广东省兴宁市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题

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1、兴宁一中高三（文科）数学中段考测试题2018.11.09一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分…在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1.已知集合A={x

2、x2-2.r-3>0},B=[xx"<4,则4B=(C-[-1J]D-[1,2)2-i为虚数单位’复数"吕在复平面内对应的点所在象限为（A.第二象限B.第一象限C.第四象限D.第三象限3.已知a=21*2-O.8c=21og62则°,b,C的大小关系为（）A.c

3、72+^=15-674,则S5=()6.已知等边三角形ZBC的边长为2,其重心为G,则BGCG=（）•B7.下面四个命题:Pl:命题"wN,«2>2””的否定是“％。EN,V<2心”;p2:向量4=（加,1）,b=（l,-九），则m=n^a丄b的充分且必要条件；p3：“在△ABC中，若A>B,贝IJ“sinA>sinB”的逆否命题是“在△ABC中，若sinA

4、健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还・”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（）A.96里B.192里C.48里D.24里9.已知某几何体的三视图的侧视图•是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于（）A.12a/3B.16a/3C.・20a/3D.32品10.己知函数f（x）=a^-4ax-lnx9则/（兀）在（1,3）上不单调的一个充分否妙娶条仔是（）A.«e（-ool）错误！未找到引用源。B.gw（-丄,

5、乜）错误！未找到引用源。62C.1）错误！未找到引用源。D・错误！未找到引用源。（丄,+00）26211-已知•函数/(x)(xeR)满足/(l+x)=/(1-x),/(4+x)=/(4-x),且-3/5-2)D・In(厉+2)12.设函数/(x)=J2~1，X-2,若互不相等的实数a,b,c满足/(a)=/(b)=/(c),［一兀+5,兀>2则2“+2〃+2“的取值范围是()A.(16,32)B・(1&34)C.(17,35)D・(6,7)二•填空题

6、(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答卷的相应位置)。13.己知向量a=(/5,l),6=(0,-1),c=(R,的),若(a-2b)丄c,则R等于2x-j>014.已知实数兀，y满足约束条件x+y-6<0,贝z=2x-3y的最小值是x-2y-3<015•在三棱锥P-ABC中，PA丄平面ABC9R4=2,AB=2,AC=l,ZBAC=60°，则该三棱锥的外接球的表面积为・16.已知/(兀)=-兀2_3,g^x)=2xx-axf当xe(0,+oo)时，g(x)-/(x)hO恒成立，则实数a的取值范围是三.解答题(本大题共6小

7、题，共70分，其中第17-21题分别为12分，第22题10分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤)。17・设函数f(x)=a-b,其中向量q=(2cosx,1),b=(cosx,^3sin2x+m).(1)求函数/(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)当兀w时，/(切的最大值为4,求实数加的值.18.若数列｛色｝的前”项和S〃满足S〃=2q,+1・⑴求｛afl｝的通项公式；(II)设bn=log2(—色+J,求数列；二一；的前〃项和7；・+2J19•，在MBC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=-fc=3迥,AABC的面积为6・

8、47F(I)求d及sinA的值；(II)求sin(2A一一)的值.620.四棱锥E-ABCD中，AD//BC,AD=AE=2BC=2AB=2,丄AD,平面E4Q丄平面ABCD,点F为皿的中点.(1)求证：CF〃平面E4B；(2)若CF丄AD9求四棱锥E-ABCD的体积.21・B^a^/(x)=

9、ar2+(^-l)x+(l-2rz)lnx(^>0).(1)若兀=2是函数的极值点，求a的值及函数/(兀)的极值；(2)讨论函数的单调性.JT22.已知曲线C的极坐标方程是X72-4pcos(^--)-l=0.以极点为平面直角坐标系原点，极轴为兀轴的正

10、半轴建立平面直角坐标系，直线/的参数方程是(x=tcosa｛(/为参数).[y=V3+rsintz(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)若直线/与曲线C