海杂波背景下高速运动目标isar成像技术研究

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声明本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文中作了明确的说明。研究生签名：劢￡午年即移／日学位论文使用授权声明南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。研究生签名：w甜年汐阴 硕士论文海杂波背景下高速运动目标ISAR成像技术研究摘要雷达成像技术具有巨大的军事和民用价值，考虑到科技发展与国防安全的需要，针对高速运动目标的成像研究必不可少。本文主要的工作是对高速运动目标逆合成孔径雷达(InverseSyntheticApertureRadar；ISAR)成像技术进行了研究，考虑到海面目标作低空运动时往往伴随着强烈的海杂波影响，本文也相应进行关于海杂波特性的研究。现将本文的主要进行的工作概括为以下几个部分：第一：介绍了ISAR中运动目标精确回波模型推导过程，并在此基础上总结出“stop．go”和“一阶近似”两种简化回波模型。随后，分别利用这两种回波模型构造针对高速运动目标回波的匹配函数，根据得到一维距离像的聚焦效果，选择合适的回波模型用于高速运动成像。第二：完整的阐述了高速运动目标ISAR成像的理论体系。首先，完成从目标运动参数的估计到回波相干化处理的过程；然后，进行距离单元徙动校正以及利用自聚焦算法去除参数估计误差和方位向高次剩余相位的影响；最后完成聚焦成像。考虑到在成像过程中多次用到白聚焦算法，并且其性能的好坏将直接对最后成像效果产生较大的影响，本文给出了一种在低信噪比情况下较传统特显点自聚焦算法和相位梯度自聚焦算法具有更好性能的改进自聚焦算法——加权特征向量法。第三：实际情况中，针对海面作低空高速飞行的目标往往受复杂海杂波影响的情况，该部分主要进行海杂波的仿真研究。为此，介绍一种效率更高的杂波仿真方法“高斯变量加权累积和法(GaussianVariableWeightedSumofProductions；GVWSP)”，并相继给出一维、二维相干K分布海杂波的仿真理论。最后，考虑在不同信杂比和掠地角情况下海杂波对高速运动目标成像效果的影响。关键词：逆合成孔径雷达，高速运动，回波模型，相干化处理，距离徙动校正，自聚焦，海杂波，相干K分布 Abs廿act硕士论文AbstractTheradarimagingtechnologyisveryvaluableformilitaryandcivilianapplication．Consideringtheneedsofthedevelopmentofscienceandtechnologyandnationalsecurity,itisessentialtostudytheradarimagingtechnologyofhighspeedmovingtarget．Inthisthesis，themainworkistostudytheinversesyntheticapertureradar(ISAR)imagingtechnologyof11ighspeedmovingtarget．Sincethehigh-speedandlow-altitudetargetisofteninfluencedbystrongseaclutter,thisthesisalsocarriesoutastudyonseaclutter．ThemainworkofthisthesisiSsummarizedasfollows：1．TheaccurateechomodelofISARformovingtargetisintroduced，basedonwhichthe“stopandgo’’and“first—orderapproximation”modelsaresummarized．Then，thematchingfunctionsofhighspeedmovingtargetechoareconstructedcorrespondingtothesetwokindsofechomodel．Accordingtothefocusingresultsoftheone—dimensionalrangeprofile，themostsuitableechomodelischosenforhighspeedmovingtargetimaging．2．ThetheoryofhighspeedmovingtargetISARimaginghasbeenelaboratedcompletely．Firstly,theprocessofestimatingmotionparametersandechocoherencehasbeendone．Secondly,thecorrectionofmigrationthroughresolutioncellhasbeenaccomplished．Theautofocusalgorithmisutilizedtoremovetheparameterestimationerrorandtheinfluenceofazimuthhighorderresidualphase．Finally,thefocusedimageisobtainedConsideringthattheautofocusalgorithmisusedrepeatedlyintheprocessofimaging，itsperformancehasagreatimpactonthefinalimagingresults．Animprovedautofocusalgorithmnamedweightedeigenvectorautofocusmethodispresentedinthisthesis，whichhasabetterperformancethandominantscattererautofocusalgorithmandtraditionalphasegradientautofocusalgorithmundertheconditionoflowsignal—to—noiseratio．3．Thehighspeedtargetflying、析廿1lowaltitudeisofteninfluencedbycomplicatedseaclutter,SOtheseacluttersimulationisstudied．Amoreefficientcluttersimulationmethodisintroduced，whichisnamedgaussianvariableweightedsumofproductions．Subsequently,theone·-dimensionalandtwo·-dimensionalcoherentKdistributionsimulationtheoryofseaclutterisgiven．Finally,theimagingresultsofhighspeedtargetsareshownundertheconditionofdifferentsignal--to-·clutterratioandlow·-grazingangleKeywords：ISAR，HighSpeedMoving，EchoModel，CoherentProcessing，MTRCMitigation，Auto—focus，SeaClutter,CoherentKDistribution 硕士论文海杂波背景下高速运动目标ISAR成像技术研究目录摘jI要⋯⋯⋯．．．．⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯．．⋯⋯⋯⋯⋯．．⋯⋯⋯⋯．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．．⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯．IAbstract．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．⋯⋯．．．．．．．．．．．．．．．．．．．⋯．．．．．．．．．．．⋯．．．．．．．．．．．．．．．⋯．．．⋯．．．．．．．．．．．．．．．．．．．II目录．⋯．⋯．．．．．．．．．．⋯．．．．⋯⋯⋯⋯．．⋯⋯．．．．．．⋯⋯⋯⋯．．．．．．．⋯⋯⋯．．．．．．．．．．．．⋯⋯⋯⋯．⋯⋯．III1绪论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．11．1论文的研究背景及发展现状⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．11．1．1逆合成孔径雷达⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11．1．2雷达杂波⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯21．