九年级数学上册 第23章《旋转》23.1 图形的旋转教案 （新版）新人教版

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1、图形的旋转教学媒体教学目标1、了解生活中旋转现象的广泛存在，通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质2、会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角；3、理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，但图形的形状和大小都没有变化；教学重点本节课的重点是旋转的有关概念及性质。教学难点难点是概念的形成过程与性质的探究过程。教学课时教学内容即问题情境设计意图个性补案【预习作业】1、钟表的指针在不停的转动，从3时到5时指针转动了多少度？请画图表示像这样把一个平面

2、图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，旋转前后能够重合的点叫做对应点。你能根据图形总结出旋转的性质吗？（1）（2）（3）【教学过程】一、引入新课在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多如图15.2.1所示的物体的旋转现象：1、以生活情景引入新课，激发学生探索新知的愿望和学习兴趣。时钟上的秒针在不停地转动，大风车的转动给人们带来快乐，飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意．图15.2.1教师提问（1）上面的情景中，哪些零部件做转动？（1）在这些转动中有哪些共同特征？（1）在转动

3、过程中，它们的形状、大小、和位置是否发生了改变？提问预设在这里为避免学生对问题理解的偏差，可以引导学生和前面平移特征作类似的探讨。二、学生活动学生先独立思考、然后交流讨论，形成共识，并回答老师三个提问。这就是我们的今天所要研究的课题“图形的旋转”（板书）三、讲授新课（一）旋转的定义如图15.2.2中的两个图形都可以看成是由一个或几个基本的平面图形转动而产生的奇妙画面．学生在独立思考、相互探讨、交流的过程中形成共识后，教师再归纳关板书旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转。这个定点叫旋转中

4、心。转动的角称为旋转角。旋转不变图形的形状和大小〔强调〕（1）旋转过程中，旋转中心始终保持不动。（2）旋转过程中，旋转的方向是相同的。（3）旋转过程静止时，图形上的每一点的旋转角是一样的。2、增强学生的合作交流意识，形成共识，引入新课.3、教师归纳概括，使学生在原有认知的基础上，理解旋转的概念。4、对旋转的概念加以巩固和深化。5、动手操作，体会知识的形成过程，加深对旋转的理解。由此得出：图形的旋转是由旋转中心、旋转角度和旋转方向决定。四、学生活动从图15.2.4中，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是

5、互相对应的点、线段与角．此时：点B的对应点是点；线段OB的对应线段是线段；线段ＡＢ的对应线段是线段；∠A的对应角是；∠B的对应角是；旋转中心是点；旋转的角度是．6、培养学生的读图能力、观察能力和归纳能力。【巩固作业】例1如图15.2.6，△ＡＢＣ是等边三角形，D是ＢＣ上一点，△ＡＢD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置．(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)如果M是ＡＢ的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置?图15.2.6例2如图15.2.7(1)，点M是线段ＡＢ上一点，将线段ＡＢ绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原

6、线段的位置有何关系?如果逆时针方向旋转90°呢?图15.2.7例3、如图，△ＡＢＣ按逆时针方向转动一个角后成为△ＡＢ′C′，图中哪一点是旋转中心?旋转了多少度?(第3题)例4如图，△ＡＢＣ与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在ＡＢ上，如果△ＡＢＣ经逆时针旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心?旋转了多少度?(第4题)【板书设计】一、通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质二、会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角；【教学反思】