第二章刚体静力学基本概念与理论

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1、第二章刚体静力学基本概念与理论2-1求图中作用在托架上的合力Fro解：&=200cos30°-400sin30°=-26.8(N)Fv=400cos30°-200sin30°=~246.4(N)Fr=阿+可=J(—26.8)2+(246.4)2=247.9(N)lgx==9.194x=83.8°,根据人、&•的正负判断合力几在第II象限。2-2已知F,=7kN,F2=5kN,求图中作用在耳环上的合力Fr。解：Fx=F}sin60?+F2sin45°=-2.53(kN)F、=-Fxcos60°-F2cos45°=-7.04(kN)Fr=Qf：+F,=7.48(kN)tgx=M=

2、2.783x=70.2°,根据久、A的正负判断合和在第III象限。2-3求图中汇交力系的合力FRo习题2・3图解：(a)Fx=F3cos45°-Fxcos30°=2.31(N)Fy=F}sin30°+F3sin45°=-23.39(N)Fr二Jf：+F；=23.5(N)tgx==10.078x=84.33°,根据几、心的正负，判断合力在I象限。(b)Fx=一耳sin45°-F2sin60°=-1030.5(N)Fy=F、cos45°一F2cos60°-F3=-425.7(N)=1115(N)tgx=F、=0.413无=22.5°,根据人、Fy的正负判断合力在笫III象限。2-

3、4求图中力尸2的大小和其方向角ou使a）合力FR=1.5kN,方向沿兀轴。b）合力为零。解：a)Fx=F2cos(x--Fxcos70°=FR=1.5Fy-Fjcos70一F2cos6Z=0联立求解得：F2=1.59kN,0=47.6“b)Fx-F2cos6Z+cos70=0Fx=F]sin70一F?sina=0联立求解得：F2=1.25kN,a=110‘2-5二力作用如图，Fi=500No为捉起木桩，欲使垂直向上的合力为Fr=750N,且虽力尽量小，试求力尽的大小和a角。习题2-5图解：在图示力三角形中，根据正弦定理Fr二片sin(18O°-3O°-6Z)sin30°si

4、n(30°+a)=0.75q=18.6°sinasin60巧=31&9(N)G2-6画出图屮各物体的受力图。C^By

5、习题2・6图qrB.v户DC9^Fdc厂尸CD2-7画出图中各物体的受力图。习题2・7图“By2-8试计算图屮各种情况下F力对o点Z矩。(c)(d)习题2・8图解:Fo=FsinaL(b)Fo=F•sinaL(c)Fo=-Feosa•方+F•sina(L+a)=Fsina(L+o)—Fcosa•b(d)F0=F^I?+b2•sina2-9求图中力系的合力Fr及其作用位置。习题2・9图解：(a)将力向O点简化得Fx=—Fcos45°—厶+耳cos45°=-2.

6、47(kN)Fy=F、sin45°+F4sin45°-坊=2.61(kN)Fr=jF”3.59(kN)fytga=1.0570=46.59°主矢在第II象限。MR=Fh，x5-F2x4++F4vx-M=4.75(kN-m)将主矢向右平移力/i=

7、-^-

8、=1.32(m)合力与主矢平行，距主矢1.32mo(b)1)将力向0点简化，得4Fv=6+6+8x——5=13.4(kN)5Fv=8x

9、=4.8(kN)^=jFj+F、‘2=14.2(kN)mk=otg^==2.792)平行移动力Fr。移动距离.mr八h=—=0Fr・・・合力过o点，在I象限。(c)将力向O点简化，得3耳=片

10、一场cos45°+耳x5=2.53(kN)4Fy=F2sin45°+F3x+九=19.87(kN)心二J町+&2=20.03(kN)tg

11、。qi=600N/m2m^2=200N/m(Cl)q=4kN/m(b)习题2-10图解：@)将力简化到A点，主矢为件=4x3—^x2=1400(23Mr=-q}x3x—+^2x2x4=1100(N-m)合力距A点M/?=—^-=0.79(m)Fr合力作用在距A点0.79m的地方，方向向下。(b)将力简化到梁的中点件=2x*x2x4=8(kN)Mr=0合力距中点/?=0(m)・・・合力作用在梁屮点，方向向下。(c)合力大小为梯形的面积集=*(%+%)>