兰州商学院毕业设计-希尔伯特变换的分析与应用-开题报告

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1、兰州商学院本科生毕业论文（设计）开　题　报　告论文（设计）题目：希尔伯特变换的分析与应用学院、系：信息工程学院专业(方向)：电子信息工程年级、班：2007级电子信息工程学生姓名：贾金花指导教师：路永华2010年12月30日一、论文（设计）选题的依据（选题的目的和意义、该选题国内外的研究现状及发展趋势等）在数字与信号处理的领域中，一个实值函数的希尔伯特变换在此标示为H——是将信号s(t)与1/(πt)做卷积，以得到s(t)。因此，希尔伯特变换结果s(t)可以被解读为输入是线性非时变系统的输出，而此一系统的脉冲响应为1/(

2、πt)。它用于描述一个以实数值载波做调制的信号之复数包络，出现在通讯理论中。在通信系统中，经常需要对一个信号进行正交分解，即分解为同相分量和正交分量。由于希尔伯特变换可以提供90度的相位变化而不影响频谱分量的幅度，即对信号进行希尔伯特变换就相当于对该信号进行正交移相，使它成为自身的正交对。因此，希尔伯特在通信领域获得了广泛应用。物理意义：Hilbert可看成一种滤波，其本质上是对所有输入信号的90度相移器；对于稳定的实因果信号，其傅立叶变换的实部和虚部满足希尔伯特变换关系，同时其对数幅度谱和相位谱之间也满足此关系，前提

3、是该信号为最小相位信号。工程意义：对于自由度为一维的信号，比如PAM，其等效基带信号是实的，这意味着对应的基带频谱是共轭对称的，即一半的频谱是冗余的，那么就可以将频谱滤除一半再进行传输，这就形成了所谓的单边带调制(SSB)。而理论上，一个信号和其Hilbert变化后的值相加，就可以得到所谓解析信号，该信号只保留原信号的正频谱。而单边带调制虽然节省传输频率，但为了进行边带滤波，必须进行复杂的频谱成形，发送和接收的复杂度都比较高，相干载波的相位误差所造成的影响比较大。所以，选择PAM信号进行频谱滤除的滤波器具有一定的滚降，

4、即保留部分PAM信号中的冗余频谱，这样就成为VSB调制。近年来，随着现代信号的向前发展，人们从不同的研究领域和应用角度出发，提出了拓展经典Hilbert变换，提出了分数阶Hilbert变换，拓展了它的应用范围。比如子波构造，特别是时序列信号的解析子波分析；基于离散时间的分数阶希尔伯特变换的调制与解调系统；利用广义化后的Hilbert构造的广义解析信号进行图像边缘的检测等等。二、论文（设计）的主要研究内容及预期目标首先从数学定义上直观的分析希尔伯特变换。接着讨论希尔伯特变换的基本原理，并研究如何利用设计方案来实现希尔伯特

5、变换。最后，举例说明希尔伯特变换在信号处理，通信等领域的应用。通过对希尔伯特变换的研究，加深对该变换的理解，以便更好的运用。HHT作为一种新的信号分析理论,已逐步应用到地震信号分析、机械故障诊断、流体力学、医学信号处理和语音信号处理等领域。但由于HHT尚处在初步发展阶段,因而还存在着一些问题需要研究和改进。为此对HHT理论存在的问题进行了分析探讨,并对HHT理论的应用进行了研究,希望所取得的成果如下:1、将HHT应用于雷达信号处理,能准确地描述信号的瞬时频率的变化规律,能清晰地区雷达信号的脉内调制类型,并便于对调制参数

6、进行估计。2、基于希尔伯特变换的数字I-Q下变频器。3、分析探讨希尔伯特滤波器在通信解调中的应用，设计通用解调器。三、论文（设计）的主要研究方案（拟采用的研究方法、准备工作情况及主要措施）1、该选题采用规范的理论研究方法，结合中外资料的大量研究方法和实践中出现的问题，提出自己的观点，得出自己的结论。2、在本科学习阶段，本人一直关注希尔伯特变换的研究与发展，对于希尔伯特变换的分析与应用储备了丰富的资料，为这次论文的写作打下了良好的基础，而且对内容从不同角度进行论述，具有良好的理论水平。从目前的准备来看，时间上很充足，而且

7、无论从资料收集还是研究方法和手段，都能保证论文的顺利开展与最终完成。四、论文（设计）研究工作进展安排（1）12月份搜集相关资料和信息，起草论文提纲（2）1——4月份继续搜集相关资料和信息，起草论文，进行修改工作（3）5月份提交论文，接受老师建议并进行修改（4）6月4号进行答辩五、主要参考文献[1]李大心;探地雷达方法及应用[M];北京;地质出版社，1994[2]刘洪林,周磊;希尔伯特变换在测井资料数据处理中的应用[J];大庆石油学院学报,1998,22(3)：9～12.[3]张贤达; 现代信号处理[M];北京;清华大学

8、出版社;1999[4]谢雄耀,万明浩;复信号分析技术在地质雷达信号处理中的应用[J];物探化探计算技术;2005(5)：108～122[5]张英德,刘江平,刘良琼;Hilbert变换在地质雷达数据处理中的应用[J];工程地球物理学报,;(4)：349～352[6]张旻,称家兴，樊甫华等;利用Hilbert变换提取信号瞬时特征参数的