2论文研究的意义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．41．3论文主要研究内容安排⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一42逆合成孔径雷达回波建模及解线频调处理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯62．1逆合成孔径雷达回波模型分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一62．1．1ISAR运动目标空间几何关系⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．62．1．2ISAR运动目标回波信号模型推导⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．62．2低速与高速运动目标回波模型的对比研究⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．82．2．1低速运动目标回波模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯82．2．2高速运动目标回波模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯92．2．3两种回波模型对比⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．102．3高速运动对目标一维距离像的影响研究⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯102．3．1解线频调技术⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．102．3．2高速运动目标回波的解线频调处理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。．122．3．3仿真算例⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一142．3．4不同雷达参数条件下目标运动速度对成像影响分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．152．4本章小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯173高速运动目标ISAR成像理论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。193．1高速运动目标解线频调回波的补偿方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯193．1．1目标运动参数估计⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．193．1．2解线频调回波的相干化处理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一213．2ISAR成像自聚焦算法研究⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．233．2．1相位梯度法自聚焦(PGA)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯243．2．2加权特征向量法自聚焦(WEV)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．253．2．3实验算例⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一293．3高速运动目标ISAR成像处理过程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。323．3．1基于Keystone变换的距离徙动校正⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．323．3．2聚焦成像及成像算法性能分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．343．4成像算例仿真及分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯36III 目录硕士论文3．5本章小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯384海杂波特性分析与仿真研究⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。394．1基于信息量准则的AR模型相关序列生成方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．394．1．1自回归理论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．394．1．2列文森递推算法及信息量准则⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一414．1．3仿真算例⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一434．2一维相干K分布海杂波理论分析与建模仿真⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯444．2．1海杂波幅度特性和相关特性介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一444．2．2一维相干K分布海杂波理论分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．464．2．3一维相干K分布海杂波仿真⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．494．3二维相干K分布海杂波理论分析与建模仿真⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯544．3．1二维相干K分布海杂波综述⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．554．3．2二维相干K分布海杂波理论分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．554．3．3二维相干K分布海杂波仿真⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．574．4不同海杂波背景下高速运动目标的ISAR成像结果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．614．5本苹小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯635总结与展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯655．1本文总结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯655．2工作展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯65致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯67参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．68IV 硕士论文海杂波背景下高速运动目标ISAR成像技术研究1绪论1．1论文的研究背景及发展现状雷达(Radar)的概念形成于20世纪初期，它是利用电磁波的发射和接收来对目标进行探测的电子设备，雷达是人类无线电历史发展上的里程碑。考虑到空间传播的高频电磁波具有波粒二象性，使得不同性质的电磁波具有不同的穿透能力，这也决定了雷达具备能够在任何时间、地点、气候条件下对目标进行有效探测的优点。雷达最初主要被用于在军事行动中对敌方目标进行检测和跟踪，以实现早发现早打击的优势。随着经济、科技的发展，人们对雷达的认知也越来越深，使得雷达在军事(巡航导弹、相控阵雷达、无人机)、民用(导航系统、气象预报、地质勘探)、科学研究(星体研究、大气成分研究)等领域都有了更加普遍的发展。雷达所实现的功能主要概括为：探测、定位、跟踪、识别、成像等，而我们研究的雷达成像，主要目的就在于研究其分辨率这一重要性质，只有在分辨率较高的情况下，才能使得对目标成像具有重大意义。1．1．