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《2018九年级数学上册第23章旋转数学活动—旋转与坐标教案（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数学活动旋转与坐标一、活动导入1.导入课题:我们能用坐标表示轴对称变换、平移变换，也能用坐标表示中心对称，那么能不能用处标表示旋转变换呢？这节课我们探索用坐标表示旋转角为90°的旋转变换.（板书课题）2.学习目标：（1）运用坐标探索屮心对称与轴对称的关系.（2）探索点绕原点旋转90°的倍数角度的坐标变化规律.（3）通过活动，培养学生的数形结合和动手操作实践能力.3.学习重、难点：重点：运用坐标探索中心对称与轴对称的关系，探索点绕原点旋转90°的倍数角度的坐标变化规律.难点：探索点绕原点旋转90°的倍数角度的坐标变化规律.二、活动过程活动11.活动指导：（1）自学内容：教材第74页活动1.（2
2、）自学时间：6分钟.（3）自学要求：完成活动参考提纲.（4）自学参考提纲：①在下图中完成课本中的活动1.y4A3•21iiiiiiii,-4-3-2-10—1.1234乳JI•-2■•“-3.C-4a.如果A（-3,2）,则B点坐标为（-3,-2）,C点坐标为（3,-2）.A,C两点的坐标关系是坐标互为相反数，位置关系是关于原点中心对称.b.猜想：对于任意点A（x,y）,则B点坐标为d,-y）,C点坐标为（-才,-y）.A,C两点的坐标关系是坐标互为相反数，位置关系是关于原点屮心对称.c.对于任意点AUy）,先作A关于y轴的对称点B,再作B点关于x轴的对称点C,则A,C两点的坐标关系是坐标互
3、为相反数，位置关系是关于原点中心对称.①对于任意点A（%,y）,先以x轴为对称轴作点A关于x轴的対称轴点Ai,再以y轴为对称轴作A】于y轴的对称点A?,然后再以x轴为对称轴作A?关于x轴的对称点A3,以y轴为对称轴作A3关于y轴的对称点Ai,…，如此继续，得到一系列点A】，A?,…，An,若An与A重合，则n的最小值是多少？能从坐标的角度给予解释吗？n的最小值为4.因为A】与A关于;f轴对称，A2与A】关于y轴对称，所以A2与A关于原点对称，同理Ai与A?关于原点对称，所以九与A重合，同理，氐与A重合，A】2与A重合，…，所以，当n二4k（k为正整数）时，An与A重合，所以n的最小值为4.②
4、如图，直线厶与,2相交，Za=60°，点P在Za内（不在厶、厶上）•小明用下面的方法作P的对称点：先以71为对称轴作点P关于71的对称轴点再以“为对称轴作P）关于厶的对称点P2,然后再以71为对称轴作P?关于71的对称点Ps,以厶为对称轴作P：,关于,2的对称点1«,…，如此继续，得到一系列点ISp2,…，Pn,若Pn与P重合，则n的最小值是多少？能运用旋转的知识给予解释吗？如图，若Pn与P重合，n的最小值为6,因为P］是由P绕0点逆时针旋转2B得到，P2是由P】绕0点顺时针旋转120°+2B得到，P3是由P2绕0点顺时针旋转120°-2P得到，P4是由P3绕0点顺时针旋转2B得到，A是由P
5、4绕0点逆时针旋转120°+20得到,P庞由Ps绕0点逆时针旋转120。-20得到，所以入最终回到P,n的最小值为6.1.自学：学生参考活动指导进行活动性学习.2.助学：（1）师助生：①明了学情：明了学生是否会根据点与点的坐标的关系解释点与点的位置关系.②差异指导：对困难学生在用点与点的坐标的关系解释点与点的位置关系方面进行指导.（2）生助生：学生同桌Z间互相交流.1.强化：作任意点P关于x轴(y轴)的对称点P】，再作所得对称点Pi关于y轴匕轴)的对称点P2,则P与D关于原点对称.活动21•活动指导：(1)自学范围：教材第74页活动2.(2)自学时间：10分钟.(3)自学要求：完成活动参考提
6、纲.(4)自学参考提纲：①探索把点Pd，y)绕原点分别顺吋针旋转90°,180°,270°,360°后的对应点的坐标.a・把点P(5,0)绕原点分别顺时针旋转90°,180°,270°,360°后的对应点的坐标依次是(0,-5),(-5,0),(0,5),(5,0).b・把点P(0,5)绕原点分别顺时针旋转90°,180°,270°,360°后的对应点的坐标依次是(5,0),(0,—5),(-5,0),(0,5).c.把点P(4,5)绕原点分别顺时针旋转90°,180°,270°,360°后的对应点的坐标依次是(5,-4),(-4,一5),(-5,4),(4,5).d・猜想：把点P(x,y)
7、绕原点分别顺时针旋转90°,180°,270°,360°后的对应点的坐标依次是(y,-x),(-x,-y),(-y,x),(x,y).②仿照上述过程探索把点P(x,y)绕原点分别逆时针旋转90°,180°,270°,360°后的对应点的坐标依次是(—y,力，(一/,一y),(y,-方，d,y).③已知ZXABC屮，A(l,2),B(3,1),C(2,5),请画出把厶ABC绕原点分别顺时针旋转90°,180°,
