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时间:2019-02-28
《2017-2018学年黑龙江省实验中学高二下学期期中考试数学(理)试题(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年黑龙江省实验中学高二下学期期中考试数学(理)试题一、单选题1.已知,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】由f(x)=f′(1)+xlnx,得:f′(x)=1+lnx,取x=1得:f′(1)=1+ln1=1故f(e)=f′(1)+elne=1+e.故选:A.2.“中国梦”的英文翻译为“”,其中又可以简写为,从“”中取6个不同的字母排成一排,含有“”字母组合(顺序不变)的不同排列共有()A.360种B.480种C.600种D.720种【答案】C【解析】从其他5个字母中任取4个,然后
2、与“”进行全排列,共有,故选B.3.已知的展开式的常数项是第七项,则正整数的值为()A.7B.8C.9D.10【答案】B【解析】分析:由二项展开式的通项,求得展开式的第七项为常数项,即可得求解.详解:由二项展开式的通项可知:展开式的第七项为,又因为第七项为常数,所以,故选B.点睛:本题主要考查二项式定理的通项与系数,属于简单题,关于二项式定理的命题方向比较明确,主要从以下几个方面命题:(1)考查二项展开式的通项公式;(可以考查某一项,也可考查某一项的系数)(2)考查各项系数和和各项的二项式系数和;(3)
3、二项式定理的应用.4.10张奖券中有3张是有奖的,某人从中不放回地依次抽两张,则在第一次抽到中奖券的条件下,第二次也抽到中奖券的概率为 ( )A.B.C.D.【答案】B【解析】设第一次抽到中奖券记为事件A,第二次抽到中奖券记为事件B,则两次都抽到中奖券为事件AB.则P(A)=,P(AB)==,P(B
4、A)===.5.设函数f(x)在R上可导,其导函数,且函数f(x)在x=﹣2处取得极小值,则函数的图象可能是( )A.B.C.D.【答案】A【解析】分析:由题设条件可知,当时,;当时,;当时,,由此观察
5、四个选项能够得到正确结果.详解:因为函数在上可导,其导数且,且函数在处取得极小值,所以当时,;当时,;当时,,所以当时,,函数单调递增;当时,,函数单调递递减,故选A.点睛:本题主要考查了利用导数研究函数的极值的应用,解题时要认真审题,注意导函数性质和函数的极值的性质的合理运用,着重考查了分析问题和解答问题的能力.6.某地实行高考改革,考生除参加语文,数学,外语统一考试外,还需从物理,化学,生物,政治,历史,地理六科中选考三科,要求物理,化学,生物三科至少选一科,政治,历史,地理三科至少选一科,则考生共
6、有多少种选考方法A.B.C.D.【答案】C【解析】利用间接法求解.从六科中选考三科的选法有,其中包括了没选物理、化学、生物中任意一科与没选政治、历史、地理中任意一科,这两种选法均有,因此考生共有多少种选考方法有种.7.被除所得的余数是()A.B.C.D.【答案】B【解析】由二项式定理展开得∴883+6被49除所得的余数是0.本题选择B选项.点睛:用二项式定理处理整除问题,通常把底数写成除数(或与余数密切相关联的数)与某数的和或差的形式,再用二项式定理展开,但要注意两点:一是余数的范围,a=cr+b,其中
7、余数b∈[0,r),r是除数,切记余数不能为负,二是二项式定理的逆用.8.某校3名教师和5名学生共8人去北京参加学习方法研讨会,需乘坐两辆车,每车坐4人,则恰有两名教师在同一车上的概率()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:根据题意,要满足8人乘坐两辆车,每车坐4人,可在8个人中取出4人,坐第一辆车,剩下的坐第二辆车,则有种情况;要满足恰有两名教师在同一车上,可先在3名教师中任取两人,5名学生中取两人构成第一组,乘坐第一辆车,剩下的构成第二组,乘坐第二辆车,则有种分组方法,再对应到两辆车,共有种
8、乘坐方法;则恰有两名教师在同一车上的概率为【考点】等可能事件的概率9.我校去年11月份,高二年级有10人参加了赴日本交流访问团,其中3人只会唱歌,2人只会跳舞,其余5人既能唱歌又能跳舞。现要从中选6人上台表演,3人唱歌,3人跳舞,有()种不同的选法。A.B.C.D.【答案】A【解析】分析:根据题意可按照只会左边的人中入选的人数分类处理,分成三类,即可求解.详解:根据题意可按照只会左边的人中入选的人数分类处理.第一类个只会左边的都不选,有种;第二类个只会左边的有人入选,有种;第三类个只会左边的全入选,有种
9、,所以共有种不同的选法,故选A.点睛:本题主要考查分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用,有关排列组合的综合问题,往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题,解答这类问题理解题意很关键,一定多读题才能挖掘出隐含条件.解题过程中要首先分清“是分类还是分步”、“是排列还是组合”,在应用分类计数加法原理讨论时,既不能重复交叉讨论又不能遗漏,这样才能提高准确率.在某些特定问题上,也可充分考虑“正难则反”的思维方式.10.一个箱子里有编号为
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