基于PDE、图割的图像分割模型及算法硕士论

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1、河南大学硕士学位论文基于PDE、图割的图像分割模型及算法姓名：刘玉霞申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：宋锦萍;台雪成20090501河南人学硕士学位论文中文摘要图像分割是进一步进行图像识别、分析和理解的基础，已有许多分割方法但还没有一种普遍适用于各种图像的有效方法．图像分割的研究是目前图像处理中研究的热点之一．因此，本文基于偏微分方程(PDE)、图割的图像分割模型、算法研究具有理论意义和应用价值．首先，本文从图像分割的目的和意义出发，对Mumford—Shah(M-S)模型、CV模型、逐段常水平集图像分割

2、模型简单介绍和分析．针对MSWD模型数值计算算法效率低、稳定性条件难以控制、调节参数难的问题进行研究．提出算子分裂图像分割模型，研究模型的数值计算，利用算子分裂格式给出了MSDM的AOS(AdditiveOperatorSplitting)，AOS—Newton(AdditiveOperatorSplitting-Newton)两种快速算法，从而达到既快速极小化模型又克服了时间步长难以选择的难题，参数调节范围增大．其次，给出了求解MSDM的图割算法．将求能量函数的最小值转化为求图的最小割．采用高效的最大流算法进行

3、数值计算．图割算法避免了其它优化算法局部最小的缺点，参数调节简单，计算速度快．对合成图像及真实图像利用提出的算法实验，验证该算法的可行有效性．最后，论文对提出的三种算法通过数值实验进行进一步比较．关键词：图像分害-I]；PDE；AOS；图割河南人学硕士学位论文AbstractImagesegmentationistofurthercarryoutimagerecognition，analysisandunder-standing．thereareanumberofsegmentationmethods．Butth

4、ereisnotamethodwhichisgenerallyapplicabletoallkindsofimage．Therefore，thestudyofimagesegmentationisoneofthehotspotsintheresearchofimageprocessing．Theresearchofimagesegmen-tationbasedonpartialdifferentialequations(PDE)andgraphcutismeaningfulbothintheoryandpract

5、ice．Firstofall，inthispaper，summarizethepurposeandsignificanceofimagesegmen-tation，introduceandanalyzeMumford—Shahmodel，Chan-Vesemodel，piecewiseconstantlevelsetmethod．ThenumericalalgorithmforthemodelisinefficientanddifficulttoCOIl-trolthestabilityofconditions，

6、adjustingtheparametersoftheproblemdifficult．Tosolvethoseproblems，wegivetheoperatorsplittingimagesegmentationmodel．Usingofoper—atorsplittingscheme，wegivetwofastalgorithms--AOS(AdditiveOperatorSplitting)，AOS—Newton(AdditiveOperatorSplitting—Newton)，SOastoachiev

7、enoto出minimizeenergyfunctionquicklybutalsoovercomethedifficultiesinchoosingthetimesteps．Theparametercanbechosenmoreeasily．Secondly,usinggraphcutstechnologytosolvethegivenMSDM．Insteadofmini-mizingtheenergyfunction，weproposetosolvetheresultingminimizationproble

8、mbygraphcuts．Byfindingtheminimumcutonaspecialgraph，weobtainthesolutionforthesegmentationproblem。Highlyefficientmaximumflowalgorithmcanavoidtheshortcom—ingsoflocalminimum．Furthermore，param