1逆合成孔径雷达早期的雷达由于分辨率较低，对目标成像只能用点来代替，因此其应用领域也受到了很大的限制。对于雷达的二维成像，当我们提及分辨率这一概念时，主要指的是：纵向(距离向)和横向(方位向)分辨率。其中纵向分辨率与雷达发射信号的带宽成正比，横向分辨率则与雷达的天线孔径长度成正比。因此，为了增加雷达的分辨率，雷达的天线往往具备很大的孔径尺寸，并且发射一些具备宽频特性的电磁波信号(性调频信号、步进频率信号)。随着科技的发展，各领域对雷达分辨率的要求日益苛刻，但是人们发现当雷达横向分辨率达到米级时，所需要的天线孔径长度一般要达到百米或者更大，这是很不现实的。因此，迫切需要寻找一种能有效增加雷达横向分辨率的方法。后来人们发现可以通过合成虚拟等效的孔径长度来实现横向高分辨率，因此也就有了两种最基本的雷达模式：合成孔径雷达(SyntheticApertureRadar；SAR)矛O逆合成孔径雷达(ISAR)，两者可以看作是一种互逆的过程。利用雷达在不同时刻、不同位置发射(接收)信号来形成较大的虚拟天线孔径，从而大大提高雷达的横向分别率【lJ，这便是SAR的基本原理。逆合成孔径雷达是一种在合成孔径雷达的基础上发展起来的相参积累体制雷达。早期ISAR研究主要针对一些低速、平稳运动目标，随着现代科技的发展，雷达的应用领域也发生了质的变化。1950年代后期，Pettingill利用ISAR成像理论获取了月球的图像【2J。20世纪60年代后期，美国的一些航天公司和实验室致力于研究针对位于空间轨道的卫星、空间碎片等目标的成像技术【3J，其中美国林肯实验室首先获得了距离分 1绪论硕士论文辨率达到0．5m的近地空间目标的高分辨率图像[4】o1980年代往后，各国学者主要致于非合作目标的成像理论研究，在此期间，国外一些机构相继公开报道了一些作实际复杂运动飞机的ISAR图像，这也证明了ISAR成像逐步由理论研究迈向实用化。国内关于ISAR的研究起步较晚，主要是在国家“863”高科技计划的推动下，国内的一些高校，比如：西安电子科技大学、电子科技大学、北京理工大学、南京理工大学等相继开始理论研究。但是，前期基本上都属于利用微波暗室或者国外提供一些基础的实测数据进行的理论研究，缺少合适实测数据的验证。随着国内第一部400MHz宽带ISAR系统的研制完成(1993年)，国内学者才有了自己的第一批实测数据。1996年，国家又下达了“九五”电子预研计划，在这期间，西安电子科技大学开展了关于雷达实时成像的研究，主要针对机动目标【5】和舰船目标【6J，并通过实测数据进行了大量的验证。从公开发表的文献看，我国在雷达成像在理论研究上与国外差距并不大，在成像质量上有的甚至优于国外水平，但是论及实用性，还是和国外发达国家存在较大的差距。从最初二战中雷达的雏形发展到现如今对高速飞行器、导弹、轨道卫星等高科技产品的分析。美国在这些高科技领域的研究一直都处于领先地位，2010年4月，美国高级研究计划局进行了HTV-2首次飞行试验，试验虽未取得成功，但这次飞行为其未来发展奠定了基础。2010年5月，X．51A进行首次高飞行并取得部分成功，速度达到4．88马赫数。2013年5月X．51A成功进行最后一次试飞，实现以5马赫持续高超速飞行300秒，创下了高超速飞行的新纪录。目前，美国还在继续开展HTV-3的设计工作。随着越来越多高科技军事产品的诞生，相应的对雷达性能的要求也越来越高，作为具备对远距离目标高分辨成像能力的逆合成孔径雷达，也面临着更加严峻的考验，迫切的需要进行深层次的相关理论研究。但是国内关于高速运动目标逆合成孔径雷达的理论研究最近几年才刚刚开始起步，理论尚不完善。1．1．2雷达杂波在对目标进行探测、识别、成像过程中由于复杂的空间环境，往往会导致我们接受到的信号具有多样性，其中影响最大的便是杂波。所谓的雷达杂波，主要是指除了我们感兴趣的目标信号回波之外的其它散射信号，这些散射信号与目标信号一起被雷达接收，因此会对目标信号产生很大的干扰，典型的雷达杂波主要包括：雨水、飞鸟、海洋、树木、山峰等。对于地面、海面等杂波，定义单位面积杂波后向散射系数为％，单位为dB，使之与照射单元面积AS(图中阴影部分)相乘后便得到杂波的后向散射截面积盯=％筋。如图1．1所示。 硕士论文海杂波背景下高速运动目标ISAR成像技术研究戬欧沁、、、、。◆、．—磊_—遂三地球表面N弼嚣鳗翰b△S、图1．1杂波散射截面积示意图对于杂波的计算，在最初阶段研究学者们通过研究电磁波与散射介质之间相互作用模型，并结合解析推导和数值计算方法，得出了一系列杂波散射理论模型，例如，小镜面模型、Bragg共振散射、物理光学法、双尺度法、积分方程的矩量解法等Ⅲ81。后来通过进行大量的实验，通过对实验数据的分析，发现如环境类型、雷达频段、极化方式、掠地角、分辨率等诸多因素都会对杂波的后向散射系数产生影响，因此，人们又提出了许多杂波散射计算的经验模型，例如，等y模型、Currie模型、F．T．Ulaby模型等‘7】【9】[10]。以上介绍分析杂波的理论模型和经验模型都属于散射机理建模范畴，它们是通过在一定范围之内人为的把真实环境进行简化、把问题典型化而得出的结果。因此，我们会发现以上介绍的理论和经验模型只对某些特定类型环境的杂波散射数据有较高的拟合度，但它们并不适用于普遍的环境(实际情况往往是比较复杂的，例如对地杂波来说，人们很难知道信号穿透地面后的散射情况，因此对其估算往往与实际情况有较大误差)；另外，散射机理模型只能近似的计算杂波的“平均”值，从不同的杂波后向散射系数模型可以看出，在特定的环境条件下，杂波的后向散射系数与掠射角成一定关系，于是当掠射角不变时(假设雷达不动，地面上的目标也不动)，则雷达接收到的杂波信号恒定，这往往与实际杂波信号具有时变和空变的性质不符【111。从根本上说，散射机理杂波模型在对散射单元构成特性及其散射过程的定量描述方面存在明显缺陷，应当能够反映出散射机理以及各种因素的影响【12】。但是，实际情况是地面和海面的环境都很复杂，尤其是接收来自海面的雷达信号，会伴随有大量起伏运动的杂波信号，而这些起伏信号往往都是随机信号。20世纪五十年代，Goldstein关于海杂波的研究认为：低分辨率雷达的海面杂波类似服从瑞利(Rayleigh)分布的噪声信号，至此，关于杂波的研究开始从传统的散射机理研究转向基于统计模型的研究。随着对杂波研究的逐渐深入，许多学者尝试研究杂波的统计分布特性，并于1960年取得阶段性的进展，根据雷达回波幅度分布数据先后建立了对数正态分布(Log．normal)t13】【14】f15】和韦布尔分布(W色ibml)[16】。上述的各种杂波模型都有一个共同点，那就是它们都是基于单一点统计量的模型，这也决定了它们仅仅适合单个脉冲检测的情况，缺乏模拟杂波的空间相关特性。在七十年代中期，随着Random．walk模型的诞生，学者们又建立了一种半经验的统计模型——K l绪论硕士论文分布模模型。这个模型后来发现与大部分实测数据都具有很强的吻合度，并且还可以从物理层面解释杂波的散射机理；尤其是对于海杂波的仿真，具备很高的精确性。K分布目前也是国内杂波研究的热点之一，来庆福等人在其论文中也介绍了关于实测数据的K分布模型，到目前为止它被人们公认是海杂波仿真的最好模型[17】【18]【191。1．2论文研究的意义当目标作高速运动时，由于雷达与目标间的相对速度很大，导致在有效积累时间内将会产生严重的距离徙动现象，使得图像难以聚焦；且当目标的速度达到一定程度，传统的“停一走”模型可能不再适用于描述目标运动的精确雷达回波，如果仍利用基于“停一走”模型的成像算法对目标成像，可能会出现图像聚焦效果差甚至不能聚焦等问题。因此，开展高超声速目标逆合成孔径雷达成像技术的研究是十分必要和具有前瞻性的。随着科技的进步，现代一些军事设备，比如飞机、导弹等都具备高度机动性和隐身特性，这使得低空突防成为可能，这恰恰也是一个国家安全防御的一大重点难题。在实际情况中，我们接收这些目标的雷达回波信号往往伴随着大量的地、海杂波等干扰信号。针对现在国家海防情况，大多仍然依靠目标本身回波来对目标进行检测，这在存在复杂海面杂波的情况下，对一些具备高速、低空飞行、隐身等性质的目标检测成功的概率将大大降低。鉴于上述分析，对于低空高速飞行目标的成像研究具有重要意义；另外，考虑到对海杂波进行仿真研究、分析其特性是对目标进行成像的前提，为此本文在高速目标成像理论研究之后，紧接着将开展关于海杂波仿真的研究工作。1．3论文主要研究内容安排本文在查阅和参考国内外相关理论文献的基础上，主要针对高速运动目标的ISAR成像技术研究以及海杂波的仿真研究展开研究工作。现将本文主要工作和各章内容大致归纳如下：第一章：绪论，主要介绍逆合成孔径雷达和杂波的研究背景和国内外研究现状。在此基础上结合实际情况，总结出进行ISAR和海杂波研究具备重要意义。第二章：首先，建立目标运动的逆合成孔径雷达回波模型，介绍ISAR成像的基本流程；然后，在此基础上，分析传统低速运动目标基于“stop．go”模型回波与高速运动目标基于“一阶近似”模型回波的区别所在；最后，分别对两种目标回波进行解线频调处理，根据它们最终相位的区别，分析目标作高速运动对一维距离像带来的影响。第三章：介绍高速运动目标ISAR成像的理论方法。