高考数学100个提醒——知识、方法与例题1(文)

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1、高考数学100个提醒——知识、方法与例题（文科）一、集合与逻辑1、区分集合中元素的形式：如：—函数的定义域；—函数的值域；—函数图象上的点集，如（1）设集合，集合N＝，则___（答：）；（2）设集合，　，，则_____（答：）　2、条件为，在讨论的时候不要遗忘了的情况如：，如果，求的取值。（答：a≤0）3、真子集怎定义？含n个元素的集合的子集个数为2n,真子集个数为2n－1;如满足集合M有______个。　（答：7）4、CU(A∩B)=CUA∪CUB;CU(A∪B)=CUA∩CUB;card(A∪B)=?5、A∩B=AA∪B=BABCUBCUAA∩CUB=CUA∪B=U6、补集思想常运用

2、于解决否定型或正面较复杂的有关问题。如已知函数在区间上至少存在一个实数，使，求实数的取值范围。　（答：）7、原命题:;逆命题:;否命题:；逆否命题:；互为逆否的两个命题是等价的.如：“”是“”的条件。（答：充分非必要条件）8、若且;则p是q的充分非必要条件（或q是p的必要非充分条件）;9、注意命题的否定与它的否命题的区别:命题的否定是；否命题是命题“p或q”的否定是“┐P且┐Q”，“p且q”的否定是“┐P或┐Q”注意：如“若和都是偶数，则是偶数”的否命题是“若和不都是偶数，则是奇数”否定是“若和都是偶数，则是奇数”二、函数与导数10、指数式、对数式：20，，，，，，，，，。如的值为___

3、_____(答：)11、一次函数:y=ax+b(a≠0)b=0时是奇函数;12、二次函数①三种形式:一般式f(x)=ax2+bx+c(轴-b/2a,a≠0,顶点?);顶点式f(x)=a(x-h)2+k;零点式f(x)=a(x-x1)(x-x2)(轴?);b=0偶函数;③区间最值:配方后一看开口方向,二讨论对称轴与区间的相对位置关系;如：若函数的定义域、值域都是闭区间，则＝（答：2）④实根分布:先画图再研究△>0、轴与区间关系、区间端点函数值符号;13、反比例函数:平移(中心为(b,a))14、对勾函数是奇函数,15、单调性①定义法;②导数法.如：已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是_

4、___(答：))；注意：函数单调性与奇偶性的逆用了吗?（①比较大小；②解不等式；③求参数范围）.如已知奇函数是定义在上的减函数,若，求实数的取值范围。（答：）③复合函数由同增异减判定④图像判定.⑤作用:比大小,解证不等式.如函数的单调递增区间是________(答：（1,2）)。16、奇偶性：f(x)是偶函数f(-x)=f(x)=f(

5、x

6、);f(x)是奇函数f(-x)=-f(x);定义域含零的奇函数过原点(f(0)=0);定义域关于原点对称是为奇函数或偶函数的必要而不充分的条件。17、周期性。（1）类比“三角函数图像”得：①若图像有两条对称轴，则必是周期函数，且一周期为；②若图像有两个

7、对称中心，则是周期函数，且一周期为；③如果函数的图像有一个对称中心和一条对称轴，则函数必是周期函数，且一周期为；20如已知定义在上的函数是以2为周期的奇函数，则方程在上至少有__________个实数根（答：5）（2）由周期函数的定义“函数满足，则是周期为的周期函数”得：①函数满足，则是周期为2的周期函数；②若恒成立，则；③若恒成立，则.如(1)设是上的奇函数，，当时，，则等于_____(答：)；(2)定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，若是锐角三角形的两个内角，则的大小关系为_________(答：)；18、常见的图象变换①函数的图象是把函数的图象沿轴向左或向右平移个单位得到的。如要

8、得到的图像，只需作关于_____轴对称的图像，再向____平移3个单位而得到(答：；右)；（3）函数的图象与轴的交点个数有____个(答：2)②函数+的图象是把函数助图象沿轴向上或向下平移个单位得到的；如将函数的图象向右平移2个单位后又向下平移2个单位,所得图象如果与原图象关于直线对称,那么　(答：C)③函数的图象是把函数的图象沿轴伸缩为原来的得到的。如（1）将函数的图像上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再将此图像沿轴方向向左平移2个单位，所得图像对应的函数为_____(答：)；（2）如若函数是偶函数，则函数的对称轴方程是_______(答：)．20④函数的图象是把函数的图象沿轴

9、伸缩为原来的倍得到的.19、函数的对称性。①满足条件的函数的图象关于直线对称。如已知二次函数满足条件且方程有等根，则＝_____(答：)；②点关于轴的对称点为；函数关于轴的对称曲线方程为；③点关于轴的对称点为；函数关于轴的对称曲线方程为；④点关于原点的对称点为；函数关于原点的对称曲线方程为；⑤点关于直线的对称点为；曲线关于直线的对称曲线的方程为。特别地，点关于直线的对称点为；曲线关于直线的对称曲线的方程为；点关于直线的对称点为；曲线