2017-2018学年福建省厦门外国语学校高二下学期期中考试数学（文）试题（word版）

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1、厦门外国语学校2017-2018学年第二学期期中考试高二文科数学试题注意事项：1.本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷内填写学校、班级、学号、姓名；2.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．3.可能用到的公式：最小二乘法求线性回归方程系数公式独立性检验概率表P()0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83

2、第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．）1．复数（是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）[]A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.随机调查某校110名学生是否喜欢跳舞，由列联表和公式计算出，并由此作出结论：“有99%的可能性认为学生喜欢跳舞与性别有关”，则可以为（）A.B.C.D.3．一个算法的程序框图如图所示，如果输出的值是，那么输入的值是（）A.或B.或C.或D.或4.有以下结论：①已知，求证：，用反证法证明时，可假设；②

3、已知，，求证方程的两根的绝对值都小于1，用反证法证明时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1，即假设．下列说法中正确的是（）A.①与②的假设都错误B.①与②的假设都正确C.①的假设正确；②的假设错误D.①的假设错误；②的假设正确5.设，则的一个必要而不充分条件是（）A．B．或C．D．6.设曲线在点处的切线与直线垂直，则（）A．2B．C．D．7.已知下列等式：，，，，…，，则推测()A．109B．1033C．199D．298.已知函数在上为减函数，则实数的取值范围是()A.　B.C.　　D.9.已知圆，过点M（－2，4）的圆C的切线

4、与直线＝０平行，则与间的距离是（）A．B．C．D．10.函数的大致图像是（）11.已知圆，直线，为直线上一点，若圆上存在两点，使得，则点的横坐标的取值范闱为（）A.B.C.D.12.已知函数，若函数在区间上有最值，则实数的取值范围是A．B．C.D．（）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13.命题的否定是.14.已知为虚数单位，，若为纯虚数，则复数的模等于15.设函数(其中e是自然对数的底数)恰有两个极值点，则的取值范围是16.已知圆的弦AB的中点为，直线AB交x轴于点P，则三、解答题：（本大题共6小题，

5、共70分．解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题共10分）设命题实数使曲线表示一个圆；命题直线(m-1)x-my+1=0的倾斜角为锐角；(1)若∧为真命题，求m的取值范围；(2))是否存在m使得为假命题，若存在求m的取值范围，若不存在说明理由。18.（本小题共12分）设函数在时取得极值．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间及极值．19.（本小题共12分）一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关,现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：温度x°C212324272932产卵数y个61120275777

6、经计算得：，，，，，线性回归模型的残差平方和，e8.0605≈3167，其中xi,yi分别为观测数据中的温度和产卵数，i=1,2,3,4,5,6.(Ⅰ)若用线性回归模型，求y关于x的回归方程=x+（精确到0.1）；(Ⅱ)若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为=0.06e0.2303x，且相关指数R2=0.9522.(i)试与(Ⅰ)中的回归模型相比，用R2说明哪种模型的拟合效果更好；(ii)用拟合效果好的模型预测温度为35°C时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.20.（本小题共12分）从点引圆C1:的切线PQ,切点为Q.(1

7、)当变化时，求切点Q的轨迹C的方程；（2）已知直线（），求证：直线与轨迹C恒相交，并求出相交的弦长最短时的直线的方程.21.（本小题共12分）现有一块大型的广告宣传版面，其形状是右图所示的直角梯形.某厂家因产品宣传的需要，拟投资规划出一块区域（图中阴影部分）为产品做广告，形状为直角梯形（点在曲线段上，点在线段上）.已知，，其中曲线段是以为顶点，为对称轴的抛物线的一部分.（1）建立适当的平面直角坐标系，分别求出曲线段与线段的方程；（2）求该厂家广告区域的最大面积.22.（本小题共12分）已知函数．（1）若曲线在处的切线经过坐标原点

8、，求及该切线的方程；（2）设，若函数的值域为，求实数的取值范围．厦门外国语学校2017-2018学年第二学期期中考试高二文科数学参考答案一、选择题：123456789101112BDBDCDADDDAA二、填空题:13.14.15.0＜a＜16.5三、解答题：（