首先，给出基于实际情况下目标回波仿真的相干化处理过程，其中涉及到目标运动参数的估计过程及相位补偿等操作；其次，对成像中将多次用到的图像自聚焦方法进行详细分析，从相位梯度(Phase4 硕士论文海杂波背景下高速运动目标ISAR成像技术研究GradientAutofocus；PGA)自聚焦算法理论介绍入手，引入一种改进的特征向量法(Eigenvector；EV)自聚焦算法，并利用实测数据来对多特显点法(dominantscatterer)、PGA、EV、WEV四种算法性能进行对比验证，为后续成像处理作准备。然后，对相干化的回波进行距离徙动校正及自聚焦处理；最后，作二维聚焦成像，给出高速运动目标的成像仿真算例，以验证本文理论的正确性。第四章：主要是对相干K分布海杂波进行仿真研究。首先，简单介绍了自回归模型原理；然后，通过理论推导，给出一般条件下的一维相干K分布海杂波的仿真结果；最后，本文采用一种简单有效的方法，将一维相干K分布杂波扩展到二维相干K分布杂波，并从理论上和仿真结果上验证其可行性。第五章：对本文的研究内容进行总结，指出下一步可进行的研究工作，并提出自己的想法。 2逆合成孔径雷达回波建模及解线频调处理硕士论文本章首先建立雷达与目标之间的运动几何模型，并从原理上推导逆合成孔径雷达信号回波模型。在此基础上，给出适合高速运动目标的“一阶近似”回波模型，将其与传统低速运动目标“stop—go”回波模型作对比。通过两者之间的对比，得出高速运动所带来的对目标成像的影响，为下一步的成像理论打下基础。下面将对以上介绍内容给出详细的分析。2．1逆合成孔径雷达回波模型分析2．1．1ISAR运动目标空间几何关系首先，根据逆合成孔径雷达的概念：目标相对于雷达在运动，而雷达保持相对静止，本文主要研究作直线稳定运动的目标，对于非平稳运动目标可以利用时频分析方法来分析，不作为本文的研究内容。于是我们建立如图2．1所示的ISAR雷达与运动目标之间的几何关系。图2．1ISAR成像几何关系由图2．1可以看出，目标以速度y沿着方向(岛，办)做直线运动，巧(乙)是在f。时刻对应目标相对于雷达波束方向的径向运动速度。其它参数定义如下：(x’，P，Z’，0’)，(X，y，Z，D)分别表示雷达和目标自身坐标系，&，缘分别是在慢时间t。=0时雷达的俯仰角和方位角；R是雷达与目标之间的初始斜距，R(t。)是在t。时刻测得雷达与目标之间瞬时斜距。2．1．2ISAR运动目标回波信号模型推导6 硕士论文海杂波背景下高速运动目标ISAR成像技术研究雷达是根据目标对发射电磁波的反射回波来确定其空间位置及运动性质的，因此我们接收到的回波信号既取决于发射信号性质，又取决于目标本身的散射特性。为了能够最大程度的获取目标信息，我们往往希望能通过利用发射信号的性质来最大化实现雷达的性能。实际中，我们既希望雷达的观测距离越远越好，同时又希望雷达的分辨率最大化。而前者要求雷达发射信号的脉冲宽度很大，后者要求发射信号的带宽很大，但两者之间相互矛盾，故需要寻求一种能兼顾两者的信号——线性调频信号(LinearFrequencyModulation；LFM)。线性调频信号作为一种大时间带宽积信号【201，目前已被广泛应用于各种体制雷达中，其信号表达式为：厂r、．S(t)=rectI÷Iexp(jzc(2fct+Tt锄(2．1．1)L』r／l其中rPcf(毒]={：)：纠t<->rIr／／22，I是脉冲时宽，正是信号载频，y是信号调频率，若已知信号带宽耳，则有关系y=BJT，。下面给出Z=lOps，丘=OHz，Br=30MHz的LFM信号时域和频域形式，如图2．2所示。一5—4—3—2—1012345时间／us(a)信号时域(实部)4030j型20坚lOO图2．2LFM信号令雷达发射信号是时宽为Z的LFM信号s(t)，不考虑空间损耗，则接收回波可以表示为：频域／MHz(b)信号频谱经过时间f延迟后接收到回波，若Sr(f)=AS(t—f)(2．1．2)其中，彳是与目标散射特性有关的幅度值，r是雷达接收目标信号的回波延时，易知其值取决于目标与雷达之间运动状况，即瞬时距离的变化。现将目标与雷达之间的相对运动分解成三部分：单个脉冲发射期间目标运动、脉冲传播过程中目标运动、脉冲与目标作用期间目标运动。假设在f。=聊I的第m个脉冲时刻，目标与雷达的距离为R(乙)，目标以相对于雷达波束方向的径向速度巧(f。)远离雷达运动(考虑到目标的机动性，并且脉冲宽度通常是微秒级，因此，可认为目标在一个脉冲时间内的径向速度保持不变)，在脉冲发射过程中把目标相对于雷达的瞬时距离记作R(t，，f。)，其中ts∈[一TJ2，Tr／2]是脉内时间变化量，则有：R(t。，r。)=R(t。)+％(f，，，)f。(2．1．3)715051O趔坚一． 2逆合成孔径雷达回波建模及解线频调处理硕士论文设t处的脉冲信号传播到目标经历了At，此时目标相对于雷达的距呙记作R(‘+At，乙)，根据雷达与目标之间的运动几何关系，容易得到：j!i‘+△Lo)=R(‘，乙)+vTqm)△‘f2．1．4)IR(‘+At，f。)=cat、7由上式可解得接收到t时刻信号的往返时间延迟为：tde协=遨掣=南⋯毗M(2．1．5)则对应到整个快时间域f有：M‰=嵩+制‘(2．1．6)，=t+么伽=——1焘+———篇‘(2．．6)。C一∥，If—JC一∥，lr一}联立式(2．1．3)、式(2．1．4)与式(2．1．6)，可得出目标在信号脉冲发射和传播期间目标相对于雷达的瞬时距离表达式为：烈tu瑚媳他^)=南陋‘坩懒刈f2．1．712了；谤i丽[R(乙)+巧@m矿]上式即是图2．1中目标相对于雷达瞬时距离的精确表达式。在得知瞬时距离月(f，乙)后，我们很容易计算出式(2．1．2)中的回波延时量：弘三堑盟阻81c再综合以上结论，可以得出ISAR运动目标LFM回波信号表示为：母(f，o)=彳僦叫字}exp{j难丘(r—r)+7(f—f)2])(2．1．9)上式中tm表示慢时间，f表示快时间，f=f+乙为全时间。2．2低速与高速运动目标回波模型的对比研究对于式(2．1．9)中所表示的回波信号，由于在其理论推导中不存在近似条件，因此，便将其称为ISAR运动目标回波模型的精确形式。考虑到实际情况下目标的距离、速度、机动性能均有一定的范围限制，因此，我们可以对其回波作一些变化，使得在不影响仿真精度情况下尽量降低计算复杂度。本节将主要介绍目标作低速和高速运动两种情况下的近似回波模型。2．2．1低速运动目标回波模型对于传统低速运动目标，由于其运动速度较小，机动性较弱，我们往往采用基于“stop-go”回波模型来描述其运动状态。所谓“stop．go”模型即是“停一走”模型，顾名思义，对于ISAR来说，我们人为的进行这样的假设：在雷达发射和接收某一个脉冲期间，目 硕士论文海杂波背景下高速运动目标ISAR成像技术研究标相对于雷达是静止的，只考虑不同脉冲发射时刻目标的突变运动。下面简单给出目标与雷达之间距离简单示意图，如图2．3所示。R(f)图2．3“stop—go”模型中雷达与目标的相对距离变化与图2．3对应，下面给出低速运动目标的瞬时距离表达式：R(f，t。)≈R(tm)(2．2．1)将式(2．2．1)代入式(2．1．9)，容易得到“stop—go”回波模型表达式为：』S：(f，f。)=么rec‘I!—二二三j；}!塑立么三Iexp{jzo'[?-2R(tm)／c]2)(2．2．2)exp[／万2正(卜2R(t。)／c)]由式(2．2．2)可以看出此时回波模型的形式比较简单，这可以使得计算复杂度达到最低乏因忽略了脉冲发射和传播过程中目标的运动，使得该回波模型在后续信号处理过程中引入了误差。当目标运动速度较低时该误差可忽略，但是对于高速运动目标，该误差将产生显著的影响，在后续部分将给出该影响的分析。因此，针对高速运动目标，我们需要寻求一种复杂度低且误差最小的回波模型，下面便介绍满足条件的一种回波模型。2．2．2高速运动目标回波模型对于式(2．1．7)表示的精确瞬时距离表达式，文献【21】给出了证明，对于高速运动目标，当作出近似dC+巧≈1后，对应的函数匹配误差，多普勒变化以及对距离徙动的影响在一定范围内都可忽略，为了分析简化，对式(2．1．7)作以下的近似关系：R(f，tm)≈R(乙)-I-vT(t。)f(2．2．3)上式便是所谓的“一阶近似”关系，现将式(2．2．3)代入式(2．1．8)和(2．1．9)，即可得到高速运动目标“一阶近似”回波模型表达式为：吓^)=ArectI兰堂崞龇lL』，Jexp{jny[t"-2(R(t,．)+VT(t。)f)／c]2)(2．2．4)exp{j万2fc[t一2(尺(乙)+巧(乙)f)／c】)为了与式(2．2．2)进行比较，现令a(t。)=1—2VT(t。)／c，则式(2．2．4)变形为： 2逆合成孔径雷达回波建模及解线频调处理硕士论文淝¨=ArectI盟学IL』r_Jexp{jzo'[a(t。)t-2R(tm)／c]2)(2．2．5)exp[／万2工O一2R(t。)／c)]exp(一J万2f。2Vr(tm)?)可以看出式(2．2．5)所示的回波模型要比式(2．2．2)所示的回波模型要复杂。式(2．2．5)中最后两个指数项都包含有多普勒信息，但两者意义上是不同的。第二个指数项可以理解成类似低速目标运动所具有的多普勒信息，是由目标与雷达之间相互运动引起的；但是，第三个指数项却表示脉内多普勒信息，它会引起回波多普勒中心偏移，而这一项是由于考虑到目标高速运动引起的。