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时间:2019-04-04
《湖南省三湘名校教育联盟2019届高三第一次大联考数学(文)---精校解析Word版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、三湘名校教育联盟高三第一次大联考文科数学一、选择题:本题共12小题,毎小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,集合,,则图中阴影部分表示的集合为()A.B.C.D.【答案】D【解析】分析:先求出A集合,然后由图中阴影可知在集合A中出去A,B的交集部分即可.详解:由题得:故有题中阴影部分可知:阴影部分表示的集合为故选D.点睛:考查集合的交集和补集,对定义的理解是解题关键,属于基础题.2.若复数满足的共轭复数在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.
2、第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】由求得,利用复数的除法运算法则:分子、分母同乘以分母的共轭复数,化简复数,由共轭复数的定义可得结果.【详解】因为数满足,所以,可得,所以在复平面内对应的点位于第一象限,故选A.【点睛】复数是高考中的必考知识,主要考查复数的概念及复数的运算.要注意对实部、虚部的理解,掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念,复数的运算主要考查除法运算,通过分母实数化转化为复数的乘法,运算时特别要注意多项式相乘后的化简,防止简单问题出错,造成不必要的失分.3.已知向量,若,则A.-
3、3B.-1C.1D.2【答案】C【解析】【分析】由两边平方化简得,将向量,代入可得结果.【详解】由两边平方得可得,因为,,,解得,故选C.【点睛】本题主要考查向量的模及平面向量数量积公式,属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式,一是,二是,主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角,(此时往往用坐标形式求解);(2)求投影,在上的投影是;(3)向量垂直则;(4)求向量的模(平方后需求).4.函数的图象大致为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用奇偶性排除,利用特殊点排除,从而可得结果.【详解
4、】因为,所以是偶函数,可得图象关于轴对称,排除;当时,,排除,故选A.【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手:(1)从函数的定义域,判断图象的左右位置,从函数的值域,判断图象的上下位置;(2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势;(3)从函数的奇偶性,判断图象的对称性;(4)从函数的特征点,排除不合要求的图象.5.已知{}是等比数列,数列{}满足,且,则的值为A.1B.2C.4D.16【答案】C【解析】【分析】由为等比数列,可得,由可得,从而可得结果.【详解】为等比数列,所以因为,所以所以,可得,,故
5、选C.【点睛】本题主要考查对数的运算以及等比数列的下标性质,属于中档题.比数列最主要的性质是下标性质:解答等比数列问题要注意应用等比数列的性质:若则.6.设,函数,若命题:“”是假命题,则a的取值个数有A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D【解析】【分析】由为假命题可得为真命题,由零点存在定理可得,结合是整数即可得结果.【详解】因为命题:“”是假命题,所以为真命题,为增函数,且函数是连续函数,,,又因为是整数,所以,即的个数为4,故选D.【点睛】本题主要考查全称命题的否定以及零点存在定理的应用,
6、属于中档题.应用零点存在定理解题时,要注意两点:(1)函数是否为单调函数;(2)函数是否连续.7.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为()A.8B.16C.24D.48【答案】B【解析】【分析】首先确定几何体的空间结构,然后结合利用体积公式整理计算即可求得最终结果.【详解】如图所示,在棱长为4的正方体中,题中的三视图对应的几何体为四棱锥,四棱锥的底面积,该几何体的体积.本题选择B选项.【点睛】(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确
7、定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系,利用相应体积公式求解;(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出,则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解.8.在区间[-2,2]上随机取一个数b,若使直线与圆有交点的概率为,则a=()A.B.C.1D.2【答案】B【解析】【分析】由直线与圆有交点可得,利用几何概型概率公式列方程求解即可.【详解】因为直线与圆有交点,所以圆心到直线的距离,,又因为直线与圆有交点的概率为,,故选B.【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系以及几何概型概率公式的应用,
8、属于中档题.解答直线与圆的位置关系的题型,常见思路有两个:一是考虑圆心到直线的距离与半径之间的大小关系;二是直线方程与圆的方程联立,考虑运用韦达定理以及判别式来解答.9.中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹,古代是用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算,算筹的摆放形式有纵横两种形式,如下表:表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位,百位,
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