2016年天津市南开中学高三下学期第四次月考数学（文）试题（解析版）

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1、2016届天津市南开中学高三下学期第四次月考数学(文〉试题一.选择题1.已知命题j7：Vx>0,2r>1,则「〃为(B.Vx>0,2v02<1【答案】D【解析】试题分析：命题p:Vx>0,2A>1是全称命题，否定时将量词对任意的x变为3%,再将不等号〉变为5即可.故选D.【考点】命题的否定.Y12.函数/(x)=ln(-)-一的零点一定位于区间(2xA.(1,2)B.(23)C.(3,4)0.(45)【答案】BY

2、【解析】试题分析：函数/(x)=ln(-)--在(0，+oo)是增函数，2x/(2)=lnl--<0,/(3)=ln--->0

3、,/./(2)/(3)<0,/.f(x)的零点所在的区223间是(2,3)•故选氏【考点】零点存在性定理.3.执行如图所示的程序框图，如果运行结果为720,那么判断框屮应填入()D.£>7?【答案】C【解析】试题分析：由题意可知输出结果为S=720,通过第一次循环得到C.k>62S=lx2=2J=3,通过第二次循环得到S=lx2x3=6K=4,通过第三次循环得到S=lx2x3x4=24*=5,通过第四次循环得到S二Ix2x3x4x5=120*二6,通过第五次循环得到5=1x2x3x4x5x6=720,Z:=7,此时执行输5=720,结束循环，所以判断框中的条件为k>6?

4、.故选C.【考点】程序框图.4.如图，AB是OO的直径，AC是弦，ABAC的平分线AD交（DO于点£>,DE丄AC,交AC的延长线于点E,DF丄AB于点F,且AE=8,AB=10.在上述条件下，给出下列四个结论：①DE=BD；②ABDF=ACD£；®CE=2；④DE，=AF•BF,则所有正确结论的序号是（）EA.①②③B.②③④C.①③④D.①②④【答案】B【解析】试题分析：•・・ZBAC的平分线为AD,DE丄AC,DF丄AB,•・・DE=DF,DC=DB,・・・ABDF三4CDE,所以①不正确，②正确；排除法，③④均不正确.故选氏【考点】1、角平分线的性质；2、三角形

5、全等的判定；3、射影定理.5.函数/（x）=2sin（oir+（p）（co>0,-—<（p<—）的部分图彖如图所示，则.f（x）的单调递增区间为（）717tA.[kjc兀—]伙€Z)63C.[^+―+—](Z:gZ)1212【答案】B11jr、冗【解析】试题分析：由图象可知丄卩=出-二21212过点(迴,2),/.2sin(2x—+^)=21212十7TS/TB.[k7T、k兀]伙€Z)12127TD.[k7r^-,k7r+—](keZ)36T=〃,•••69=2,•••/(兀)的图象---(p=IkTl+—,/：€Z62r.(p=2k7U-—,keZ,~—<(p

6、<—,取(p=-—,/(x)=2sin(2x-—)22233JTT1T177jJT2k兀52x52Atth—5kgZ得k兀WxSk兀H、kwZ・故选B.2321212【考点】正弦型函数的图象与性质.【思路点睛】由/(x)=2sin(6ir+^)(^y>0的部分图象可求得00的22值,从而可得函数/(x)的解析式，再利用正弦函数的性质可求得.f(x)的单调增区间.本7T7T题考查由/(x)=2sin@r+0)⑷>0,-—v0v—)的部分图象确定函数解析式，确定22。的值是解题关键，也是难点，本题主要考查正弦型函数的图彖与性质，考查学生分析转化与运算能力，属于中档题.6.已

7、知/(朗是定义在(0,+oo)上的函数，对任意两个不相等的正数X],兀2，都有5)")1,/.sin—

8、上的增函数，比较大小可得xsin-

9、^-l

10、(m>0),若关于兀的不等式/(x)>0的解集中的整数恰有3个，则实数加的取值范围为()23A-(0,1]B.34D.吟2)【答案】B【解析】试题分析：由/(%)>0,m>0得,m.x>x-\,设g(x)=mxjt(x)=x-l,作出两个函数的