2．2．3两种回波模型对比对比式(2．2．2)和(2．2．4)可以看出，由于高速运动情况下考虑到了脉冲发射、波束传播过程及脉冲与目标作用期间目标的运动，导致目标与雷达之间的瞬时距离与传统低速运动的情况不同，进而导致回波模型有较大区别。两者的区别总结在表2．1中给出。表2．1低速与高速运动目标区别总结运动模式目标低速运动目标高速运动仅考虑不同脉冲发射时刻的目标运动考虑单个脉冲发射期间、脉冲传播期间、运动状态情况脉冲与目标作用期间的目标运动瞬时斜距尺(f，f。)≈R(0)R(f，tm)≈R(t。)+Vr(t。)t回波信号见式(2．2．2)见式(2．2．4)对于高速运动目标，当速度达到一定值后，如果仍然运用传统低速ISAR成像原理，必将失效。在进行成像理论研究之前，下面将给出由于高速运动带来成像影响的具体分析。2．3高速运动对目标一维距离像的影响研究由于对线性调频信号作解线频调(dechirping)处理，能在很大程度上降低信号的带宽，进而降低信号处理的负担，因此，在ISAR成像中多采用这种方法对回波信号进行初步处理。值得注意的是，解线频调处理虽然与匹配滤波原理大致相同，但是两者还是有区别的，为此，下面将对它进行简单的说明。2．3．1解线频调技术设雷达发射LFM信号形式为：10 硕士论文海杂波背景下高速运动目标ISAR成像技术研究即㈡爿喇㈡e删2姒H妒)](2．3．1)现以某目标上一个散射点为例，假设其到雷达的距离为足，则其回波信号为：Sr(f，r。)=s(f一2R／c，乙)却一半卜2栅啦／c)+圭r(t。-2R,／c)2】)Q32’所谓的解线频调，就是用具有相同频率、调频率的LFM作为本振参考信号。然后将两者作差频处理，现以码为参掣巨离，构：警口下参考信号：Sr矿(T,to一喇I号业IL1倒．J(2．3．3)exp{，2万[丘O一2R阿／c)+-了’r(t。一2R一／c)2])式(2．3．3)中的乙是参考信号的脉冲宽度，并且有乙>I。则回波信号与参考信号的差频输出为：爵(F，f。)=Sr(F，乙)·S*ref(f，f。)=A,rectI学lexp[-／丝y(-2Rr矿／渊(2．3．4)CL～。一。一、。exp(一／等肫)exp(，74n7氏2)其中必=R-R耐表示散射点与参考距离之间的距离差。由式(2．3．4)可知，回波与参考信号作共轭相乘，即作差频处理后，解线频调回波变成了一个单频脉冲信号，其频率为f=一y2R△C，与R△成正比。上式中第一个指数项称为距离项，包含目标散射点的距离向信息；第二个指数项称为多普勒项，由目标相对于雷达视线夹角的转动造成的，提供目标散射点方位向信息。第三个指数项称为剩余视频相位RVP(residualvideophase)，是解线频调方法所特有的，会改变多普勒相位【20]。图2．4给出以上理论分析的具体图解形式。 2逆合成孔径雷达回波建模及解线频调处理硕士论文发射信S号回鋈s号参老蓓SⅣ县／一。』带宽信号{?’虿一{／。⋯r．毒‘—jr7／一迎距呙凹顿场景甲心凹{反一，苎粤多凹顿t年{?≥、／乏多∥l形乏多／，f卜r—卜Z+2Arlc_|‘参考信号一一一1／}。么一r7图2．4解线频调不意图2．3．2高速运动目标回波的解线频调处理前面介绍了基于固定参考距离的解线频调技术，对于高速运动目标而言，本小节将在原来的基础上，引进基于“运动”参考距离解线频调理论[21】。在实际情况中，雷达往往利用窄带脉冲对目标测距，考虑ISAR目标的非合作性以及系统等原因，这个测量值往往存在随机误差。由于我们现在的目的是对高速运动带来对目标一维距离像的影响进行分析，并不涉及到二维成像，因此可以假设通过测量得到的距离值R．，(f。)就是目标上某一个参考点0的运动轨迹，并且假定现在目标的运动参数都已知。于是，构造参考信号形式如下：嘶㈡⋯甜l鼍竽I亿3匀exp{j2zcf。[t一2R,(t。)lc]}exp{j；vy[t-2R,(t,．)／c]2)联立式(2．2．3)、式(2．2．4)与式(2．3．5)，则对于目标上某一个散射点i，其高速运动回波解线频调之后信号：‰Eu砒钳嘶^)：4M叫半f(2．3．6)exp{j[①1(tm)+①2(f，t。)+①3(f，t。)])令R=R(r。)-R。(乙)，则上式中各相位因子表达式如下：啪。)：一丝{正比+[Z—y一2RAVT(tm)y堡盟]×Vr(tm)堡盟)(2．3．7) 硕士论文海杂波背景下高速运动目标ISAR成像技术研究①：正tm)：一等{心+[每一_2RA+(1一翌盟)堡盟]％(乙))c．。，、厂c1⋯(2．3．8)．y(f一垫盟)。’①。(f，乙)：了42／"线2+4．2一y(塑盟一1)巧(乙)睁塾盟】z(2．3．9)C。C‘C。其中①。(f。)是与快时间f无关的初相，①2(f，f。)包含了f的一次项，包含目标距离向位置信息，①，(f，乙)包含了剩余视频相位(RVP)项和关于快时间f的二次项。鉴T-p2_L每个因子形式比较复杂，为了便于分析，下面对以上各种复杂相位进行进一步的分解。对于相位因子①，(tm)，将其进行分解，表达式如下：①lb(tin)：一丝[六一盥y堡盟]巧(r。)堡盟(2．3．12)①1。(r。)：丝y2R△l／r(tm)2Rs(tm)．(2．3．13)对于相位因子①：F，r。)，有以下分解形式：①2(F，tm)=①2。(F，f。)+①26(f，，。)+①2。(f，f。)(2．3．14)吣f，tm)：一竺Mf一塾盟)(2．3．15)吣㈨：一竺{[五+(1一坐盟)垫盟】％(乙)晰一垫盟)(2：3．16)C’，C①2c(7，f。)：—2Vv—(t,．)一47r吲f一堡盟](2．3．17)对于相位因子①3(f，t。)，分解形式；llT：①3(f，t。)=①3。(f，r朋)+①36(f，tm)(2．3．18)①3。(f，tm)=了47／"7磁(2．3．19)(I)3b(碱)：竺九盥一1]Vy(tm)[t一堡盟]：(2．3．20) 2逆合成孔径雷达回波建模及解线频调处理硕士论文‰Etm)：枷一学lexp{一／竺[工+y(f一三坠盟)】[R(乙)一R(乙)])(2．3．21)eXp{掣[R，(tm)一Rs(tm)]2)为了便于与式(2．3．6)所表示的高速运动目标回波模型进行对比，现将(2．3．21)式进行化简得：谢址枷l笔学}亿3忽，exp{j[①1。(tm)+①2。(F，tm)+Cb3。(f，tin)])对比式(2．3．6)和(2．3．22)，可见高速运动较低速运动具有更复杂的相位信息，并从信号形式上可以看出，高速运动带来的与距离向f有关的额外相位主要有①：6(f，r。)，喇㈡心∥㈡三项。因为渊=掣~0，故在后续处理中往往忽略了①2。(f，tm)的影响。对于传统低速运动目标，由式(2．3．21)可知解线频调回波信号的相干差频为f=-y2RAC，但是在高速情况下由于相位①26(f，乙)的引入，会使得相干差频发生改变，从而导致距离向图像偏移和比例缩放。另外，因为传统低速运动目标的回波在作解线频调后是单频脉冲信号，而高速运动引入包含f二次项的①。6(f，f。)，这将会使变换到频域后的距离向频谱展宽，即导致距离像的峰值的展宽。至于相位①，。(f。)，因其只包含方位向信息，故对距离像没有影响。2．3．3仿真算例经过上小节的详细分析，我们已经知道高速运动较传统低速运动给一维距离成像带来偏移和展宽的影响，下面给出直观的实验数据，雷达仿真参数如下：带宽B=1GHz，脉冲宽度Z=100us，载频以=IOGHz，采样频率Z=20MHz，雷达探测距离R=30砌。以一个散射强度为1的点目标为例，以不同运动速度远离雷达运动，分别按照低速“stop-go”模型、“一阶近似”模型构造参考信号得到解线频调回波，取方位向中间采样单元的一维距离像如图2．5所示。14 硕士论文海杂波背景下高速运动目标ISAR成像技术研究(a)“stop-go”模型(b)“一阶近似”模型图2．5点目标对应不同回波模型的一维距离像随着运动速度的变化从图2．5(a)可以看出，当目标速度为0m／s时，输出为对称的sinc脉冲信号；当目标速度不断增加，其一维距离像向左不断偏移，这是因为有相位项①，。(f，tm)的存在，使得变换到频域后的频率值减小，从而导致距离像的左偏；当目标速度达到为5000m／s，则出现明显的频谱展宽、谱峰分裂等现象。从图2．5(b)可以看出针对目标不同运动速度，一维距离像并没有表现出频谱展宽和分裂的现象，只是伴随着脉压中心位置移动，这时因为不同速度对应回波延时为2R／(c—v)，R是初始距离，v是目标运动速度，回波延时的值随着速度的增加而变大，从而导致距离像的右偏，与实际情况相符合。2．3．4不同雷达参数条件下目标运动速度对成像影响分析上一小节分析了高速运动会对目标距离像带来的影响，并给出了在一定雷达参数情况下的仿真结果，下面进一步分析，在何种情况下目标运动会带来距离像的影响，即确 2逆合成孔径雷达回波建模及解线频调处理硕士论文定所谓目标运动高速与低速的速度界限。结合2．32小节的分析，高速情况下回波带来距离像的影响主要有①26(f，tm)，①，。(f，f。)两项，分别造成距离像偏移和展宽。下面分析在什么条件下，可以忽略这些影响。首先，对于①：6(f，f。)，对其作FFT变换到频率域之后，会导致距离像的偏移，当该偏移量小于一个距离分辨单元时，我们就可以忽略偏移带来的影响。