概率神经网络(修改 )

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1、概率神经网络摘要：本文介绍了概率神经网络（PNN）的结构模型、功能、基本学习算法。基于PNN的模式分类功能，介绍了它在车牌识别方面的具体应用。论文的最后介绍了遗传算法以及用遗传算法对PNN的优化。关键词：概率神经网络；Parzen窗估计法；遗传算法ProbabilisticNeuralNetworksGaoFei,ZhaoZhenzhen,SongYanAbstract:Thebasicstructuremodelofprobabilisticneuralnetwork(PNN)isintroducedinthispaper,aswellasthefunctionofthe

2、model,thebasiclearningalgorithm.TheapplicationofPNNinthefieldofVehicleLicensePlateRecognitionisinterpretedindetails.Attheendofthepaper,geneticalgorithm(GA)anditsapplicationinoptimizingthePNNmodelaremainlyfocusedon.Keywords:PNN;Parzenwindowestimatemethod;GeneticAlgorithm1.概率神经网络模型概率神经网络(Pro

3、babilisticNeuralNetworks，PNN)是由D.F.Specht[1]在1990年提出的。主要思想是用贝叶斯决策规则，即错误分类的期望风险最小，在多维输入空间内分离决策空间。它是一种基于统计原理的人工神经网络，它是以Parzen窗口函数为激活函数的一种前馈网络模型。PNN吸收了径向基神经网络与经典的概率密度估计原理的优点，与传统的前馈神经网络相比，在模式分类方面尤其具有较为显著的优势[2]。1.1概率神经网络分类器的理论推导[3]由贝叶斯决策理论：(1-1)其中。一般情况下，类的概率密度函数是未知的，用高斯核的Parzen估计如下[10]：(1-2)1.概

4、率神经网络模型概率神经网络(ProbabilisticNeuralNetworks，PNN)是由D.F.Specht[1]在1990年提出的。主要思想是用贝叶斯决策规则，即错误分类的期望风险最小，在多维输入空间内分离决策空间。它是一种基于统计原理的人工神经网络，它是以Parzen窗口函数为激活函数的一种前馈网络模型。PNN吸收了径向基神经网络与经典的概率密度估计原理的优点，与传统的前馈神经网络相比，在模式分类方面尤其具有较为显著的优势[2]。1.1概率神经网络分类器的理论推导[3]由贝叶斯决策理论：(1-1)其中。一般情况下，类的概率密度函数是未知的，用高斯核的Parzen

5、估计如下[10]：(1-2)其中，是属于第类的第k个训练样本，是样本向量的维数，是平滑参数，是第类的训练样本总数。去掉共有元素，判别函数可简化为：(1-3)1.2概率神经元网络的结构模型PNN的结构以及各层的输入输出关系量如图1所示，共由四层组成，当进行并行处理时，能有效地进行上式的计算。图1概率神经网络结构（以3个类别为例）如图1-1所示，PNN网络由四部分组成：输入层、样本层、求和层和竞争层。PNN的工作过程：首先将输入向量输入到输入层，在输入层中，网络计算输入向量与训练样本向量之间的差值，差值绝对值的大小代表这两个向量之间的距离，所得的向量由输入层输出，该向量反映了向

6、量间的接近程度；接着，输入层的输出向量送入到样本层中，样本层结点的数目等于训练样本数目的总和，，其中M是类的总数。样本层的主要工作是：先判断哪些类别与输入向量有关，再将相关度高的类别集中起来，样本层的输出值就代表相识度；然后，将样本层的输出值送入到求和层，求和层的结点个数是M，每个结点对应一个类，通过求和层的竞争传递函数进行判决；最后，判决的结果由竞争层输出，输出结果中只有一个1，其余结果都是0，概率值最大的那一类输出结果为1。2．基本学习算法以下几步构成了PNN神经网络的算法：第一步：首先必须对输入矩阵进行归一化处理，这样可以减小误差，避免较小的值被较大的值“吃掉”。设原

7、始输入矩阵为：(2-1)从样本的矩阵如式（2-1）中可以看出，该矩阵的学习样本有m个，每一个样本的特征属性有n个。在求归一化因子之前，必须先计算矩阵：然后计算：=(2-2)式中，则归一化后的学习矩阵为C。在式（2-2）中，符号“”表示矩阵在做乘法运算时，相应元素之间的乘积。第二步：将归一化好的m个样本送入到网络样本层中。因为是有监督的学习算法，所以很容易就知道每个样本属于那种类型。假设样本有m个，那么一共可以分为c类，并且各类样本的数目相同，设为k，于是m=k*c。第三步：模式距离的计算，该距离是指样本矩阵与学习矩