2017-2018学年福建省厦门外国语学校高二6月月考数学（文）试题 word版

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1、厦门外国语学校2017-2018学年第二学期第二次月考考试高二文科数学试题注意事项：1.本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前请在答题卷内填写学校、班级、学号、姓名；2.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．3.可能用到的公式：最小二乘法求线性回归方程系数公式独立性检验概率表P()0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.8

2、3第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．）1.已知复数，则的虚部为（）（A）（B）（C）（D）2．用反证法证明命题：“若，则函数至少有一个零点”时，要做的假设是（）A.函数没有零点B.函数至多有一个零点C.函数至多有两个零点D.函数恰好有一个零点3.下列求导数运算正确的是（）A.B.C.D.4.中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造.据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年.算筹记数的方法是：个位、百位、万位……的数按纵

3、式的数码摆出；十位、千位、十万位……的数按横式的数码摆出，如7738可用算筹表示为.纵式：横式：1234567891-9这9个数字的纵式与横式的表示数码如上图所示，则数列1,3,9,27…的第七项可用算筹表示为（）A.B.C.D.5.条件甲：“”，条件乙：“方程表示双曲线”，那么甲是乙的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.设命题：，，命题：，，则下列命题中是真命题的是()A.B.C.D.7.春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光

4、盘”行动，得到如下的列联表,则下列结论正确的是（）做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015(A)在犯错误的概率不超过l％的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”(B)在犯错误的概率不超过l％的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”(C)有90％以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”(D)有90％以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”8.已知抛物线，则P到这两条直线的距离之和的最小值为（）A.2B.C.D.9.定义在R上的函数满足：，则不等式的解集为A.B.C.D.（）10

5、.已知函数，则的图象大致为（）A.B.C.D.11.设椭圆的左、右焦点分别为,点.已知动点在椭圆上,且点不共线,若△PEF2的周长的最小值为,则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.12.已知函数与函数的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13.命题的否定是.14.已知复数对应复平面上的点，复数满足，则15．函数，其中为实数.在区间上为减函数，且，则的取值范围16.若双曲线上存在一点满足以为边长的正三角形的内切圆的面积等于（其中为坐标原点，为双曲线

6、的半焦距），则双曲线的离心率的取值范围是__________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．）17.已知函数，求：（1）函数的图象在点处的切线方程；（2）的极值．18.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影响，对近13年的宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．由散点图知，按建立关于的回归方程是合理的．令，则，经计算得如下数据：10.15109.940.16-2.100.2

7、121.22（1）根据以上信息，建立关于的回归方程；（2）已知这种产品的年利润与的关系为．根据（1）的结果，求当年宣传费时，年利润的预报值是多少？19.设抛物线，点，，过点的直线与交于，两点．（1）当与轴垂直时，求直线的方程；（2）证明：．20.某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关．若建造宿舍的所有费用（万元）和宿舍与工厂的距离的关系为：．为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条简易便道，已知修路每公里成本为万元，工厂一次性补贴职工交通费万元

8、.设为建造宿舍、修路费用与给职工的补贴之和．⑴求的表达式；⑵宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用最小，并求最小值．21.设椭圆的右顶点为A，上顶点为B.已知椭圆的离心率为，.（I）求椭圆的方程；（II）设直线与椭圆交于两点，与直线交于点M，且点P，M