数据分布特征的测度

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1、统计实例（StatisticsinPractice）通过本章的学习，我们将明白相关指标的真实内涵，把握其计算方法，有助于我们从数据中挖掘出有价值的信息。统计学——第4章数据分布特征的测度返回STAT2008.1安徽财经大学统计与应用数学学院第一节集中趋势的测度第二节离散程度的测度第三节分布偏态与峰度的测度第四章数据分布特征的测度统计学——第4章数据分布特征的测度返回STAT要点2008.1安徽财经大学统计与应用数学学院15129638090100110120130频数分布表、图:统计学——第4章数据分

2、布特征的测度STAT2008.1安徽财经大学统计与应用数学学院统计资料经过加工整理形成分布数列后，我们对数据分布的类型和特征有了一个直观的了解。然而，要作进一步的统计分析仅靠这些直观了解是远远不够的，我们还需要使用代表性的数量特征值来准确地描述统计数据的分布，以便对不同的研究对象进行分析研究。统计学——第4章数据分布特征的测度返回STAT2008.1安徽财经大学统计与应用数学学院描述指标的分类：在学习本章之前，首先应概括了解描述数据分布特征的测度值（指标）都有哪些。对统计数据的分布特征，可以从以下方面

3、进行测度和描述：描述数据分布集中趋势的指标——反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度；描述数据分布离散程度的指标——反映各数据远离其中心值的趋势；描述分布偏斜程度的指标——反映数据分布的形状。统计学——第4章数据分布特征的测度返回STAT2008.1安徽财经大学统计与应用数学学院学习目的与要求：通过本章学习，掌握平均指标与变异指标的计算方法、应用条件，平均指标与变异指标的关系。统计学——第4章数据分布特征的测度返回STAT2008.1安徽财经大学统计与应用数学学院统计学——第4章数据分布特征的测度返回数

4、值平均数位置平均数平均指标集中趋势集中趋势的含义测定集中趋势的作用第一节集中趋势的测度STAT2008.1安徽财经大学统计与应用数学学院统计学——第4章数据分布特征的测度返回STAT集中趋势指总体中各单位的次数分布从两边向中间集中的趋势。在分布数列中，越靠近中间水平，标志值出现的次数越多，而远离中间水平的较少。对集中趋势进行测度就是寻找总体一般水平的中心值或代表值。一、集中趋势的含义2008.1安徽财经大学统计与应用数学学院统计学——第4章数据分布特征的测度返回STAT集中趋势二、测定集中趋势的作用2

5、008.1安徽财经大学统计与应用数学学院统计学——第4章数据分布特征的测度数值平均数位置平均数平均指标测定集中趋势的意义平均指标的概念数值平均数与位置平均数第一节集中趋势的测度返回STAT2008.1安徽财经大学统计与应用数学学院统计学——第4章数据分布特征的测度返回STAT平均指标一、平均指标的概念它是同质总体内各个个体某一数量标志在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平。又称平均数。平均指标是统计中广泛应用的一种综合指标。2008.1安徽财经大学统计与应用数学学院统计学——第4章数据分布特征的测度

6、返回STAT平均指标二、数值平均数与位置平均数取得集中趋势代表值（即平均数）的方法通常有两种：一是从总体各单位标志值中抽象出具有一般水平的量(根据总体所有标志值计算)，这个量不是各个单位的具体标志值，但又要反映总体各单位的一般水平，这种平均数称为数值平均数。数值平均数有算术平均数、调和平均数、几何平均数等形式。二是先将总体各单位的标志值按一定顺序排列，然后取某一位置的标志值来反映总体各单位的一般水平(根据标志值所处的位置确定)，把这个特殊位置上的数值看作是平均数，称作位置平均数。位置平均数有众数、中位

7、数、四分位数等形式。2008.1安徽财经大学统计与应用数学学院数值平均数位置平均数平均指标的概念测定集中趋势的意义算术平均数调和平均数几何平均数统计学——第4章数据分布特征的测度第一节集中趋势的测度返回STAT2008.1安徽财经大学统计与应用数学学院总体中各个体的某个数量标志的总和与个体总数的比值，通常也称为平均数（average）或均值（mean）。一般所称的平均数常指算术平均数。用符号表示。——集中趋势中最主要的测度值统计学——第4章数据分布特征的测度返回STAT数值平均数一、算术平均数1、基本

8、公式2008.1安徽财经大学统计与应用数学学院算术平均数的基本公式要求，总体标志总量必须依附于总体单位数，即公式的分子是分母具有的标志值，分母是分子的承担者。各标志值与各单位之间是一一对应的。例：平均工资=工资总额/职工人数平均成本=总成本/产量统计学——第4章数据分布特征的测度返回算术平均数返回STAT2008.1安徽财经大学统计与应用数学学院2、计算方法根据总体资料是否分组，算术平均数具体计算方法可分为简单算术平均数和加权算术平均数两种。统计学——第