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1、2006年8月西安电子科技大学学报(自然科学版)Aug.2006第33卷第4期JOURNALOFXIDIANUNIVERSITYVol.33No.4基于ECC的门限秘密共享方案及其安全性庞辽军,詹阳,王育民(西安电子科技大学综合业务网理论与关键技术国家重点实验室,陕西西安710071)摘要:基于椭圆曲线密码体制,提出一个新的(t,n)门限秘密共享方案.该方案使用各参与者的私钥作为他们的秘密份额,秘密分发者不需要进行秘密份额的分配.在秘密分发过程中,秘密分发者只需计算一些公开信息,而无需向各参与者传递任何信息.在秘密重构过程中,每个合作的参与者只
2、需向秘密计算者提交一个由秘密份额计算的、可验证的伪份额.由于无需可信中心管理参与者密钥,且在秘密分发阶段无需任何秘密通信,因此,该方案具有良好的安全性和执行效率.关键词:椭圆曲线密码体制;秘密共享;门限方案中图分类号:TP918文献标识码:A文章编号:100122400(2006)0420572204ThresholdsecretsharingschemebasedonECCanditssecurityPANGLiao2jun,ZHANYang,WANGYu2min(StateKeyLab.ofIntegratedServiceNetworks
3、,XidianUniv.,Xi′an710071,China)Abstract:Basedonellipticcurvecryptography,anovel(t,n)thresholdsecretsharingschemeisproposed.Eachparticipantpsprivate2keyisusedashissecretshadowandthesecretdealerdoesnothavetodistributeeachparticipantpssecretshadow.Inthesecretdistributionphase,t
4、hedealeronlyneedstocomputesomepublicvalueswithoutsendinganyinformationtoeachparticipant.Andinthesecretrecoveryphase,eachcooperativeparticipantonlyneedstosubmitaverifiablepseudo2shadowinsteadofhissecretshadow.Thetrustedcentertomanageparticipantspkeysiseliminatedandnosecretcom
5、municationisrequiredinthesecretdistributionphase,sotheschemeischaracterizedbyexcellentsecurityaswellashighefficiency.KeyWords:ellipticcurvecryptography;secretsharing;thresholdscheme[1][2]秘密共享概念是由Shamir和Blakley于1979年分别独立提出的.自从秘密共享被提出后,许多研究[3～5]人员对其做了大量的研究,并取得了不少成果.在大多数秘密共享方案中
6、,参与者的秘密份额都是由秘密分发者选取并安全的传送给相应的参与者.在实际应用中,这不仅增加了秘密分发者的计算、传输和存储复杂度,而且会使得秘密分发者常常成为攻击者的攻击目标,影响系统的安全性.[6]基于ECC(椭圆曲线密码学)提出了一个新的(t,n)门限秘密共享方案.它使用各参与者的私钥作为他们的秘密份额,秘密分发者不需要进行秘密份额的分配,而且在秘密分发过程中,秘密分发者只需计算一些公开信息,而不需要向各参与者传递任何信息,从而很大程度上提高了秘密分发的效率.1方案构成111系统参数假设E为一条椭圆曲线,p为一个奇素数,Fp为包含p个元素的有
7、限域,a为椭圆曲线的基点,q为a的收稿日期:2005208207基金项目:973国家重大项目资助(G1999035805)“;十五”国家部委预研资助项目(Y1010122)作者简介:庞辽军(19782),男,西安电子科技大学博士研究生.©1994-2006ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net第4期庞辽军等:基于ECC的门限秘密共享方案及其安全性573阶,这里q也是一个奇素数.系统由n个参与者和一位为各参与者所信赖的秘
8、密分发者组成.不失一般性,令P={P1,P2,⋯,Pn}是n个参与者的集合,用IDi表示参与者Pi的公开身份信息,它可以惟一代表参与者Pi.[4]该方
