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《华南师大附中2018届高三综合测试(三)(理数)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、华南师大附中2018届高三综合测试（三）数学（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号等填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号.2.冋答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.3.回答第II卷时，用黑色钢笔或签字笔将答案写在答卷上.第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有
2、一项是符合题目要求的.1.在复平面内，复数z=cos3+isin3（2•为虚数单位），则
3、z
4、为（***）A.4B.3C.2D.12.已知集合A={-1,0},B={0,1},则集合［auB（A「iB）=（***）A.0B.{0}C.{-1,1}D.{-1,0,1}3.<6（w-l）（a-l）>0,5是“logM>（T的（***）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知sin"+3cos"=5,则cos26Z4--sin2^的值是（***）3cosa-sina233A.—B.——C.—3D.3555.如图，将绘有函数/（兀）二馆si
5、n（处+辺）（0>0）部分图象的纸片沿兀轴折成直二面角，若A、6B之间的空间距离为顶，则戏一1）=（***）33A.—1B.1C.——D.—226.己知向量OA=3,
6、dfi
7、=2,BC=(m-n)OA+(2n若刃与丽的夹角为60。,117且况1丄而，则实数一的值为(***)nA.§B,C.@D.17356若z=2x+y的最小值为1,贝！Ja=(***)X>11.已知a>0,满足约束条件
8、x+y<3y>c心一3)D.22.Jjx2-^dx=(***)A.722B.——C.11D-49.已知双曲线C=l(d>o,b>0),点F为E的左焦点,点P为E上位于第一彖限内的点，P
9、关于原点的对称点为0且满足
10、PF
11、=3
12、FQ
13、,若
14、0牛4则E的离心率为(*和)A.V2C.210.如图是函数f(x)=x2^ax^-b的部分图象，则函数g(兀)=lnx+/(x)的零点所在的区间是(***)C.(1,2)B・(
15、，1)D.V5D.(2,3)11.函数/(x)=Z-2x2的图象大致为(***)12.已知函数/(兀)是定义在R上的奇函数,当兀V0时,f(x)=ex(x+Y),给出下列命题:①当x>0时，/(x)=-e~v(x-l)；③/(x)<0的解集为(-0-1)U(0,1),其中正确命题的个数是(***)②函数f(x)有2个零点；④/?，都有
16、/(^)-
17、/(%2)
18、<2.A.4B.3C.2D.1第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.12.曲线f(x)=e3x-x3在点(0,/(0))处的切线方程是上二•313.在ABC中，a,b,c为ZA,ZB,ZC的对边，a,b,c成等比数列，d+c=3,cosB二工，贝U4ABBC=***.[log?兀,0v兀v214.已知函数/(x)=；+2，若02/(c)2x取值范围为***.15.设有两个命题：〃:关于兀的不等式ax>1(d>0,且dHl)的解集是｛a
19、x<0｝；g：函数y=lg(g：2-x+a]的
20、定义域为/?.如果pyq为真命题，p、q为假命题，则实数d的取值范圉是_***.三、解答题：本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.16.(本小题满分12分)设数列｛%｝的前几项和为Sn，且2an=Sn+2(7?eN*).(1)求数列｛a”｝的通项公式;(2)设bn=log2an,求数列<的前项和7；.「〔叽2丿17.(本小题满分12分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60)...[90,100]后，画出如下部分频率分布直方图•观察图形的信息，回答下列问题：(1)求第四小组
21、的频率，补全频率分布直方图，并估计该校学生的数学成绩的屮位数。(2)从被抽取的数学成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.(3)假设从全市参加高一年级期末考试的学生中，任意抽取4个学生，设这四个学生中数学成绩为80分以上(包括80分)的人数为X(以该校学生的成绩的频率估计概率)，求X的分布列和数学期望.12.(本小题满分22分)在五面体ABCDEF屮，AB//CD//EFfAD丄CD,Z.DCF=60°,CD=EF=CF=2AB=2AD=2,平面CDEF丄平面ABCD.(1)证明：直线CE丄平面
