巨额保险索赔数据的极值统计分析及应用研究

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1、浙江工商大学硕士学位论文巨额保险索赔数据的极值统计分析及应用研究姓名：黄建伟申请学位级别：硕士专业：金融学指导教师：江涛201112浙江工商大学硕士学位论文巨额保险索赔数据的极值统计分析及应用研究摘要风险管理是保险公司经营的一个重要内容，而损失分布模型是保险公司合理制定保费的基础，它直接关系到风险管理的好坏。在过去，保险行业对损失分布模型展开研究时，常使用指数分布、对数正态分布、伽马分布等，来拟合实际的索赔额数据。然而当遇到巨额索赔经常发生的情形，这些分布对于损失分布尾部的拟合效果都不是很好，往往会出现对损失风险的低估。由于巨额索赔的发生，有时可能会给保险公司带

2、来毁灭性的影响，因此需要通过一定的方法，对大索赔额分布进行准确地拟合。极值统计是专门研究很少发生，然而一旦发生却有巨大影响的随机变量极端变异性的建模及统计分析方法，它的应用己深入到水文、气象、金融保险等领域。正鉴于此，为了能够更加科学地刻画保险中的大索赔数据，本文在极值理论的基础上，利用极值统计的方法分别对SOA官方数据库中1991年的医疗保险重大索赔额数据与中国大陆地区1998．2009年发生的火灾保险重大索赔额数据进行了建模分析。通过超阈值模型对索赔数据进行了广义帕累托分布的拟合，并将它与保险精算中经常使用的伽马分布、对数伽马分布、对数正态分布等拟合相比较，

3、我们发现用广义帕累托分布拟合所取得的效果更好。在此基础上，我们还进一步研究了，广义帕累托分布在保险风险管理中的

4、应用，包括索赔额分布的高分位数估计、再保险纯保费的确定以及再浙江工商大学硕士学位论文巨额保险索赔数据的极值统计分析及应用研究保险保单初始准备金的设定等，其中对于初始准备金的设定过程中，我们特别地从破产概率的角度对其进行了考察。通过广义帕累托分布对大索赔分布的拟合，在一定程度上，克服了对大索赔风险的低估问题，这对于指导保险公司更加谨慎、合理地估计保险风险，提高风险管理水平具有重要的意义。关键词：极值理论，广义帕累托分布，再保险，初始准备金，巨额保险索赔I

5、王浙江工商大学硕士学位论文巨额保险索赔数据的极值统计分析及应用研究LARGEINSURANCECLAIMSDATASTATISTICALANALYSIS0FEXTREMEVALUEANDAPPLICATIONSABSTRACTI蚴7毗㈣02㈣39Y20耻Skmanagementisveryimportantforinsurancecompanies，thelossdistributionmodelisareasonablebasisforthedevelopmentofthepremiumanddirectlyrelatedtothequalityofriskm

6、anagement．Inthepast，theexponentialdistribution，lognormaldistribution，gammadistribution，havebeenusedtofitthedataofclaims，butwhenlargeclaimsoftenoccur，thetailofthesedistributionsforfittingresultsbecomenotverygood．Thelossisoftenunderestimated．Sincetheoccurrenceoflargeclaimscouldhaveadev

7、astatingimpactontheinsurancecompany，acertainmethodforproperfitforlargeclaimsisneeded．Statisticsanalysisofextremevalueareveryusefulinmodelingrareeventwhosehappenwillhaveahugeimpact，anditsapplicationhasbeendeepintothehydrology，meteorology，finance，insuranceandotherfields．Toovercometheab

8、oveshortcomings，thispaperdiscussesastatisticalmodelingstrategybasedonextremevaluetheorytodescribethebehavioroftwoinsuranceporfolios，withparticularemphasisonlargeIII浙江工商大学硕士学位论文巨额保险索赔数据的极值统计分析及应用研究claims．Thestrategeisillustratedusingthe1991groupmedicalclaimsdatabasemaintainedbytheSoci

9、etyofActuari