根据解线频调的性质，距离分辨率c／2Br相对应的频域信号分辨率为1／I，则有：三巧(f。)[Z+y．2Rs(tm)]如>⋯>丸，因此如果想令式(3．2．16)中Q3取得最大值，则应使得川2=M且H：：3．．上=o，即此时z=拖归[1，0⋯，o]r，其中臼为一任意相位角度值。此时便可得到使得Q3取得最大值时，对应的矢量v的取值为：'，=Pz=Me归西1(3．2．17)其中o，便是矩阵e最大特征值^对应的归一化特征向量，因为我们需要的是相位矢量，因此式(3．2．17)中的模值M和固定幅角口对求解结果没有影响。 3高速运动目标ISAR成像理论硕士论文综上分析，问题可以表述成：求取协方差矩阵C最大特征值九。所对应的特征向量，即可求出误差相位矢量。在求取误差相位之后，就可以对回波信号进行相位聚焦处理，得到聚焦图像。本文在原有文献的基础上，引进加权的思想，对不同距离单元回波信号进行加权处理，进而达到增加整幅图像的信噪比的目的。设加权之后二维信号数据域表示为：x’2[slxl，s2x2，⋯ELXL]=伽’+，77(3．2．18)其中F．i(f-1，2⋯三)对应不同距离单元的权值，口’=[glal，岛口2，⋯gLaL]是加权之后特显点幅度矢量，77’=[811"11，乞772，⋯乇吼]是加权之后噪声信号矢量，对于权值￡的选取，我们按照正LLffIJ于信噪比的思想进行，后面将详细说明。此时式(3．2．10)中的对数似然函数改写为如下形式：1￡．1n[p(X’ly)]-一胁[(2万)MIc’|]_去∑毒x尸c”1薯(3．2．19)Z-．i=1同样，协方差矩阵C’有以下性质：C’=E[xXⅢ]=《2，+《2w日(c7)～=硝，+日：w圩(3．2．20)|c『JC=一2肘(1+M／37)其州=土t壹i=i杯0-；2---=圭喜6"搿，叫=毒衍-p7《+M6j类似上述不加权的思想，现在问题就等价于求解矢量v使得下式取得最大值：g='，片e～(3．2．21)上式中q：分，0，=了1∑Lq‘x夕，NNN矢n，当我们求取e，最大特征值‰对应的特征向量后，就可求得误差相位v。为了从理论上证明加权后可使得算法。·W工-I-台月匕b得以提高，下面给出理论分析过程。首先，我们对信号进行加权应该保持信号的总能量保持守恒，即有：∑(．0iXHX，=∑xk(3．2．22)因为权值正比于信噪比，我们设q：尼乓，结合式(3．2．22)可得比例系数为：28 硕士论文海杂波背景下高速运动目标ISAR成像技术研究k=丢Lx?xl／}艺i=l去x?X目lo7由式(3．2．23)可得，加权前后图像域信噪比之间的关系为犯7]：(3．2．23)L上∑coia；2∑以?∥7一∥=÷手———一一}≥0(3．2．24)∑o)io"；∑砰i=1#1由上式可以得出：在总能量不变的情况下，加权可以使得图像的信噪比得以提高，使得对应信号方差矩阵的信号子空间的能量也相应的增加，因此我们求得其最大特征值在加权前后的关系是‰≥m舣，此时最大似然函数g=‰M大于Q3=九。M，因此也说明了此时求得误差相位矢量要优于加权之前的值。下面给出加权特征向量法总的流程图，如图3．5所示。图3．5WEV自聚焦算法流程3．2．3实验算例为了验证上述自聚焦算法理论分析的正确性，以雅克42的256x256实测数据进行试验，雷达参数是：带宽400MHz，载频5．52GHz。下面给出多特显点法【51】、PGA、EV、wEV四种聚焦算法的性能对比结果，因多特显点自聚焦法理论较简单，这里将不再对其进行理论分析，而是直接给出仿真结果。 3高速运动目标ISAR成像理论30．d0。30。2。苜。10三厘Og梧10203040加瑚渤一．10兰要。椒，0∞30柏(b)多特显点自聚焦．10(d)EV自聚焦》雅克42平面模型枷渤’∞百．10三萎0收10∞3040瑚珈一·10芏厦0趔椒102030柏．10(c)PGA自聚焦．10(e)WEV自聚焦硕士论文■■_网同一⋯㈠一㈠㈡滋譬．■■0m向0离臣mo献离臣C■■礴罔H一㈡矧豳■_■●■■■同0m向0离距㈡㈠二二幽■—■__Om向O高距 硕士论文海杂波背景下高速运动目标ISAR成像技术研究7．0E+056．0E+055．0E+05趔4．0E+05一型粤3．0E+05一壤霜磷-骚囤2．0E+051．0E+050．0E+00lO9．598．587．50—10，、-20∞冀一30根露一40—50E2030405060708090100方位向脉冲数(f)第115个距离单元的方位向图像O24681012141618信噪比(dB)(g)图像平均熵随信噪比变化O246810信噪比(dB)(h)图像熵的均方误差随信噪比变化图3．6不同自聚焦算法性能对比1416 3高速运动目标ISAR成像理论硕士论文从图3．6(b)、(c)、(d)、(e)中成像结果可以看出，仿真时增加了0dB的噪声，经过加权之后的WEV聚焦效果优于传统EV、PGA以及多特显点法的聚焦效果。为了进一步分析它们性能的差异性，先取出实测数据的第115个距离单元方位向的数据。如图3．6(D所示，此时经过WEV聚焦的方位向一维图像具备最高的峰值，EV对应聚焦图像的峰值次之，并依次高于PGA、多特显点法聚焦图像的峰值，这也说明了WEV算法优于EV算法、PGA算法，而多特显点算法的性能最差。我们再进行不同信噪比对成像效果影响的分析，为此我们进行了100次蒙特卡洛实验，仿真在不同信噪比情况下四种算法产生图像的熵。图3．6(g)、(h)分别表示了在不同信噪比情况下四种算法对应图像的平均熵和熵的均方误差，可以看出在低信噪比情况下，WEV算法较另外三种算法具备更好的性能，随着信噪比的增加，WEV算法和EV算法性能接近，这也验证了在低信噪比情况下加权可以获得较好的效果。3．3高速运动目标ISAR成像处理过程3．3．1基于Keystone变换的距离徙动校正由于本文研究的对象是目标作高速运动，故目标在成像积累时间内产生的越距离单元徙动将必须予以考虑。所谓的距离单元徙动，主要有距离走动和距离弯曲两种表现形式，这两种形式可以同时存在，也可能单独存在。现考虑一般情况(两者都存在)，其系统响应在快时间域和慢时间域的二维平面里呈现曲线形状，即存在一种耦合关系，如图3．7所示。图3．7距离徙动校正示意图由前面分析可知，相干化处理之后的回波信号如式(3．1．17)所示，为了分析是否存在距离徙动现象，现将式中R：进行泰勒展开，得到：Ⅸ=R(r。)-R。(r。)=‘(，。)=I(。)+[Vk(。)。+吉移k(。)艺+吉吃(。)艺+⋯]。3J’上式中‘(0)和气(0)分别表示目标在等效成转台之后，目标上第f个散射点在初始时刻相对于参考点0的径向距离和径向速度，V‘ilos(0)、谚。(0)是‰(O)各项高阶导数。 硕士论文海杂波背景下高速运动目标ISAR成像技术研究现令fo=／o表示快时间频域(注意五和，是不同的概念)，并将式(3．3．1)代入式(3．1．17)，则有：咄沪枷斛e卅一，等c五咖咖限3埘exp[一／等(五+五)vk(o)o]exp(一／①，(五，f。))上式中最后一个指数项为：西w(ko护等(丘+元)睦吃(o)东+氟(o)”3⋯)(3．3．3)从式(3．3．2)第二个指数项可以看出，快时间频域五和慢时间乙之间存在耦合。这将导致距离徙动的产生，进一步导致成像的散焦，为了消除这个耦合，下面引入楔形变换(Keystone变换)的概念【20】。即定义以下的时间变换关系：o：立尝乙(3．3．4)上式的意义是：当fo=0时，有f。=t。；当fo>0时，有r。>乙，关系；当五<0时，也有类似情况。现将式(3．3．4)代入式(3．3．2)可得：s(五，乙)：4，．ecfI≤幺|exp[一／竺(丘+ko)l(o)]L』r-|oexp[一／等丘k(o)r。]exp(一／①；(五，乙))并且与兀成线性(3．3．5)其中鬲阶剩余相位高次项：吣元㈦一4cn一⋯1b。(。)忐《+氟(o)(忐)2《+．．．](3．3．6)从式(3．3．5)第二个指数项可以看出，但是仍然存在一个高阶相位，由于此时已经将目标等效成转台模型，此时目标上散射点的径向加速度、加加速度都比较小，该高阶相位对距离徙动的影响可以忽略。至于其对成像相位的影响，可以通过3．2节介绍的自聚焦算法消除，于是便有：瓯c五"'=4rectI+1e卅／等c丘嘶咖B3∽exp(一／等饥(o)l"m)e一，一，。V。(WJ从等式(3．3．7)右边第二个指数项可以看出，距离向快时间频域五和方位向慢时间f，之间的耦合已经消除，表明距离徙动校正已完成。下图给出数据在Keystone变换前后的形式。 3高速运动目标ISAR成像理论硕士论文(a)变换前数据⑨，{c七{c一{r眨¨＼0O00∞o}∞0／＼／／l＼0●ar—O0∞00／＼．／．|．、●●L＼：／一’’1i÷＼10p·多郇i|”＼／qo·o．／．＼．一a丽9)／，’、(b)变换后数据o)重新插值后数据(．)图3．8Keystone变换前后数据不葸图上图中的直线表示等相位线，从式(3．3．2)中第二个指数项可以看出多普勒频率是丘+五的函数，不同元对应的多普勒变化是不同的，于是等相位线是不平行的，如图3．8(a)所示；当作完Keystone变换之后，从式(3-3．7)中第二个指数项可以看出，此时由多普勒频率仅是慢时间的函数，不随五变换而变化，因此等相位线之间是相互平行的，数据如图3．