高考数学100个提醒——知识、方法与例题2文

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1、八、解几70.倾斜角α∈[0,π],α=900斜率不存在;斜率k=tanα=如直线的倾斜角的范围是____（答：）；71.直线方程:点斜式y-y1=k(x-x1);斜截式y=kx+b;一般式:Ax+By+C=0两点式:;截距式:(a≠0;b≠0);求直线方程时要防止由于零截距和无斜率造成丢解,直线Ax+By+C=0的方向向量为=(A,-B)如经过点（2，1）且方向向量为=(－1,)的直线的点斜式方程是___________（答：）；72.两直线平行和垂直①若斜率存在l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+

2、b2则l1∥l2k1∥k2,b1≠b2;l1⊥l2k1k2=-1②若l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,则l1⊥l2A1A2+B1B2=0；③若A1、A2、B1、B2都不为零l1∥l2;④l1∥l2则化为同x、y系数后距离d=如（1）设直线和，当＝_______时∥；当＝________时；当_________时与相交；当＝_________时与重合（答：－1；；；3）；（2）已知直线的方程为，则与平行，且过点（—1，3）的直线方程是______（答：）；（3）两条直线与相交于第

3、一象限，则实数的取值范围是____（答：）；（4）设分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线与的位置关系是____（答：垂直）；73.l1到l2的角tanθ=;夹角tanθ=

4、

5、;点线距d=;如已知点M是直线与轴的交点，把直线绕点M逆时针方向旋转45°，得到的直线方程是______（答：）74.圆:标准方程(x－a)2+(y－b)2=r2;一般方程:x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)参数方程:;直径式方程(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0如（1）圆C与圆关

6、于直线对称，则圆C的方程为____________（答：）；（2）圆心在直线上，且与两坐标轴均相切的圆的标准方程是__________（答：或）；（3）已知是圆（为参数，上的点，则圆的普通方程为________，P点对应的值为_______，过P点的圆的切线方程是___________（答：；；）；75.若(x0-a)2+(y0-b)2r2),则P(x0,y0)在圆(x-a)2+(y-b)2=r2内(上、外)如点P(5a+1,12a)在圆(x－１)２＋y2=1的内部,则a的取值范围是___

7、___（答：）76.直线与圆关系,常化为线心距与半径关系，如：用垂径定理,构造Rt△解决弦长问题，又:ｄ>r相离;d=r相切;dr+R两圆相离;d＝r+R两圆相外切;

8、R－r

9、

10、R－r

11、两圆相内切;d<

12、R－r

13、两圆内含;d=0,同心圆。如双曲线的左焦点为F1，顶点为A1、A2，P是双曲线右

14、支上任意一点，则分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆位置关系为（答：内切）78.把两圆x2+y2+D1x+E1y+C1=0与x2+y2+D2x+E2y+C2=0方程相减即得相交弦所在直线方程:(D1-D2)x+(E1-E2)y+(C1-C2)=0;推广:椭圆、双曲线、抛物线?过曲线f1(x,y)=0与曲线f2(x,y)=0交点的曲线系方程为:f1(x,y)+λf2(x,y)=079.圆上动点到某条直线(或某点)的距离的最大、最小值的求法(过圆心)如一束光线从点A(－1,1)出发经x轴反射到圆C:(x-2)

15、2+(y-3)2=1上的最短路程是（答：4）；78.圆锥曲线的两个定义：（1）第一定义中要重视“括号”内的限制条件：椭圆中，与两个定点F，F的距离的和等于常数，且此常数一定要大于，当常数等于时，轨迹是线段FF，当常数小于时，无轨迹；双曲线中，与两定点F，F的距离的差的绝对值等于常数，且此常数一定要小于

16、FF

17、，定义中的“绝对值”与＜

18、FF

19、不可忽视。若＝

20、FF

21、，则轨迹是以F，F为端点的两条射线，若﹥

22、FF

23、，则轨迹不存在。若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。如（1）已知定点，在满足下列条件的平面

24、上动点P的轨迹中是椭圆的是A．B．C．D．（答：C）；（2）方程表示的曲线是_____（答：双曲线的左支）（2）第二定义中要注意定点和定直线是相应的焦点和准线，且“点点距为分子、点线距为分母”，其商即是离心率。圆锥曲线的第二定义，给出了圆锥曲线上的点到焦点距离与此点到相应准线距离间的关系，要善于运用第二定义对它们进行相互转化。如已知点及抛物线上一动点P（x,y）,则y+

25、PQ

26、的最小值是_____（答：2）79.