《信号与系统》《数字信号处理》系列课程设计与综合性实验

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1、《信号与系统》《数字信号处理》系列课程设计与综合性实验实验报告班级：学号：姓名：得分：实验题目：DFT分析模拟信号x(t)的频谱（1）实验目的：应用傅里叶变换DFT，分析各种模拟信号x(t)的频谱。参考书目：薛健胡健《数字信号处理基础》，电工电子教学基地，2002年7月；吴湘淇等《信号、系统与信号处理》（修订本），电子工业出版社，2001；VinayK.IngleJohnG.Proakis著陈怀琛等译《数字信号处理及其MATLAB实现》，电子工业出版社，1998。实验内容：1）利用FFT计算信号x1(t)=exp(-2t)[u(t)-u(t-2)页：1]的离散频谱X

2、(m);2）利用FFT计算信号x2(t)=exp(-2t)u(t)的离散频谱X(m);3）确定DFT计算的各参数（取样间隔T,时域长度Tp,频谱分辨率F等）；4）进行理论值与计算值比较，分析各信号频谱分析的计算精度；5）详细列出利用DFT分析连续信号频谱的步骤；6）写出实验原理。实验原理及步骤一、实验原理：将时域连续信号离散化、周期化，在频域便会得到周期离散的频谱，DFT正是在其频谱主值周期的取值。二、实验步骤：1）确定截取时域信号长度Tp、取样频率fs、取样间隔T、取样点数N;2）对时域信号进行抽取；3）利用DFT的快速算法FFT计算所得离散序列的DFT；4）将D

3、FT序列重新排列，便得到连续信号的频谱。附程序及运行结果：fs=8;N=16;T=1/fs;ws=2*pi*fs;t=(0:N-1)*T;f=T*exp(-2*t);F=fftshift(fft(f));w=-ws/2+(0:N-1)*ws/N;FT=sqrt(((1-exp(-4)*cos(2*w)).^2+(sin(2*w)).^2)./(4+w.*w));plot(w,abs(F),w,FT,':');legend('近似值','理论值');频谱图：fs=16;N=256;T=1/fs;ws=2*pi*fs;t=(0:N-1)*T;f=T*exp(-2*t);

4、F=fftshift(fft(f));w=-ws/2+(0:N-1)*ws/N;FT=1./sqrt(4+w.*w);plot(w,abs(F),w,FT,':');legend('近似值','理论值');频谱图：实验中出现的现象，分析其原因，得出结论实验中出现的现象：两个信号x1(t)为有限长，x2(t)为无限长。X1(t)的谱线上有波动，存在频率混叠。相比较之下，x2(t)的谱线就很平滑，而且与理论值很接近。分析原因：时域截取信号长度太小会产生频率泄漏，取样频率小会使频谱混叠。结论：当原始信号有限长，截取信号的长度等于原始信号的长度，则可以不考虑泄漏的影响。当原

5、始的非周期信号为无限长或比较长，而截取的长度有限长或不等于原始信号的长度，则需要考虑频谱泄漏的不良影响。增加时域截取长度，可以减小频谱泄漏误差。增大取样频率可以减小频谱混叠误差。回答思考题：1）既然可以直接计算CTFT，为什么利用DFT分析连续信号频谱？答：因为可以通过计算机采用DFT对信号进行谱分析，而且DFT存在快速算法FFT，能使计算的速度和精度得到很大提高。2）在利用DFT分析连续信号频谱时，会出现哪些误差？如何克服或减弱？答：若信号为非带限，则必然存在频谱混叠误差；若取样长度不等于基本周期的整数倍，则无论信号是否带限，则必然存在频率泄漏误差。提高抽样频率，

6、可以减小频谱混叠误差；采用非矩形窗或增加样本点个数N，即增加取样长度，可以减小频率泄漏误差。3）在利用DFT分析连续信号频谱时，如何选择窗函数？答：应选择主瓣宽度窄、旁瓣衰减大即窗函数在时域的幅度是逐渐减小的窗函数。《信号与系统》《数字信号处理》系列课程设计与综合性实验实验报告班级：学号：姓名：得分：实验题目：DFT分析离散信号x(k)的频谱（2）实验目的：应用傅里叶变换DFT，分析各种离散信号x(k)的频谱。参考书目薛健胡健《数字信号处理基础》，电工电子教学基地，2002年7月；吴湘淇等《信号、系统与信号处理》（修订本），电子工业出版社，2001；VinayK.I

7、ngleJohnG.Proakis著陈怀琛等译《数字信号处理及其MATLAB实现》，电子工业出版社，1998。实验内容：1）利用FFT计算信号x(k)=R128(k)的离散频谱X(m);2）利用FFT计算信号x(k)=(1/2)^tu(k)离散频谱X(m);3）确定DFT计算的各参数;4）进行理论值与计算值比较，分析各信号频谱分析的计算精度；5）详细列出利用DFT分析离散信号频谱的步骤；6）写出实验原理。实验原理及步骤：一、实验原理：DFT计算的是离散傅里叶变换,是离散时间傅里叶变换DTFT的频域抽样值，所以DFT可以反映离散序列的频谱信息。二、实验步骤：1）确