8(b)所示。3．3．2聚焦成像及成像算法性能分析至此，高速运动目标ISAR回波信号的处理己基本完成，下一步将是最后二维聚焦的过程。首先，对式(3。3．7)作距离向傅里叶变换，则有：Br擘。。^)r。S(，，％)=I&(兀，％)exp(-j2zfo兰)矾一B。J2c：A,sinc[堡(，．+l(o))]exp(一／一47／"丘I(o))(3．3．8)。一Jexp(二丘Vk，(0)Trn)一一／。Vk。(u))其中B是雷达发射信号带宽。从式(3．3．8)可以看出，此时回波信号在距离向对于每r个散射点f已经确定了相对于参考点0的径向位置‘(O)分布。下面需要再对散射点f相对于参考点0的横向位置进行定位，于是对慢时间r。作傅里叶变换，并忽略常数项得：T嚏&(r，工)=IS7(r，％)exp(一j2zf。丁。矽％一州2(3．3．9)=sinc[等(州(o))]．sin咿(五+等v删]其中丁是整个成像积累时间，无是方位向多普勒频谱。由上式可以看出，此时的回波信号己被处理成二维的sinc信号，其信号峰值对应的是每个散射点的相对于参考点0的径向和横向位置，从而达到对高速运动目标成像聚焦的目的。综合以上理论分析过程，现归纳整个高速运动目标ISAR成像的处理过程如下图所 硕士论文海杂波背景下高速运动目标ISAR成像技术研究示，图中虚线框内表示运动目标参数估计过程。图3．9高速运动目标ISAR成像流程图下面给出作高速运动点目标模型的最后聚焦成像及方位向和距离向峰值旁瓣比的仿真结果，其它复杂模型的仿真算例将在下一小节中给出。点目标飞行速度V=3000m／s，飞行方向与雷达射线夹角0=500，其中雷达仿真参数如表3．1所示。表3．1雷达主要仿真参数参数名称符号数值单位初始斜距R30／on脉冲时宽＼带宽I＼耳100＼1000＼fMHz／．zsMHz脉内采样频率只20MHZ雷达方位角＼俯仰角易|露10＼90度信号载频{c10GHz目标运动方位角＼俯仰角易|力60＼90度 3高速运动目标ISAR成像理论硕士论文‘2—7—1102—12盆一173瑙一22罂一27—32—37—423004005006007∞方位向(多普勒频域)(a)聚焦成像结果0300600方位向采样数0300600距离向采样数(b)方位向剖面图一峰值旁瓣比(c)距离向剖面图～峰值旁瓣比图3．10高速运动点目标ISAR成像从图3．10(b)和图3．10(c)可以看出，对于单独一个点目标，其方位向和距离向的峰值旁瓣比分别达到了．11．02dB和．13．58dB，具有很好的聚焦效果。为了进一步验证本文针对高速运动目标成像算法的有效性与精确性，下面给出更加复杂的算例来进行仿真实验。3．4成像算例仿真及分析算例1飞行器X33模型仿真实验模型尺寸：20．29×22．06x5．88m，剖分散射点数：N=1107，速度：V=3500m／s，PRF=500Hz，雷达信号带宽Br=1．00Hz，成像积累时间T=I．2s，其它参数如表3．1所示。●■罔l一一一拯■■■瑚蓦}誊|础珊誊}蜘鲫黜j堇^譬譬v虐鼍鹾。咱川瑚m哪彳；瑚圳Ⅲ州一∞p)赵罂 硕士论文海杂波背景下高速运动目标ISAR成像技术研究(a)飞行器模型枷．gO圆·10O10∞40舶渤一．柏羹．10蠡絮oi10趟椒加∞40m渤锄．10010加3040距离向Om)(b)未进行距离徙动校正及自聚焦距爵同I、rrI)距禺同舯)(c)进行距离徙动校正但未进行自聚焦成像结果(d)进行距离徙动校正及自聚焦成像结果图3．11高速运动飞行器ISAR成像从图3．11(b)中可以看出，此时由于未作Keystone变换以及未作自聚焦处理，故在散焦的同时又存在明显的距离徙动现象；图3．11(c)是作完Keystone之后，但是未作自聚焦处理，可以看出由于参数估计误差以及高阶相位引起的相位误差会对成像造成影响，导致图像并未完全聚焦；图3．11(d)是最后聚焦成像的结果，可以看出经过白聚焦处理以后，图像已经完全聚焦，成像效果较好。算例2飞行器X43模型仿真实验模型尺寸：3．65x1．5×0．36m，剖分散射点数：N=852，速度：V=4000m／s，PRF=500Hz，雷达信号带宽Br=1．5GHz，成像积累时间T=I．45s，其它参数如表3．1所示。果结■曩隰同HI—l。㈠尉豳—■■粼 3高速运动目标ISAR成像理论硕士论文(a)飞行器模型(b)未进行距离徙动校正及自聚焦(c)进行距离徙动校正但未进行自聚焦成像结果(d)进行距离徙动校正及自聚焦成像结果图3．12高速运动飞行器ISAR成像从图3．12中每个阶段成像效果对比可以看出，在经过Keystone变换及自聚焦处理后的图像已经完全聚焦，成像效果较好，如(d)所示。通过以上两个复杂模型的验证，可以看出通过本文中对高速运动目标ISAR成像的理论研究，可以对高速运动目标进行有效的成像。3．5本章小结本章在第二章的雷达回波信号推导的基础上给出了告诉运动目标ISAR成像的整个原理过程，期间分别进行了运动参数的估计，信号相干处理，距离徙动的校正以及自聚焦成像。最关键的便是运动参数过程，如果精度达不到要求则会对后续一些处理造成很大的影响。考虑到实际处理过程中存在的一系列误差存在，因此对成像作自聚焦处理也是必不可少的，为此本章还专门将自聚焦算法提出来进行仔细研究，并给出一种性能更好的加权特征向量自聚焦算法，经过试验验证，达到满意效果。最后作为研究必不可少的内容，给出了两个复杂的模型仿真算例，来验证本文理论的正确性与有效性。果结2345675％0j{046￡i{■匿闷三二㈠-二㈠川蚺缓罄l刺■_墨慝H川㈠一㈠㈠二二一醚誓．●■●■_圉㈠～二二．㈠¨鹾誓●■■ 硕士论文海杂波背景下高速运动目标ISAR成像技术研究4海杂波特性分析与仿真研究考虑对高速运动目标在海面作低空飞行的研究具有很大的意义，因此在前两章研究高速目标运动成像的基础上，本章节将进～步的对海杂波特性进行研究。结合绪论中描述的目前杂波统计仿真的几种模型，考虑到海杂波的复杂性，且K分布模型杂波能适用于描述多种高分辨、低擦地角的地杂波和海杂波，而且它可以从散射机理上解释海杂波的成因，因此本章将重点对K分布模型海杂波进行研究。以往在作杂波的相关检测时，只需要保留杂波的同相分量而舍弃正交分量，但随着信道理论研究的发展，现有的先进雷达信道大部分是正交相参信道，为了与雷达的正交信号输出相对应，对杂波的仿真也应该考虑正交输出，为此，本文将对杂波的研究由以往的相关提升到相干的程度【281。本章作如下安排：首先，介绍产生相关序列的自回归(AutoRegressive；AR)方法，为后续杂波仿真作理论准备；其次，从K分布理论的引入，进一步对一维相干K分布海杂波进行仿真研究；针对目前对二维海杂波研究报道比较少，并且考虑现实中对二维杂波的研究更具有意义。因此，本文在研究一维相干海杂波的基础上，进一步给出了二维相干K分布海杂波的仿真研究；最后给出了在考虑海杂波影响下的高速运动目标ISAR成像结果。4．1基于信息量准则的AR模型相关序列生成方法由于本文方法“高斯变量加权累积和法(GVWSP)”需要产生满足一定相关性的高斯序列，通常情况下可以在时域、频域合成线性滤波器来产生，但是由于频域变换受到功率谱采样点数的限制。为了方便，本文采用时域自回归(AR)方法。4．1．1自回归理论∞3实践中很多随机过程都可用时间序列或有理传递函数模型很好的近似，对于随机过程y(n)，其可由本身的若干个过去值y(n—k)和当前激励值x(n)的线性组合，记作：—巳y(n)=一∑口Jf，(|j})少(n一尼)+x(，2)(4．2．1)k=l上式就是严格的P阶AR过程，其中x(n)是均值为零，方差为盯2的高斯白噪声序列，ap(|j})(尼=1，2⋯P)是P阶AR模型的参数，P是AR模型的阶数。对于式(4．2．1)，可以理解成对于一个系统输入驱动序列为x(n)，输出序列y(n)的线性差分表示。对于具有脉冲响应和线性时不变的因果系统h(n)，则对于输入x(n)和输出y(n)的相关函数有以下关系例： 4海杂波特性分析与仿真研究硕士论文码(g)=办(g)o如(g)=∑h(OR,。(q-O，=—∞＆(g)=办’(一q)oRxx(q)=∑办+(一，)k(g一，)(4．2．2)／=—∞勘(g)=办(g)o＆(g)=办(g)o力+(一g)o如(g)由上式(4．2．2)中关系，可得输入、输出序列的自相关函数之间关系为：勘(g)=∑h(q-m)∑办+(√)如沏一，)(4．2．3)m=．-oo7=—o对上式(4．2．3)两边作Z变换，则对应输入、输出序列之间的功率谱密度关系如下所示：厶(z)=日(z)日‘(=i。，p。(z)(4．2．4)其中U(z)是系统的频域响应，由式(4．2．1)可知其表达式为：／PH(z)=1／∑ap(尼)z一。(4．2．5)／k=O令输入序列x(，2)是白噪声，其功率谱密度巴(z)=盯2，对式(4．2．4)两边作z反变换，并利用Z变换的性质可得：兰％(七)％(g一尼)=0-2办·(一g)(4．2．6)k=0对于因果系统，对9>0，则有办+(一g)=0且办’(0)=1，从而式(4．2．6)可以表示为：％(g)=一∑以p(尼)R圳(g一七)七=1-Z口p(尼)％(一尼)+盯2上式就是著名的尤拉一沃克(Yule．Walker)方程，它定义了AR过程的参数和序列自相关函数(autovariancefunction；ACF)之间的非线性关系。