精品解析：【全国百强校】吉林省长春外国语学校2017-2018学年高一下学期期中考试数学试

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1、长春外国语学校2017-2018学年第二学期期中考试高一年级数学试卷本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。高考资源网4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折壳，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正

2、带、刮纸刀。第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.cos24°cos54°+sin24°sin54°的值为()1J3福A.0B.-C.—D.—2222.过点(-2,1),(1.4)的直线1的倾斜角为()A.30°B.45°C.60°D.135°3.已知等差数列｛%｝中，a7+a9=16,a4=l,贝I禺2的值是()A.15B.30C.31D.644.斜率为-3,在x轴上截距为-2的直线方程的一般式为()A.3x+y+6=0B.3x-y+2=0C.3x+y-6=0D.3x-y-2=05.AABC111,Li.知(a+c)(

3、a-c)=b2+bc»则人=()A.30°B.60°C.120°D.150°111.已知数列｛知｝满足aj=-,an+i=1一，贝呃2018=()2an1A.1B・—C.—1D.222.y-ax—=0表示的直线可能是()ayr学*科*网…学*科*网…A.\D.8•设等差数列代｝的前n项和为Sn，若S3=9,S6=36,则a十()A.3B.6C.9D.279.在各项均为正数的等比数列屮，首项引=3,前三项和为21,则a3+a4+a5=()A.33B.72C.84D.18910.设点A(2-3),B(-3-2),直线1过点P(l,l),且与线段AB相交，则啲斜率k的取值范围()1■、3

4、A.k>-»kk<-4B.-4

5、，ZB=45°,厶C=60。，a=2（丽+1）,那么AABC的面积为・三、解答题:本题共70分，其中17题10分，18至22题每题12分。10.已知直线1方程为3x+4y-12=0,求：（1）过点（-1.3）,且与1平行的直线方程；（2）过点（-1.3）,且与1垂直的直线方程.11.已知等比数列鯨中，引=1,公比q=l（1）求｛aj的通项公式和它的前n项和Sn；（2）设bn=log3a1+log3a2+...+log3an,求数列｛bj的通项公式.312.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分a,b,c・且a=2,cosB=-.（1）若b=4,求sinA的值；（2）若△ABC的面积S

6、=4,求b,c的值.13.过点M（1.2）的直线1,（1）当I在两个坐标轴上的截距的绝对值相等时，求直线1的方程；（2）若1与坐标轴交于A、B两点，原点O到1的距离为1时，求直线1的方程以及AAOB的面积.求y=f（x）的最大值和最小值，以及取得最值时x的值.（1）证明：数列｛g｝是等差数列;（2）求数列｛aj的通项公式；（3）求数列｛知｝的前n项和.