湖南省三湘名校教育联盟2019届高三上学期大联考数学（文）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com三湘名校教育联盟•2019届高三第一次大联考文科数学一、选择题:本题共12小题,毎小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：先求出A集合，然后由图中阴影可知在集合A中出去A,B的交集部分即可.详解：由题得：故有题中阴影部分可知：阴影部分表示的集合为故选D.点睛：考查集合的交集和补集，对定义的理解是解题关键，属于基础题.2.若复数满足的共轭复数在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】

2、【分析】由求得，利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数，由共轭复数的定义可得结果.【详解】因为数满足，所以，-20-可得，所以在复平面内对应的点位于第一象限，故选A.【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3.已知向量，若，则A.-3B.-1C.1D.2【答案】C【解析】【分析】由两边平方化简得，将向量，代入可得结果.【详解】由两边平

3、方得可得，因为，，，解得，故选C.【点睛】本题主要考查向量的模及平面向量数量积公式，属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角，（此时往往用坐标形式求解）；（2）求投影，在上的投影是；（3）向量垂直则;(4)求向量的模（平方后需求）.4.函数的图象大致为A.B.C.D.-20-【答案】A【解析】【分析】利用奇偶性排除，利用特殊点排除，从而可得结果.【详解】因为，所以是偶函数，可得图象关于轴对称，排除；当时，，排除，故选A.【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置，从函数的值域，判断

4、图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.5.已知{}是等比数列，数列{}满足，且，则的值为A.1B.2C.4D.16【答案】C【解析】【分析】由为等比数列，可得，由可得，从而可得结果.【详解】为等比数列，所以因为，所以所以，可得，，故选C.-20-【点睛】本题主要考查对数的运算以及等比数列的下标性质，属于中档题.比数列最主要的性质是下标性质：解答等比数列问题要注意应用等比数列的性质：若则.6.设，函数，若命题：“”是假命题，则a的取值个数有A.1个B.2个C.3个D.4个【

5、答案】D【解析】【分析】由为假命题可得为真命题，由零点存在定理可得，结合是整数即可得结果.【详解】因为命题：“”是假命题，所以为真命题，为增函数，且函数是连续函数，，，又因为是整数，所以，即的个数为4，故选D.【点睛】本题主要考查全称命题的否定以及零点存在定理的应用，属于中档题.应用零点存在定理解题时，要注意两点：（1）函数是否为单调函数；（2）函数是否连续.7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）-20-A.8B.16C.24D.48【答案】B【解析】【分析】首先确定几何体的空间结构，然后结合利用体积公式整理计算即可求

6、得最终结果.【详解】如图所示，在棱长为4的正方体中，题中的三视图对应的几何体为四棱锥，四棱锥的底面积，该几何体的体积.本题选择B选项.-20-【点睛】(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解．8.在区间[-2,2]上随机取一个数b,若使直线与圆有交点的概率为，则a=A.B.C.1D.2【答案】B【解析】【分析】由直线与圆有交点可得，利用几何概型概率公式列方程求解即可.【详解】因为直线与圆有交点

7、，所以圆心到直线的距离，，又因为直线与圆有交点的概率为，，故选B.【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系以及几何概型概率公式的应用，属于中档题.解答直线与圆的位置关系的题型，常见思路有两个：一是考虑圆心到直线的距离与半径之间的大小关系；二是直线方程与圆的方程联立，考虑运用韦达定理以及判别式来解答.9.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，