将上式写成矩阵形式为：如[o]勤卜1]％[1]％[o]；尺渺[p]R∥[p一1]⋯勘卜P]⋯R∥[一(p一1)]‘．；⋯％[o]ap[1]口。[p](4．2．8)对于上式矩阵的求解，我们可以利用任何标准方法去解该方程组，例如，可以利用高斯消元法，但是需要p3次运算(记0(p3))；如果运用列文森(Levinson)算法只需要p2次求解(记O(p2))，运算效率大大提高。、l，1，1二月叶／L1O>一=g 硕士论文海杂波背景下高速运动目标ISAR成像技术研究4．1．2列文森递推算法及信息量准则嗍列文森算法是从线性预测方法发展演变而得到的，所谓的线性预测就是对于一个满足AR过程序列y(n)，根据观测数组{y(n一1)，y(n一2)，⋯，y(n一聊))(即前m个样本)来预测未观测到的样本多(咒)，于是有：删多(，2)=一∑口脚(尼沙(船一七)(4．2．9)k=l上式中{am(1)，a。(2)，⋯am(聊))是m阶预测器的预测系数，记c(n)是预测结果多(胛)和真实结果y(n)的误差值，则：s(玎)=y(胛)一多(，z)=y(，2)+∑口。(k)y(n-k)(4．2．10)k=l进一步有预测误差功率为：研(占(，2))2]=E{[y(胛)+∑口。(七)y(门一研)k=l=Ryy(o)+2[∑口。(忌)％(尼)](4．2．11)k=l+∑∑％(0am(k)R∥q-k)^=11=1为了使预测误差功率达到最小，我们将上式右边对第k个预测系数以。(尼)进行求偏导运算，可以得到以下m个方程：o=2％(七)+2∑％(伽刚(k-1)k=1∥2一m(4．2．12)／=1将其带入式(4．2．11)，得到当阶数为m时的最小预测误差功率为：几。=min{E[e(n)]2)=Ryy(o)+2(∑口。(尼)勤(尼))+∑口。(七)(一R∥(尼))(4．2．13)k=l=月∥(o)+∑口。(尼)％(尼)k=l因上式与式(4．2．7)所表示的尤拉一沃克方程中第二个等式类似，于是当AR过程的阶次与线性预测器的阶数相同(p=m)时，并且最小预测误差功率等于AR模型的激励噪声方差时，必定有口。(||})=ap(七)(尼=l，2，⋯P)，成=盯2，即最佳预测系数恰好是AR模型的参数。因此为了求解AR模型的参数，我们只需要求解出线性预测器的参数就可以。由尤拉一沃克方程可知，自相关函数具有递推的性质，因此我们使得模型的阶数不断增加，41 4海杂波特性分析与仿真研究硕士论文每一阶的计算都可以从低阶模型参数递推而来，这样可以有效减少计算量，以上就是列文森算法的基本思想。下面给出列文森递推的通式表达：口p(尼)=Qp-I(七)+口p(p)口p一1(p—k)k=1，2，⋯PP一1勤(p)+∑％一，(七)岛(聊一尼)口p(p)=一pp一1P伟=勖(o)兀(1一何2(尼))七=1(4．2．14)上式中口p(p)、口p(七)、岛分别是P阶预测器的反射系数、预测系数、最小预测误差功率。对于长度为N的序列y(n)，其AR模型参数求解过程如下图所示。图4．1列文森递推从列文森递推可知，估计误差p。随着AR模型阶数P单调递减，但是不能简单的只把监视预测功率误差的减少作为确定模型阶次的方法，还必须考虑到随着模型阶数增加谱估计误差也会随之增大。因此必须考虑一些折中的方法来确定给AR模型定阶，下面介绍几种模型阶数确立的准则。A．最终预测误差准则(FPE)【29J：42 硕士论文海杂波背景下高速运动目标ISAR成像技术研究腓(p)=砟书嚣)㈣5)式中p。是P阶预测功率误差，N是数据观测长度。可以看出，尽管p，随着P值减小，而Ⅳ+p+1／N—P+1随着P增加，当FPE(p)取得最小值时，此时确定为自回归模型的最佳阶数为P。B．最短描述准贝JJ(MDL)[30】：MDL(p)=Ⅳhl成+plnN(4．2．16)MDL的思想是用Kullback．Leibler信息来衡量模型估计过程的概率分布和实际过程概率分布之间的距离，当该距离最小时即对应该过程的最佳阶数。C．Akaike信息量准贝JJ(AIC)：A]C(p)=Ⅳhlp。+2p(4．2．17)AIC不是一致估计，其和FPE的性能接近，对于短数据建议使用AIC，对于长数据两种方法将得到相同的模型阶数。在信噪比较高时，三种方法确定的模型阶数基本一致。4．1．3仿真算例下面结合上述三种准则，给出求解满足高斯功率谱密度函数时间序列的实验算例，来验证上述理论的正确与可行性。S(f)=expE-(af／f3宓)2](4．2．18)其中以=214i-冠n2=1．665，六宓=20Hz是半功率宽度，厂是杂波多普勒频率，采样数N=1024，采样频率．f=100Hz。21鬓0—1—26080100120采样点数(a)随机序列(前128个采样点)43 4海杂波特性分析与仿真研究硕士论文O一0—10号一15恕一20葚一25芒一30丌一35-40-45＼一40—30-20—1001020304050频率值(Hz)(b)序歹0功率谱图4．2相关高斯序列仿真图4．2(a)表示所得满足高斯谱的相关随机序列，(b)中所示是分别利用三种信息准则获得随机序列的功率谱仿真值，可以看出，应用上述AR理论推导出满足高斯谱的时间序列，其功率谱与理论值吻合较好，由此验证了理论的正确性。另外，从利用三种不同信息准则的仿真结果来看，三种信息准则的精确度相差不大。4．2一维相干K分布海杂波理论分析与建模仿真K分布海杂波仿真有两种典型方法：零记忆非线性变换法(ZeroMemoryNonlinearity；ZMNL)[31】【321和球不变随机过程(SphericallyInvariantRandomProcess：SIRP)[33】【34】[35】【36】。前者需要求解非线性方程组，涉及到超几何函数求解，并且无法得到自相关函数之间的显式表达，另外无法生成相干杂波；后者受仿真序列的模型阶数和自相关函数的限制，当所需的仿真序列较长时，计算量很大，并且计算效率较低。以上两种方法并不能生成具有任意功率谱杂波序列，为此我们引入一种更加简便的方法——高斯变量加权累积和法，该方法只需要进行简单的矩阵运算，无需求解非线性方程组，并且可以生成任意功率谱的杂波序列。对杂波的统计特性研究主要包括对其幅度特性和相关特性的研究，其中相关特性又包括时间相关性和空间相关性，本节将先后进行幅度特性和相关特性的分析。4．2．1海杂波幅度特性和相关特性介绍这里首先给出作为一种幅度概率分布模型的K分布模型的概率密度函数：，)，’，'vf(x，c，V)=羔(詈)”Kv—l(∞(x>o，V>o，c>0)(4．3．1)其中Kv(·)是第二类修正Bessel函数，r(·)是伽马函数，C是标度参数，v是形状参数。若记杂波平均功率为仃2，则v和C之间的关系可以表示为C2=,z．v／02。对于大多数 硕士论文海杂波背景下高速运动目标ISAR成像技术研究雷达杂波，形状参数的取值范围是0．11且正整数时，则由式(4．3．10)可以求得：①。(x，口)=o／√1+x2／2口)2”(4．3．14)此时，gpAiiliNp(u，口)是p。(“，o)的2v重多重卷积，也就是说p(“，口)是维数为2v的两组相互独立高斯随机变量乘积之和【441。综合A，B两种情况，我们可以把同相分量u(t)写作：“(f)=∑w(f)誓(f)(4．3．15)其中w(f)～N(O，1／2a)，_(f)一N(O，1)。C．当2v≥1且不为正整数时，则有近似表示【45】：上荆=∑cr,w，(t)x，(f)(4．3．16)i=1至于o-,的选取，应使得下式取得最优解：s油[(击卜冉(南)驴](4．3．17)其中[2a／(2a+u2)L。。。。是杂波同相分量“(f)的特征函数，对于式(4．3．17)的求解，可以利用遗传算法来解出优化解盯，。例如，当v=0．7，三=2时，优化选取q=1．226，盯2=0．262，使得占<0．01。同理，对于K分布的正交分量“I(f)，当2v≥1且为正整数时，我们有：札(f)=∑w(f)只(f)2v=1∥2一(4．3．18)47 4海杂波特性分析与仿真研究硕士论文其中yⅣ)一N(O，1)，当2v≥1且不为正整数时，有：丑@)≈∑qw(f)M(f)(4．3．19)通过上面的理论分析，可以看出K分布杂波序列可以由满足一定条件的若干高斯序列W(f)，t(f)，”(f)来构成，并且w(f)和葺(f)，”(f)是相互独立的高斯过程。至于相干K分布的相关特性与w(f)，x如)，Yi(f)相关性之间的关系，即在已知K分布模型功率谱的前提下怎么求解满足条件的wf(f)，誓(f)，M(f)，将在下面进一步介绍。对于相干模型，设给定K分布杂波z(f)的ACF表达式为：疋(f)=r(r)+J‘0(f)(4．3．20)其中r(f)和r上(f)分别是杂波ACF的实部和虚部。当V=”+i1(玎=1，2⋯)时，由自相关函数的定义知：尺。(r)=E{z(7)。z’(‘+丁))f4．3．21)=R。(f)+月。m(f)+，[RI。(r)一Ru。【(f)]、7由于杂波往往都是广义平稳随机过程，于是其自相关函数具有以下的性质‘46l：』尺”“(r)==R-“-(f)(4．3．22)h。．(r)=一R．。(丁)、。结合式(4．3．20)，式(4．3．21)，式(4．3．22)，可得杂波自相关函数与构成分量之间关系：{蒜篆l!i乙∽3∞／，