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1、2015年模拟训练（一）1.（18分）如图，质量为6加、长为£的薄木板AB放在光滑的平台上，木板B端与台面右边缘齐平.B端上放有质量为3加且可视为质点的滑块C,C与木板之间的动摩擦因数为//=-.质量为加的小球用长为£的细绳悬挂在平台右边缘正上方的O点，细绳竖直时小3球恰好与C接触.现将小球向右拉至细绳水平并由静止释放，小球运动到最低点时细绳恰好断裂.小球与C碰撞后反弹速率为碰前的一半.（1）求细绳能够承受的最大拉力；（2）若要使小球落在释放点的正下方P点，平台高度应为多大？（3）通过计算判断C能否从木板上掉下来.（F?I//〃/〃；"〃///〃//•A////////
2、////.-////////2.（18分）如图，空间区域I、II有匀强电场和匀强磁场，MN、PQ为理想边界，I区域髙度为必II区域的高度足够大.匀强电场方向竖直向上；I、II区域的磁感应强度均为氏方向分别垂直纸面向里和向外.一个质量为加，电量为q的带电小球从磁场上方的O点由静止开始下落，进入场区后，恰能做匀速圆周运动.已知重力加速度为g・（1）试判断小球的电性并求出电场强度E的大小；（2）若带电小球运动一定时间后恰能回到O点，求它释放时距MN的高度加（3）试讨论在〃取不同值时，带电小球第一次穿出I区域的过程中，电场力所做的功.MXX1.（18分）如图所示，AB段是半径为
3、/?的丄光滑圆弧轨道，其底端切线水平，BC段是长4为2/?的水平轨道，其右端紧靠长为2/?、倾角0=37°的传送带，在距B点L。处的水平轨道上静止一个质量为加的物体Q.现将质量的物体P自圆弧轨道上的A点由静止释放,并与静止在水平轨道上的m发生弹性碰撞。已知物体P和Q与水平轨道及传送带间的动摩擦因数均为“丄重加速度为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8.试求：4（1）P到达B点时对轨道的压力；（2）厶）取何值时，P恰滑到C点；（3）当r=-R时，为确保将m送到D点，传送带的运行速度u应满足什么条件？°52.（18分）如图所示，质量为mA=2kg的平板车/静止在水
4、平地面上，车长d=5mo物块B静止在平板车左端，在物块B正前方某处。有一小球C,球C通过长7=0.32m的细绳与固定点O相连，球C恰好与物块B等高，且C始终不与平板车/接触。在Q〃时刻，平板车/突然获得水平初速度旳开始向左运动，后来某一时刻物块B与球C发生弹性碰撞，碰后球C恰好能绕O点在竖直平面内作圆周运动。若B、C可视为质点，1kg,物块B与平板车平板车/与地面之间的动摩擦因数均为“=0・2,g取10m/s2,求:（1）B、C碰撞瞬间，细绳拉力的大小？（2）B、Q碰撞前瞬间物块B的速度大小。（3）若B、C碰撞时，物块B在平板车的中间位置，且巾=l・5s时平板车/的速度
5、变为vi=5m/s,则物块B是在加速阶段还是减速阶段与球C相碰撞？小车的初速度皿多大？1.（18分）如图所示，力3是固定在竖直平面内半径为的丄光滑圆形轨道，轨道在最低4点B与水平粗糙轨道BC平滑连接，BC的长度为2R.一质量为///的物块Q静止放置在水平轨道上与B点相距为x处.另一质量也为加的物块P从力点无初速释放，沿轨道下滑后进入水平轨道并与0发生完全非弹性碰撞.已知两物块与水平轨道间的动摩擦因数均为“=0・25,两物块都可视为质点，重力加速度为g.（1）求P刚要到达B点时受到轨道的支持力的大小.（2）若两物块碰撞后能越过C点，求x与之间应满足的关系.（3）讨论物块P
6、和物块Q在水平轨道运动过程克服摩擦力做的总功昭与x和之间的关系.9110:Xb__H2R1.(18分)如图所示，倾角为沪30。的足够长的固定斜面上，在底端O处固定一垂直斜面的挡板，斜面上OM段光滑，M点及以上均粗糙。质量为加的物块/在M点恰好能静止，有一质量为2加的光滑小物块B以初速度v0=7^T自N点滑向物块已知MN=L,AB间每次碰撞后即紧靠在一起但不粘连，每次MB与挡板碰撞后均原速率弹回，重力加速度为g。求：(1)A.B第一次碰撞后紧靠在一起的初速度“皿；(2)物块/在M点上方时，离M点的最大距离£；(3)系统由于摩擦和碰撞所产生的总内能E。2.(18分)如图所
7、示，在xOy平面内y$0的区域存在电场与磁场,ON为电场与磁场的分界线,ON与y轴的夹角为45。,电场强度大小为32N/C,磁感应强度为0.1T,一质量为m=lxl024kg,带电荷量为q=5xlQ-,8C的正粒子从O点沿x轴负方向以速度vo=2xlO3m/s射入磁场,不计粒子重力，求：(1)粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径;(2)粒子在磁场中运动的时间；(3)粒子最终穿过x轴时离O点的距离.1.（18分）如图所示，质量M=1.5kg的小车静止于光滑水平面上并紧靠固定在水平面上的桌子右边，其上表面与水平桌面相平，小车的左端放有一质量为0・
