资源描述：
《2012届华南师大附中高三综合测试(理数)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2012年华南师大附中高三综合测试数学（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.a+2i1.己知一-—=b—i,（a,〃GR）,其中，为虚数单位，贝!
2、a+b=（）A.-1B・1C.2D.3?22.若｛%｝为等差数列，S”是其前n项的和，且SH二一龙，贝'Jtan^z6=（）3A.a/3B.-V3C・土希D.33.在下列四个函数中,满足性质：“对于区间（1,2）上的任意兀兀2（兀严兀2），1/（西）一/（兀2）&兀2一旺I恒成立”的只有（〉A/（X）=丄B.f（x）=
3、x
4、C./（x）=2VD.f（x
5、）=X2X4.设Q、0、7为不同的三个平面，给出下列条件：①a、b为异面直线，QUQ,bu0,o〃0,b〃a；②a内不共线的三点到0的距离相等；③aly,0丄y；则其中能使a//（3成立的条件是（）A.®B.②C.③D.②③5.已知函数/（X）是R上的偶函数，且在区间［0,+oo）上是增函数.令a=/fsin—b=/cos—=f（Un迴］，则k7丿I7）7）A.h0,x-y+8>0,所表示的平面区域为M,使函数y=ax（a>0,2x+y-14<0aHl）的图象经过区域M的a的
6、取值范围是（）A.[1,3]B.[2,V10]C.[2,9]D.[V10,9]7.如图，一环形花坛分成4B,C,D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（96B.84C.60D.488.如图，设点A和8为抛物线/=4px（p>0）±.除原点以外的两个动点，OA丄OB,OM丄AB,A.x'+y2+4px=0C.x~--y~+4py=0则点M的轨迹方程为（）B.x2+y2—4p.r=0D.x2+y2—4/?v=0二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.（一）必做题（9〜13题）9.10•已
7、知平面向量2厶满足：=3,b=2.方与乙的夹角为60°,若（a-mb）丄&,则实数加的值为11.若框图所给的程序运行结果为S=41,那么判断框中应填入的关于「的条件是L12.设A/={（xo?）ll-x
8、+l）d>l}^={（-x,y）l-r2+V20},若Mc/Vh①，则厂的最小值是13.已知数组:丄2［亍了丿'l3'2'l丿=4'3'2‘U23_n-iny，…记该数组为：（a）（勺，），（。4卫5，），…"则^2012匸T芫P…,〒1（二）选做题（请考生在以下两个小题中任选一题做答）O14.（几何证明选讲选做题）如右图，已知是圆O的直径，AB=4,C为圆
9、上任意一点,过C点做圆的切线分别与过两点的切线交于P,Q点，则CP・C0=•15.（坐标系与参数方程选做题）己知曲线C的参数方程为x=2+cos0.「….八（&为参数），y=sin&则曲线上C的点到直线3x-4y+4=0的距离的最大值为三.解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分）在AABC中，⑦方疋分别为内角A.B.C所对的边，且满足sinA+V3cosA=2.（I）求A的大小;（1【）现给出三个条件：①a=2；②B=—~:③c=y/3b.4试从中选出两个可以确定AABC的条件，即可，选多种方案以第一种方案记
10、分）写出你的选择并以此为依据求MBC的面积.（只需写出一个选定方案17.（本小题满分12分）为考察某种药物预防疾病的效果，进行了一项动物试验，得到如下丢失部分数据的列联表:患病未患病总计没服用药物203050服用药物Xy50总计MN100试验过程中，工作人员曾用分层抽样的方法从50只服用药物的动物中抽查10个进行重点跟踪试验，其中患病的2只(I)求出列联表中数据兀，y,M,N的值；(II)画岀列联表的等高条形图，并通过条形图判断药物是否有效;P(K>k.)0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635FC=3,ED=(III)能否在犯错误的
11、概率不超过0.025的前提下认为药物有效？于点D,与椭圆相交于E、F两点.(I)若ED=6DF,求比的值；(II)求四边形AEBF面积的最大值.x>0,20.(本小题满分14分)设不等式y>(),所表示的平面区域记为D”，并记D”内的格点(兀，y)y<-nx+3n(尤、yez)的个数为f(n)5丘N").(I)求/(1)，Z(2),f(3)的值及/(〃)的表达式；(][)记T”=/WS+1),若对于任意neN*,总有成立，求实数m的取值范围；n2nH(III)设S”为数列｛bn｝的前〃项和，其中bH=2f(n)，问是否存在正整数农、t,使
