脉冲微分方程边值问题解存在性

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1、r摘要本文主要运用不动点理论，锥理论研究脉冲微分方程边值问题解的存在性，推广了相关文献的结果．全文共分为四章．第一章简述了脉冲微分方程边值问题的研究现状以及本文的主要工作．第二章研究了无穷区间上二阶脉冲微分方程边值问题uⅣ(￡)+f(t，t上)=0，0

2、的存在性，所得结果推广了已有的结论．第三章研究了无穷区间上带脉冲的二阶微分方程多点边值问题∥(t)+q(t)f(t，u，∥)=0，0

3、△zⅣ(tk)=--Qk(x(tk))，k=1，⋯，P，(o．1．3)x(o)=z’(o)=0，z7(1)=Q，(叩)．正解的存在性．本章利用不动点定理，获得(o．1．3)正解的存在性，推广了相关的文献．关键词：微分方程，脉冲，不动点定理，多点边值条件，无穷区间．ABSTRACTThispaperisconcernedwiththeexistenceofpositivesolutionsofboundaryvalueproblemsforimpulsivedifferentialequations．Themainresult

4、sareobtainedbyusingthefixedpointtheoremandconetheory．Theseresultsextendsomeoftheexistingliterature．Thefulltextisdividedintofourchapters．InChapter1，wepresentcurrentstatusofthestudyonboundaryvalueprob-lemsforimpulsivedifferentialequations，aswellasthemainworkofthisart

5、icle．InChapter2，wediscusstheexistenceofpositivesolutionsofboundaryvalue’problemsforimpulsivedifferentialequationsonthehalf-lineItⅣ(￡)+／(t，u)=0，0

6、telycontinuousoperatorandacontraction，usingKrasnosel’skii’Sfixedpointtheorem，weobtaintheexistenceofpositivesolutionaboutthisproblems．Ourresultsimprovesomeknownresultsoraxenew．Chapter3dealswiththeexistenceofthreepositivesolutionsofsecond-orderdifferentialequationswi

7、thimpulsiveconditions．uⅣ(￡)+q(t)f(t，珏，Up)=0，0

8、ssomeoftheexistingliterature．InChapter4wefocusontheexistenceofthird-orderdifferentialequationsIIwithimpulsiveconditions．xm(t)+f(t，z)=0，AxⅣ(tk)=-Q