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《广东省兴宁市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、兴宁一中2019届高三理科数学中段考试题2018-11-9一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1.已知集合A={x
2、x(x-l)<0},B={xex>},则©A)B=()A.[l,+oo)B.(l,+oo)C・(0,1)D・[0,1]2.下列说法错误的是()A・命题“若«=-,贝ijcos«=-"的逆否命题是：“若cosqh丄，则322兀”6ZH——•3B.命题“Hxoe/?,sinx0>l"的否定是:“Vxw/?,sinxvl”.C.向量a丄b的充要条件是ab=0.D.若p/q为假命题，则p,g至少有一个为假
3、命题.滴=2,心=3,AM=AAB+jliAC,.■*77*3.已知向量AB与AC的夹角为才，32(入“丘尺)，且AM丄BC.,则一=()A.丄B.丄C.4D.6644.已知角0的顶点与原点重合，始边与兀轴的正半轴重合，终边在直线y=2x5.在等差数列｛Q/?｝中,若血+06++Qio+012=120,则2Q10—Q12的值为A.20B.22C.24D.28(、将函数/(x)=2sin2x+—的图象向右平移0(^>0)个单位，再将图象h=(1,-sinx),且alii,则函数/(x)在[-兀,兀]的图象大致为()&已知函数/(x)=4sin^cos-y(^>0)在区间-彳，哥A.171-
4、+—34B.171_+一312C.1+—12上每-点的横坐标缩短到原来的'纵坐标不变)，所得图象关于直线"彳对称，则卩的最小值为()■1T3八]A.―兀B.-71C.-71884—7.已^a=(-cosx,sinx+/(x)),上是增函数，且在区间[(),〃]上恰好取得一次最大值，则⑵的取值范围为()A.(0,1]B.[l,+oo)C.fo,
5、9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()10.已知△ABC中,a,b,c为角A,B,C的对边，aB+©~6匸2)MC飒+6,则△ABC的形状为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定11./(力是定义在R上的可导函数
6、，且广(X)>/(X),对任意正实数Q,则下列式子成立的是()A・/S)>//(0)B.f(a)7、lnx
8、,O/:+l1恒成立,则实数k的最小值为()A.-B.2-—C.—D.辰丄82162二、填空题(本大题共4小题，每小题5分"，共20分).13.计算么二.14.己知直线y=是曲线y=x的切线，则实数d=・15.己知等差数列匕｝中，q=2,q44+2成等比数列，则等差
9、数列匕｝的前10项和等于・16.函数y=^-x2(q〉1)恰有三个不同零点，求实数a的取值范围.三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程).17.(本小题满分12分)已知仙｝是等差数列，满足ai=3,血=12,数列伽｝满足bi=4,64=20,且｛bn—为等比数列.⑴求数列仙｝和｛/｝的通项公式；(2)求数列伽｝的前n项和.18.(本小题满分12分)已知向量°•71sin兀，Iu丿3ttsinI2―>―>―》b=(sinx,cosx),f(x)=a-b.(1)求/(x)的最大值及/(x)取最大值吋兀的取「7T值集合(2)在△ABC中，a,b,c是角A,B,C的
10、对边若一+—wM且c=l,24求厶ABC的周长的取值范围.19.(本小题满分12分)如图，在三棱锥P-ABC中，R4丄底面ABC,AB=2,AC=4,ZBAC=12O0,D为BC的中点.(1)求证：AD±PB；(2)若二面角A-PB-C的大小为45°,求三棱锥P—ABC的体积.20.（本小题满分12分）已知f（x）是二次函数,不等式/（%）<0的解集是（0,5）,且/（兀）在区间［-1,4］上的最大值是12.（1）求f（x）的解析式；37（2）是否存在自然数ni,使得方程/（%）+—=0在区间（m,ni+l）内有且只有两x个不等的实数根？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。21
11、.（本小题满分12分）已知函数/（x）=（x-2）ex+ax2+bx9x=l是/（兀）的一个极值点.（1）若尢=1是/（兀）的唯一极值点，求实数Q的取值范围；（2）讨论/（兀）的单调性；（3）若存在正数勺，使得求实数d的取值范围.22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点0为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，己知曲线Ci的极坐标方程为q=4cos&,直线/的参数方程为
