基于断裂力学理论的焊接球节点网架结构疲劳寿命估算

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1、太原理工大学硕士研究生学位论文1.2.2断裂力学概述断裂力学作为固体力学的一个重要分支，是一门研究含裂纹构件的强度和裂纹扩展规律的学科，并且与疲劳学有非常密切的联系。自20世纪40年代末产生，经过半个多世纪的发展，取得了丰硕的研究成果。目前，已经在机械工程、航空航天工程、核工程、海洋工程及土建工程等方面得到广泛应用，并引起了相关领域研究人员的高度重视，使该学科得以迅速发展。从材料的本构关系方面看，断裂力学可分为线弹性断裂力学和弹塑性断裂力学两大类。其中，线弹性断裂力学的研究工作又可以分为两个方面：一是裂纹扩展动力方面的研究，如应力强度因子或者能量释放率；二是裂纹扩展阻力方面的

2、研究，如断裂韧度、裂纹扩展阻力曲线与裂纹扩展速率等。从裂纹的几何形状来看，断裂力学可以分为二维断裂力学和三维断裂力学两大类。一般情况，穿透厚度的裂纹问题可以归类[1]于二维断裂力学范畴；而非穿透厚度的裂纹问题则属于三维断裂力学领域。1.2.3线弹性断裂力学断裂力学学科的先导者是英国科学家AAGriffith。他在1920年、1924年相继发表的两篇论文中建立了脆断理论的基本框架。Griffith这一划时代的贡献得益于Inglis关于含椭圆孔无限平面介质的弹性解。Irwin和Orowan在同一时期内分别独立地建立了工程材料的脆性断裂理论，提出了把Griffith学说应用于不局限

3、于表面能控制的脆性断裂过程的物理基础和操作方案。Irwin在1957年完成了应力强度因子理论的基本框架，并提出弹塑性材料的小范围屈服理论。线弹性断裂力学研究的对象是线弹性裂纹固体，认为裂纹体内各点的应力和应变的关系都是线性的(遵守Hook定律)。在金属材料中，严格的线弹性断裂问题几乎不存在，因为裂纹的扩展总伴随有裂纹尖端的塑性变形。但理论和试验都证明，只要塑性区尺寸远小于裂纹的尺寸，经过适当的修正，用线弹性理论分析不致产生太大的误差。对于低韧性高强度钢，以及大断面尺寸或处于低温条件下工作的构件，往往在断裂前[11]裂纹尖端的塑性区尺寸是很小的，因此可以用线弹性断裂理论进行分析

4、。1.K准则对于载荷作用下的含裂纹构件，当其应力强度因子K达到某一临界值Kc时，断4太原理工大学硕士研究生学位论文裂就会发生。断裂准则可以表达为(以I型为例)：KI=KIC。式中的右端项KIC是表示材料抵抗宏观裂纹失稳扩展的韧性参数，是材料本身物理的属性，应由试验定。对于某种材料而言，该参量是一个与裂纹几何特征类型、构件形状、载荷类型、裂纹长度等因素无关的参数。实验证明，在一定的温度下，只要材料厚度B超过一定值Bc，KIC就是材料常数，此时裂纹前缘材料基本处于平面应变状态，塑性区尺寸很小，此时会发生脆性断裂。应力强度因子K具有一般表达式:K=Yσπa(1-1)I其中，Y为形状

5、系数，它考虑了边界或其他裂纹离该裂纹远近程度的影响、裂纹的走向以及裂纹形状等因素的效应。自从Griffith、Irwin为断裂力学奠定基础之后，人们计算出了各种问题的Y值，提供了250多个解，并汇编成应力强度因子手册供查用。在此解释断裂韧性的概念。当裂纹尖端附近的应力、应变场能由单一参量控制时，断裂韧性即为裂纹萌生和停止扩展时的该参量值。目前描述裂纹尖端状态的参量主要①②有应力强度因子K、裂纹尖端张开位移δ、J积分及能量释放率G。这些参量符号③加标注C表示材料的特性，在某参量名称之前加“临界”；符号下标I表示平面应变，[9]例如KIC表示临界平面应变应力强度因子。①表示材料对

6、裂纹启裂的抗力，和塑性变形性能相关。英语称为Stressintensityfactor.②为弹塑性条件下（如壁厚较薄或中低强度材料）适用的断裂参量。可以通过小型试验测试的载荷-位移曲线下的面积求得。该参量表示裂纹扩展单位面积所释放的能量。美国ASTME813及日本机械学会标准JSMES001规定了相应测试方法。当满足平面应变条件21/2时，称为JIC。由K=[]EJ/()1−υ,也可以求出KIC值。ICIC○3平面应变是指板厚较大或板厚方向的拘束较大，试样承受平行于板平面的载荷，板厚方向的应变为0的状态。由于通过方便的弹性应力分析就能确定不同几何形状试样的K值，这就使得应力强

7、度方法在解决断裂问题上非常得力。现在已有几种手册，它们能够给出应力强度因子、许多种类的带有不同裂纹尺寸、取向和形状的裂纹体和加载条件之间的关系。而且，应力强度因子(K)既适用于稳定裂纹扩展，也适用与象疲劳和应力腐蚀那样的亚临5太原理工大学硕士研究生学位论文[7]界裂纹扩展。2.G准则Griffith在研究材料脆断性能时，揭示了脆断过程受控于一个称之为能量释放率的物理参量∂Γ∂W∂UG=−=−(1-2)B∂aB∂aB∂a式中，符号G是为了纪念Griffith,B代表裂纹体厚度，裂纹长度为a，W为外力功，U