重庆市铜梁县第一中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com铜梁一中高三第一次月考数学试题（文科）第I卷（选择题）一、选择题1.满足的一个函数是A.B.C.D.【答案】C【解析】显然只有C.满足2.已知，，则的真子集个数为()A.2B.3C.7D.8【答案】B【解析】∵A={x

2、x2-3x-4≤0，x∈Z}={x

3、-1≤x≤4，x∈Z}={-1，0，1，2，3，4}，B={x

4、2x2-x-6>0，x∈Z}={x

5、x<，或x>2，x∈Z}，∴A∩B={3，4}，则A∩B的真子集个数为22-1=3，故选：B．点睛：1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合

6、．2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．3.函数的最小正周期为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】函数的最小正周期为故选：C-11-4.已知二次函数的图象的对称轴是，并且通过点，则的值分别是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵y=图象的对称轴是x=1，∴−=1①，又图象过点(−1,7)，∴a−b+1=7即a−b=6②，联立①②解得a=2，b=−4，故选C.5.已知，则的值为（）A.B.C

7、.D.【答案】B【解析】sin(π+α)−3cos(2π−α)=0，即：sinα+3cosα=0，①又∵sin2α+cos2α=1，②由①②联立解得：cos2α=.∴cos2α=2cos2α−1=.故选：B.6.已知，函数的值恒为正，则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由题意可得y>0恒成立，即恒成立，即，根据小推大原则，所以是的充分不必要条件。选A.7.设集合，，则()A.B.C.D.【答案】A-11-【解析】由题意可得，选A................8.函数的零点所在的大致区间为()A.B.C.D.【答案】B【解析

8、】在函数单增，且.所以函数的零点所在的大致区间为.故选B.9.曲线上的点到直线的最短距离是（）A.B.2C.D.1【答案】A【解析】设与平行的直线与相切，则切线斜率k=1，∵∴，由，得当时,即切点坐标为P(1,0)，则点(1,0)到直线的距离就是线上的点到直线的最短距离，∴点(1,0)到直线的距离为：，∴曲线上的点到直线l:的距离的最小值为.故选：A.10.在中，角对应的边分别为，，则（）A.1B.2C.3D.【答案】A【解析】由余弦定理有，代入已知值有求出，选A.11.阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数，符号表示“不超过的最大整数”，在数轴上，当是整数，就是，当不是整数时，-

9、11-是点左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数.如.求的值为（）A.0B.-2C.-1D.1【答案】C【解析】=−2,−2<<−1,=−1,=0,=1,1<<2,=2，由“取整函数”的定义可得，=−2−2−1+0+1+1+2=−1.故选：C.点睛：正确理解高斯（Gauss）函数的概念是解题的关键，表示“不超过的最大整数”，首先小于等于此实数，并且其为最大的整数，条件想全面.12.已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为，若对于任意的恒成立，则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得相邻最低点距离1个周期，，，，即，，即所以，包含0

10、,所以k=0,,,,选C。【点睛】由于三角函数是周期周期函数，所以不等式解集一般是一系列区间并集，对于恒成立时，需要令k为几个特殊值，再与已知集合做运算。第II卷（非选择题）二、填空题-11-13.命题“”的否定是__________．【答案】【解析】特称命题“”的否定为全称命题“”。14.函数的零点是____________.【答案】【解析】由f(x)==0，得=0，或=0，解得x1=−，x2=，x3=1，x4=2.故答案为：15.已知，则__________．【答案】4【解析】试题分析：由已知等式变形求出的值，所求式子分子分母同除以，利用同角三角函数间的基本关系变形，将的值代入计算即

11、可求出值考点：三角函数的化简求值；16.若不等式对于一切正数恒成立，则实数的最小值为__________．【答案】1【解析】略三、解答题17.设直线的倾斜角为，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值。【答案】（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）由题意可得tanα的值，再利用二倍角公式求得tan2α的值；（2）利用两角和的余弦公式求得的值．-11-试题解析：（1）．（2）利用同角三角函数关系的基本关系可得，，则18.已知函数（Ⅰ）求函数的单调