单向点接触偏置渐开线蜗杆传动

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1、二、偏置渐开线蜗杆单向点接触传动（共24页）北京高工机电技术研究所长春大学赵翼瀚李思国内容提要《单向点接触偏置渐开线蜗杆传动》是在《点——线啮合偏置蜗杆传动》【2—1】、《渐开线直母线接触蜗杆传动》【2—2】]的理论和实践经验基础上发展来的,它可以克服直母线接触蜗杆传动的一些缺点。本文阐述了偏置渐开线蜗杆传动点啮合的理论，列举了设计计算实例。实践显示这种传动具有较高的机械传动效率。关键词单向点接触传动啮合线蜗轮齿沟底线蜗杆传动的齿面若是按点啮合共轭理论设计、制造的，则此传动对其元件的制造误差、安装误差以及系统负载后变形所造成的负面影响的

2、敏感性就较低，该传动的传动质量就较高,因此，设计、制造出具有较高齿面强度的点啮合蜗杆传动（包括点啮合齿轮传动），就常成为工程技术人员追求的目标。上世纪中叶就有点啮合蜗杆传动的方案被提出。在点啮合传动齿面强度研究方面，早在上世纪五十年代，“苏联H．N诺维科夫在研究大承载能力的齿轮传动时，就论述过点啮合传动的瞬时接触条件和齿面相对曲率的关系问题――――”。几十年来，在这个领域内取得了长足的进展【2—3】，许多研究成果已在实际中应用，取得了良好的效果。偏置渐开线直母线接触蜗杆传动,具有线接触啮合传动的缺点，同时，它的传动中心距a和蜗杆锥角α1

3、，在传动的锥面摸数mz、齿面齿形角lA和lT以及及传动比i选定后是唯一确定的一组数据【2—4】，而不易圆整为所需要数值，给其标准化和应用代来一些麻烦，这个缺点类似于标准圆柱直齿轮传动固有的缺点（注）。（注：标准圆柱直齿轮传动，在其齿轮齿数、摸数选定后，传动的中心距是唯一确定的数值，这常为其选用和提高传动性能带来不便。）本文提出的《偏置渐开线蜗杆单向点接触传动》是由《点——线接触偏置渐开线蜗杆传动》【2—1】、《偏置渐开线直母线接触蜗杆传动》【2—2】的理论和实践经验发展来的,它具有点啮合传动的优点，同时又可以克服“偏置渐开线直母线接触蜗

4、杆传动”上述的中心距a和蜗杆锥角α1不易圆整为所需数值的缺点。下面就这种传动的几个问题分别予以论述：（一）蜗轮、蜗杆齿面的几何特征及啮合特征偏置渐开线蜗杆单向点接触传动的蜗杆齿面（T1和A1）、蜗轮齿面（T2和A2）,与渐开线直母线接触蜗杆传动相同，也都是渐开线齿面（参阅文献【2—4】的图1—3、图1—4）。蜗杆蜗轮啮合时，蜗轮凹齿面A2与蜗杆齿面A1仍为直母线接触传动，但是，蜗轮的凸齿面T2与蜗杆齿面T1是点啮合传动。由于这种传动仅蜗杆、蜗轮的T齿面（T1和T2）是点啮合传动，所以称为单向点啮合传动。以右选蜗杆为例，当蜗杆、蜗轮的T齿

5、面（T1和T2）啮合时，若蜗杆齿面T1的基圆柱QT1的上切平面与蜗轮T2齿面基圆柱QT2的下切平面不共面(图2—1(a))，则蜗杆、蜗轮的齿面直母线不能成为接触线（参阅【2—4】及图1—6）；此时，蜗杆基圆柱QT1上有一个倾角为θ1的切平面PT1，蜗轮齿面T2的基圆柱QT2上有一个倾角为θ2的切平面PT2，PT1与PT2的交线是直线N—N，研究表明，在一定条件下直线N—N上的各个点均可成为蜗杆齿面T1与蜗轮齿面T2啮合时的瞬时接触点，即直线N—N可成为.啮合线。下面就来讨论直线N—N成为.啮合线的条件。——1——（二）蜗杆、蜗轮T齿面（

6、T1和T2）的点啮合条件1、直线N—N上的单位矢量蜗杆基圆柱QT1的切平面PT1(图2—1（a）)，其单位法矢在固定坐标架σ1=[]中的矢量式为（a）(b)(c)图2—1蜗轮基圆柱QT2的切平面PT2，，其单位法矢在固定坐标架σ2=[]及σ1中的矢量为(2—2)直线N—N上的单位矢量2、矢量成为蜗杆齿面T1法线矢量的条件由渐开线齿面的形成过程可知【2—4】，在直线N—N上的任意一点J处（图2—1(a)），过J点齿面T1的切平面垂直于PT1面且与PT1面的交线是齿面母线MT1，又由于矢量线也——2——在PT1面上，所以，矢量成为蜗杆齿面T

7、1法线矢量的条件是：矢量与蜗杆齿面母线MT1垂直。当矢量与蜗杆齿面母线MT1垂直时，矢量与坐标轴幺矢量的数量积为,由式（2—3）求得式中λT1是蜗杆T1齿面的齿形角。由上式可得经整理后可得当式（2—5）成立时，在直线N—N上的任意一点J处，矢量都是蜗杆齿面T1在J点处的幺法矢3、矢量成为蜗轮齿面T2法线矢量的条件。在直线N—N上的任意一点J处（图2—1(a）），矢量成为蜗轮齿面T2法线矢量的条件是：矢量与蜗轮齿面母线MT2垂直。由于式（2—3）中的，所以，在坐标系σ2中又由于矢量及母线MT2都在PT2面上，因此，当矢量与蜗杆齿面母线MT

8、2垂直时，矢量与坐标轴幺矢量的数量积(2—7）式中λT2是蜗轮齿面T2的齿形角。上式经整理后得（2—8）——3——当式（2—8）成立时，在直线NN上的任意一点J处，矢量就是蜗轮齿面T2在J点处的幺法矢综上所