图像修复的pde算法研究

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1、绪论1绪论1.1研究背景,目的及意义在今天这个信息产业大发展的时代，能否快速准确的从海量信息中提取有用信息，这将直接影响到人们的思维决策。俗话说：“眼睛是心灵的窗户”，“百闻不如一见”等等，这些充分说明视觉是人类最重要的感知手段，而图像信息又是视觉观察中最形象具体的获取方式，图像作为视觉的基础，比文字，声音有着更强的直观表现力，是人类获取信息的重要途径，人类在社会实践活动中所获取的信息中有80%左右是通过视觉获取图像信息得到的。图像修复技术拥有十分悠久的历史，在中国，早在古代[1]人们就已经对文物古字画，壁画等

2、进行手工修复；在国外，也早在文艺复兴时期，为了恢复艺术(如美术，绘画)作品中丢失或破坏的部分，并且保持作品的整体效果，开始了对这些作品的修复工作，其主要修复的是这些作品上所出现的划痕或折痕。从20世纪50年代人们开始探索宇宙太空起，就期望有一种技术能解决图像获取过程中存在的质量问题。数字图像修复是数字图像处理技术的一个重要组成部分，其主要工作原理是利用图像中破损区域残留的局部信息，按照一定的规则自动地填补图[2]像中遗失或损坏的信息，使填补后的图像接近或几乎达到原始图像的视觉效果。图[3-5]像修复方法可以应用

3、于图像修改，目标隐藏，图像传输等方面。随着计算机的不断普及以及图像处理技术的日益成熟，只通过手工操作对图像进行修复已远远不能满足人们的需求，同时手工修复的时间和质量都有限制，现如今科技的发展[6]能使图像扫描到计算机中处理，数字图像修复技术的诞生克服了传统方法的修补缺点，在不必破坏文物作品的基础上利用各种算法来修复，这为图像修复提供了极大的自由空间。Bertalmio等人在参考了手工修复者修复过程后，于2000年首次提出了数字图像修复这[7]一概念。从这之后图像修复广泛受到关注，其应用也深入各个领域，如航空航天

4、，卫星遥感，军事侦察，生物医学工程，地质勘探等。总之，越来越多的领域期望对图像进行一定的修改，达到理想的修复效果，这就拓展了其应用范围，提升了研究价值。虽然，广大研究者们一直坚持不懈的对数字图像修复技术进行研究，孜孜不倦地提出了大量的修复算法，但现在还没有统一的适用于所有破损图像修复的算法，都存在一定的局限性。因此，数字图像修复技术面临很大的挑战，还需要不断的完善与发展。1.2国内外研究现状在数字图像处理技术领域中，图像修复是一项重要的基础性的研究课题。数字图像修复是根据图像中破损区域残留的局部信息，按照一定的

5、规则自动地填补图像中遗失或损坏的信息，使填补后的图像接近或几乎达到原始图像的视觉效果。图像修复在图像缩放，文物保护，影视制作，虚拟现实，多余目标移除等诸多领域具有重大应用价值。目前，数字图像修复技术主要可分为两大类：一类是基于图像结构特征的修复算法，该技术主要表述主体部分，该算法主要利用图像的梯度，水平线，水平集，曲率等结构特1万方数据西安理工大学硕士学位论文征进行修复，其基本思想是利用待修复区域D周围环状区域内已知像素信息，根据图像结构特征确定扩散速率和扩散方向，将已知信息由外向内逐次推进直到破损区域修复完全

6、为止。另一类是基于纹理合成的图像修复方法，该技术主要描述局部细节变化。如图1-1所示：图1-1数字图像修复技术Fig1-1Digitalimageinpaintingtechnology纹理是图像中一类重要的信息，它反映了图像的局部细节变化特性。基于纹理的图像[8-11]修复算法是图像修复领域的一项重大突破，与非纹理的图像修复相比，它能充分利用视觉认知规律的相似性原理，追求整体一致性，解决缺损面积较大时造成的模糊现象。目前，基于纹理合成的方法主要可以分为两类，这两类算法采用的思想截然不同，其代表有[12][13

7、]Bertalmio和Yamauchi等人。[14-16]Bertalmio等人提出首先对图像进行分割，将图像分割成两部分：结构部分和纹理部分，然后对这两部分分别采用适合各自的修复技术。基于PDE的算法能够很好的保持图像的线性结构，所以可以用来修复结构部分，而纹理部分可以采用基于非参数的纹理采样[17]进行合成，最终的修复结果是将结构部分和纹理部分的修复效果合并而成。[18]Drori等人研究出了一种基于碎片的图像修复算法，该方法提出置信度的概念，并用它来指导受损区域的修复顺序，结合自相似原理进行修复。该方法利

8、用高斯金字塔，对需要修复的区域依次进行上下采样，并且对其进行迭代近似，从而将图像的已知区域复制到受损区域。图像在进行纹理合成过程时，通过Laplace金字塔连续不断地进行上下采样以此来消除纹理合成时造成的过渡痕迹，使修复的结果区域更加平滑。然而，由于该方法是在多个层面上进行的全局搜索，因此，修复速度非常缓慢，进而影响了其适用范围。[19]Criminisi等人研究出了一种基于样本块的修