages．Whenitrepresentsthelinesorthesingularityofcurve，itusesfewerbasisfunctions，whichachievesmoresparserepresentation．Bandel

6、etsisanewMGAtoolwhichcanimplementanadaptiveapproximationofimagegeometry．AsapiecewiseC。以>2)regularfunction，itCanrepresentthegeometricregularimagesefficiently．Wegivemoreanalysisofbandeletsbaseonimagesparserepresentation，andourmainworkCanbesummarizedasfollows：(1)Theimp

7、rovementofgeometricflowofBandelets．BasedontheanalysisoftherelationbetweenthegeometricandtheLagrangefunction，anewmethodfordeterminingthebestgeometryisproposedinthispaperusingsimilarbinarysearchalgorithm，whichdecreasethetimecomplexitytoO(1092N2(1092Ⅳ)2)(forimageofNxNp

8、ixels)．Andweusethisalgorithmtolatterwork．(2)TheROIimagecompressionbasedonimprovedBandelets．，nleproposedmethodcodestheROIandBG谢tlldifferent