2018届河北省唐山市第一中学高三强化提升考试（六）数学（理）试题

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1、2018届河北省唐山市第一中学高三强化提升考试（六）数学（理）试题命题人：第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．计算等于（）A．B．C．D．2．已知命题，，则是（）A．，B．，C．，D．，3．若，且为第三象限的角，则的值（）A．B．C．D．4．已知数列是等差数列，，其前项和，则其公差等于（）A．B．C．D．5．已知直线、与平面、、满足，，，，则下列命题一定正确的是（）A．且B．且C．且D．且6．下图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的值

2、分别为8,10,0，则输出和的值分别为()A.B.C.D.7．曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为（）A．B．C．D．8．已知点是圆：上的动点，点，，是以坐标原点为圆心的单位圆上的动点，且，则的最小值为（）A．B．C．D．9．已知函数，（，为自然对数的底数），若对任意给定的，在上总存在两个不同的（，），使得成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．设分别为双曲线的左右顶点，若双曲线上存在点使得两直线斜率，则双曲线的离心率的取值范围为（）A．B．C．D．11．设正实数满足,则当取得最大值时，的最大值为（）A．B．C．D．12．已知函数，则使得的的范围（）A．B．

3、C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题、23题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题．每小题5分．13．已知实数，满足，（）的最大值为，则实数．14．定义在上的函数满足，当时，有成立；若，，，，则，，大小关系为．15．已知抛物线与点，过的焦点，且斜率为的直线与交于，两点，若，则．16．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的表面积是______cm2，体积是________cm3.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17．（本小题满分12分）已知分别是锐角三个内角的对

4、边，且.（1）求的大小；（2）若，求的取值范围.18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，平面底面，为的中点，是棱上一点，.（1）求证：平面平面；（2）设，若二面角的平面角的大小为，试确定的值.19．（本小题满分12分）近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇.2016年双11期间，某购物平台的销售业绩高达918亿人民币.与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都作出好评的交易为80次.（1）能否在犯错误的概率不超过0

5、.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关？（2）若将频率视作概率，某人在该购物平台上进行5次购物中，设对商品和服务全好评的次数为随机变量：①求对商品和服务全为好评的次数的分布列（概率用组合数算式表示）；②求的数学期望和方差.（,其中）20．（本小题满分12分）已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．21．（本小题满分12分）已知函数f（x）=（x3﹣6x2+3x+t）ex，t∈R．（1）当时，函数f（x）在点（0，f（0））处

6、的切线方程；（2）若函数y=f（x）有三个不同的极值点，求t的取值范围；（3）若存在实数t∈[0，2]，使对任意的x∈[1，m]，不等式f（x）≤x恒成立，求正整数m的最大值．请考生从第22、23题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分．22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系中，O为极点，半径为2的圆C的圆心的极坐标为（2，）．（1）求圆C的极坐标方程；（2）P是圆C上一动点，点Q满足3＝，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐

7、标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程．23．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围.唐山一中高三年级强化提升（六）理科数学参考答案一、选择题：ADBDA,BDAAB,BA二、填空题13．2；14．c

8、AB

9、＝.……………