2015中级经济基础预习资料 数据特征的测度

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1、环球网校经济师，刘艳霞领衔主讲，业内最高通过率辅导课程！http://www.edu24ol.com/leraning/class_jjs/2015中级经济基础预习资料数据特征的测度·数据特征的测度　　1、统计数据特征的测度，主要从三个方面进行：　　①分布的集中趋势，反映各数据向其中心值靠扰或聚集的程度;　　②分布的离散程度，反映各数据远离中心值的趋势;　　③分布的偏态和峰度，反映数据分布的形状。　　2、集中趋势的测度　　集中趋势，是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，测度集中趋势也就是寻找数据一

2、般水平的代表值或中心值。集中趋势的测度，主要包括：　　①位置平均数，指按数据的大小顺序或出现频数的多和，确定的集中趋势的代表值。主要有：众数、中位数等;　　②数值平均数，根据全部数据计算出来的平均数。主要有：算术平均数、几何平均数等。　　位置平均数　　1)众数　　一组数据中出现频数最多的那个数值，用M0表示。　　用众数反映集中趋势，不仅适用于品质数据，也适用于数值型数据。众数是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。　　2)中位数　把一组数据按从小到大的顺序进行排列，位置居中的数值叫做中位

3、数，用表示。　　根据未分组数据计算中位数时：①对数据进行排序;②确定中位数的位置，其公式为：中位数位置=;③确定中位数的具体数值。随手关注环球网校官方微信号：hqjingjishi教材最新变化、报名消息、考试重难点及免费资料及时获取免费QQ群：129666620，欢迎加入千人备考交流群！环球网校经济师，刘艳霞领衔主讲，业内最高通过率辅导课程！http://www.edu24ol.com/leraning/class_jjs/　　当n为奇数时：　　当n为偶数时：　　中位数主要用于顺序数据，也适用于

4、数值型数据，但不适用于分类数据。中位数也是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。　　3)算术平均数　　全部数据的算术平均，又称均值，用表示。算术平均数是集中趋势最主要的测度值。它主要适用于数值型数据，但不适用于品质数据。　　简单算术平均数：　　加权算术平均数：主要用于处理经分组整理的数据。　　计算时先计算组中值，之后再计算加权算术平均数。　　计算和运用算术平均数须注意：1)算术平均数同时受到两个因素的影响：各组数值的大小;各组分布频数的多少;2)算术平均数易受极端值的影响。　　4)几何平

5、均数　　n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。简单的几何平均数的计算公式：=随手关注环球网校官方微信号：hqjingjishi教材最新变化、报名消息、考试重难点及免费资料及时获取免费QQ群：129666620，欢迎加入千人备考交流群！环球网校经济师，刘艳霞领衔主讲，业内最高通过率辅导课程！http://www.edu24ol.com/leraning/class_jjs/　　熟悉几何平均数的主要用途：1)对比率、指数等进行平均;2)计算平均发展速度。　　集中趋势的测度总结类型具体指标与极端值

6、的关系与数据类型的关系位置平均数众数不受极端值影响既适用于品质数据，也适用于数值型数据中位数不受极端值影响不适用于分类数据数值平均数算术平均数受极端值影响适用于数值型数据，但不适用于品质数据几何平均数受极端值影响适用于观察值之间存在连乘积关系的数值型数据　　3、离散程度的测度　　离散程度，是指数据之间的差异程度或频数分布的分散程度。离散程度的测度，主要包括极差、方差和标准差、离散系数等。　　①极差，极差是最简单的变异指标，是总体或分布中最大的标志值与最小的标志值之差，又称全距，用R表示。　　　　

7、极差反映的是变量分布的变异范围或离散幅度，在总体中任何两个单位的标志值之差都不可能超过极差。极差仅仅取决于两个极端值的水平，不能反映其间的变量分布情况，同时易受极端值的影响。　　②标准差和方差　　标准差，总体所有单位标志值与其平均数离差之平方的平均数的平方根，用表示。　　1)(用于未整理的原始数据)　　2)(用于分组的数据)　　方差，就是标准差的平方，用来表示。　　1)(用于未整理的原始数据)随手关注环球网校官方微信号：hqjingjishi教材最新变化、报名消息、考试重难点及免费资料及时获取免

8、费QQ群：129666620，欢迎加入千人备考交流群！环球网校经济师，刘艳霞领衔主讲，业内最高通过率辅导课程！http://www.edu24ol.com/leraning/class_jjs/　　2)(用于分组的数据)　　标准差与方差是应用最广泛的统计离散程度的测度方法。　　③离散系数　　极差、标准差和方差等都是反映数据分散程度的绝对值。为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测定值的影响，需要计算离散系数。　　离散系数，也称标准差系数，它是一组数据的标准差与其相应的算术平均数之比，是测度