陕西省西安铁一中2011届高三第二次模拟考试题数学理

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1、2011届高三第二次模拟考试数学试题（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．过原点和在复平面内对应点的直线的倾斜角为（）A．B．C．D．2．已知函数则是（）A．单调递增函数B．偶函数C．奇函数D．单调递减函数输出b开始结束否是3．已知a、b、m、n、x、y均为正数，且，若a、m、b、x成等差数列，a、n、b、y成等比数列，则有（）A．m>n,x>yB．m>n,xy4．如图，该程序运行后输出的结果为（）A．1　　　B．2　　C．4　　　D．165．正

2、三棱锥V—ABC的底面边长为2a，E、F、G、H分别是VA、VB、BC、AC的中点，则四边形EFGH的面积的取值范围是（）A．B.C．D．6．若函数的图象在处的切线与圆相离，则与圆的位置关系是（）A．在圆外B．在圆内C．在圆上D．不能确定7、如图所示，在一个边长为1的正方形内，曲线和曲线围成一个叶形图（阴影部分），向正方形内随机投一点（该点落在正方形内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（）A.B.（CD.8.若直线与双曲线的右支交于不同的两点，则K的取值范围（）A.B.C.D.9．已知函数，则不等式组表示的平面区域为（）10．若函数满足：“对

3、于区间（1,2）上的任意实数，恒成立”，则称为完美函数．在下列四个函数中，完美函数是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共25分．分必做题和选做题两部分)（一）必做题：第10、11、12、13题是必做题，每道试题考生都必须作答．把答案填在答题卡相应位置上)11．函数的定义域为，值域为，则的最小值为___________.12．若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则p的值为_________.13．设，则a,b的大小关系为14.观察以下等式：,研究其结构特点，可以获得一个一般性结论是：．（二）选做题：15、16是选做题，只能选做一题，两题全答

4、的，只计算第15题的得分。15．【选修4－4】坐标系与参数方程.已知曲线C：为参数，0≤<2π)，则该曲线在以直角坐标系的原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系下的极坐标方程为．16【选修4—5】不等式选讲若关于的不等式有解，则实数的取值范围是。三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且成等差数列.（1）求B的值；（2）求的范围.18（本小题满分12分）在奥运会射箭决赛中，参赛号码为1~4号的四名射箭运动员参加射箭比赛。（Ⅰ）通过抽签将他们安排到1~4号

5、靶位，试求恰有两名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率；（Ⅱ）记1号、2号射箭运动员射箭的环数为X（X所有取值为0，1，2，3．．．，10）分别为、.根据教练员提供的资料，其概率分布如下表：X01234567891000000.060.040.060.30.20.30.0400000.040.050.050.20.320.320.02(1)若1，2号运动员各射箭一次，求两人中至少有一人命中9环的概率；(2)判断1号，2号射箭运动员谁射箭的水平高？并说明理由．19（本小题满分12分）ACBP如图，在三棱锥中，，，，．（1）求证：；（2）求二面角的大小的正弦值；（

6、3）求点到平面的距离．20．（本小题满分12分）已知、分别是直线和上的两个动点，线段的长为，是的中点．（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点任意作直线（与轴不垂直），设与（1）中轨迹交于两点，与轴交于点．若，，证明：为定值．21（本小题满分13）已知a＞0,函数（＞0)(1)当时，求函数的最小值；（2）证明：当时，函数有零点.22.（本小题满分14）设数列，满足：.＞0，，且（1）证明：；（2）记数列，的前n项和分别为,证明：2011届高三第二次模拟考试数学试题（理科）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．1-5DBBDA6-10BBACA

7、二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．11.12.4，13.a＞b,14.15.16.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（满分12分）【解】（Ⅰ），∴，∴，∴…………6分（Ⅱ），∴，∴.………………………………………..12分18（满分12分）【解】（Ⅰ）从4名运动员中任取两名，其靶位号与参赛号相同，有种方法，另2名运动员靶位号与参赛号均不相同的方法有1种，所以恰有一名运动员所抽靶位号与参赛号相同的概率为…………6分（Ⅱ）①由表可知，两人各射击一次，都未击中9环的概率为P=（1-0.3）（1-0.32

8、）=0.476至少有一人