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《2018年高考数学二轮复习第1部分重点强化专题专题1三角函数与平面向量突破点1三》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、突破点1三角函数问题核心知识•聚焦I［核心知识提炼］提炼1三角函数的图象问题⑴函数y=/lsin(ex+0)解析式的确定：利用函数图象的最高点和最低点确定畀,利用周期确定3,利用图象的某一已知点坐标确定0.(2)三角函数图象的两种常见变换提炼2三角函数奇偶性与对称性⑴尸/sin3卄0),当0=斤兀XZ)时为奇函数；当0=时为偶函数;对称轴方程可由^x+4>=k^+^-(AeZ)求得，对称中心的横坐标可由少/+4=斤兀，(斤GZ)解得.(2)y=/cos(必+4),当心如+*(圧Z)时为奇函数；当e=5g®时为偶函数；对称轴方程可由3x+e=求得，对称中心的横坐标可由0=E+*
2、G^Z)解得.y=Jtan((<)x+),当G=k^(AEZ)时为奇函数；对称中心的横坐标可由^x+2k兀=—(Aez)解得，无对称轴.提炼3三角函数最值问题(l).r=6/sinx+Z?cosx+c型函数的最值：可将y转化为尸+Fsin(卄0)+c(其中tern©咼的形式，这样通过引入辅助角0可将此类函数的最值问题转化为『=寸而孑sind+0)+c的最值问题，然后利用三角函数的图象和性质求解.(2)y=asin2x+Z?sin%cosx+ccos2x型函数的最值：可利用降幕公式sin3=+qcosS转化整理为y=Asin2x+〃cos2x+C,这样就对将其转化为(1)
3、的类型來求最值.［高考真题回访］回访1三角函数的图象问题1.（2016•全国卷II）函数y=Asin（^x+0）的部分图象如图1-1所示，贝！J（A.y=2sin（2丸一*：C.y=2sin(x+~^~)［由图象知9=彳ji回逐码上拥一扫疳蒂彩敎课B.D.y=2sin(2丸y=2sin(x+*)因此6>=~2.又图彖的一个最高点坐标为（亍2）jijijiji,所以弭=2,且2X〒+0=+e-(WEZ),故©=2小_飞蝕已jiZ）,结合选项可知y=2sinl2t——•故选A.］2.（2016・全国卷I）将函数y=2sin（2%+yj的图象向右平移+个周期后，所得图象对应的函数为
4、（）A.(Hy=2sin(2x+可B.y=2sin(2卄〒C.y=2sin(2x-D.y=2sin(2x-［函数y=2sin2牙TjiJI5T遍二韦疳蒂彩敎课回回的周期为n，将函数y=2sin（2x+*）的图象向右平移占个周期即T个单位长度，所得图象对应的函数为y=2sin2xJI14丿62sinl2^r——I,故选D.]回访2三角函数的性质问题3.(2016•全国卷II)函数f{x)=cos2x+6cos■一』的最大值为（看精彩徽课A.4B.5C.6D.7B[Vf(x)=cos2x+6cos^~—j=cos2%+6sinx•,(3、=l—2sinr+6sin^=—21sin
5、HT，又sinxW[—1,1],当sinx=时，f(x)取得最大值5.故选B.]4.(2014•全国卷I)在函数①y=cos2x,②y=cosx
6、,3y=cos(ten（2x—书中，最小正周期为n的所有函数为（）A.②④B.①③④C.①②③D.①③/的最小正周-十）的最小正C[①尸cos
7、2”=cos2x,最小正周期为兀；②由图象知y=cos期为兀；③y=cos（2/+十）的最小正周期厂=手=兀；④y=tan（2x周期7=y.]5.（2017•全国卷II）函数fd）=2cos/+sin以的最大值为看帝彩做课则f{x)=-^5sin(x+a),「・函数fx）=2co
8、s卄sin/的最大值为&.]回访3三角恒等变换4.(2017•全国卷I)已知ael0,—I,tana=2、则coslo——回vs世隣隆码上扫一扫看稱彩徹课辔[cosjiji[2/=COS67008T+si1167510T=2(COS°+"口a).5又由]..cosH5.（2016•全国卷I）已知〃是第四象限角，且sin（〃+十）詣则tan（〃码上扫一扫看特彩徽课懸回所以cosl0+*)>0,所以4cossin51=_3-]热点题型•探究I热点题型1三角函数的图象问题题型分析：高考对该热点的考查方式主要体现在以下两方面：一是考查三角函数解析式的求法；二是考查三角函数图象的平移
9、变换，常以选择、填空题的形式考查，难度较低.【例1】(1)将函数y=gcos%+sinx(xWR)的图象向左平移刃(刃〉0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则/〃的最小值是()【导学号：04024024]jijiA•石B.巨Ji5JiC-TD-V「ji2兀T(2)(2017-深圳二模)已知函数f3=2sin(®x+0)3>0),,〒的图象如图1・2所示，若f(xi)=f(xz)，且x#Xu则代加+応)=()A.1C.£D.2⑵A［⑴设f{x)=a/3cos卄sinx=2(平cos卄*sinj=2
