一类不确定随机系统的鲁棒控制-(5393)

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1、山东大学硕士学位论文CONTENTSChineseAbstract．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．】[EndmhAbstract．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．IIINotations．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11177Chapter1PriorKnowledge．．．．．．．．．

2、．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1§1．1Introduction⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．1§1．2PreliminariesandProblemStatement⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4Chapter2RobustStabilizationwithmaximaldecayrate．．．．．．．．．．．．．．．．．8§2．1OptimalControllerswithmaximaldecayrate⋯⋯⋯⋯⋯⋯．8§2．2RobustStabilizationwithmaximaldecayrat

3、e⋯⋯⋯⋯⋯⋯11§2．21InputwithoutnoiseofStochasticSystems⋯⋯⋯⋯⋯．13§2．22InputwithoutnoiseofStochasticSystems⋯⋯⋯⋯⋯．16§2．3NumericalExamples⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．18Chapter3OutputFeedbackControlWithSpectrumConstraintsForUncer-tainStochasticSystems⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯20§3．1Introduction⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

4、⋯⋯20§3．2BasicTheorem⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．22Chapter4Robust比Stabilizationwithmaximaldecayrate⋯⋯⋯．．．26§4．1DefinitionandPreliminaries⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．26§4．2Robust如Stabilizationwithmaximaldecayrate⋯⋯⋯⋯．．27References．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32Pro丘k⋯⋯⋯⋯

5、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．35一II一■◆●◆●fff东大学硕十学位论文一类不确定随机系统的鲁棒控制张益平(山东大学数学学院，济南，250100)中文摘要自从20世纪六十年代开始，由于随机建模在自然科学和工程的诸多领域中得到了应用，随机系统开始受到了越来越多的重视，得到了许多关于随机系统的结论，也提出了许多随机系统不同的研究方法。随机系统的控制问题作为理论和实践研究的重要题目，在f8，91中进行了深入的研究。在文献中给出了许多关于随机系统的结论，例如f121用随机代数Riccati方程的方法研究了有限时域随机线性■次的最优控制问题(L

6、Q问题)，其中动态扩散项取决于状态变量和控制变晕。f61和f141研究了不同类型离散随机系统的鲁棒比控制问题，其中使用了线性矩阵不等式(LMI)的方法来研究问题。在f71中关于连续时问随机系统的比问题通过动态输出反馈控制器的方法来研究，其中给出了随机系统的有界实引理。在【151中可找到离散时间随机系统相关的结论。f161用Riccati不等式技术对带状态依赖噪声的随机玩／日。控制问题研究。通过应用扩散过程的最优控制问题在『101中刻画了一类非线性随机控制系统的可控集合，当比控制器是由【l71中一类非线性随机时滞系统构造。在均方意义-Ir[18]研究

7、对于带时变时滞、马尔科夫变换及非线形性。在由Meyn和Tweedie所写的书『221中介绍了关于马尔科夫链的基本理论和应用，其中包含了离散时间和一般状态审问的情形。随机系统的稳定和镇定问题已经被许多研究者广泛研究，随机系统的绝对镇定和极大极小控制的问题在f201中进行了研究。带多维摄动的稳定线性随机It5系统的稳定半径的特征在f131中进行了研究。f191讨论了对于一类离散时间随机系统，在均方意义下四种指数稳定的定义，且均等价。为了研究随机系统的稳定和镇定问题，在120l中提出了谱的概念和谱的配置问题，这类似于确定系统中极点的概念和极点配置问题。并

8、且『20】说明随机系统镇定的充分必要条件是存在一个状态反馈控制器使得闭环系统的谱在复平面的左开平面。因此120]中提出的谱