福建省福州市马尾区2018届高三数学上学期期中试题 文

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1、福建省福州市马尾区2018届高三数学上学期期中试题文一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。1.设集合，集合，则（）A．B．C．D．2.复数为虚数单位）实部与虚部的和为（）A.B.C.D.3.函数f(x)＝(1－cosx)sinx在－π，π]的图象大致为(　　)．4.已知等边三角形△的边长为，其重心为，则（）A．B.C.D.5.若，，，则（）A.B.C.D.6.“a＝－1”是“直线a2x－y＋6＝0与直线4x－(a－3)y＋9＝0互相垂直”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7

2、.已知曲线，，则下列说法正确的是（）A．把上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线16B．把上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C．把曲线向右平移个单位长度，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到曲线D．把曲线向右平移个单位长度，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到曲线8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．9.设x，y满足约束条件则的最大值是（）A．B．C．D．10.已知椭圆C

3、：的右焦点为，圆:，双曲线以椭圆C的焦点为顶点,顶点为焦点，若双曲线的两条渐近线都与圆相切，则椭圆C的离心率为（）A．B．C．D．11.对大于1的自然数的三次幂可用奇数进行以下形式的“分裂”：仿此，若的“分裂数”中有一个是2017，则值为（）16A．45B．46C．47D．4812.已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13.设单位向量，的夹角为，，则.14.函数在点处的切线方程为.15.已知直线与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，若，则__________

4、．16.已知球的半径为，三点在球的球面上，球心到平面的距离为，，则球的表面积为_________．三、解答题：17.（本小题满分10分）已知函数．（Ⅰ）求函数的递增区间；（Ⅱ）的角所对边分别是，角的平分线交于，，，求．18.（本小题满分12分）在等差数列中，，，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.19.（本小题满分12分）在中，角对应的边分别是,已知.(I)求角的大小；(II)若,求△ABC的面积.1620.（本小题满分12分）如图，在多面体中，是等边三角形，是等腰直角三角形，，平面平面，平面，点为的中点．（1）求证：∥平面

5、；（2）若，求三棱锥的体积．21.（本小题满分12分）已知定点Q（，0），P为圆N：上任意一点，线段QP的垂直平分线交NP于点M.（Ⅰ）当P点在圆周上运动时，求点M(x，y)的轨迹C的方程；（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A、B两点，且，求证：直线l与某个定圆E相切，并求出定圆E的方程.22.（本小题满分12分）已知函数,（1）讨论的单调性；（2）若，求的取值范围.2017-2018学年度第一学期高三半期考试文科数学试题时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷选择题16一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中

6、，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，集合，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，，.2.复数为虚数单位）实部与虚部的和为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，实部为1，虚部为1，和为2，故选A.3.函数f(x)＝(1－cosx)sinx在－π，π]的图象大致为(　　)．C4.已知等边三角形△的边长为，其重心为，则（）A．B.C.D.C165.若，，，则（）A.B.C.D.D6.“a＝－1”是“直线a2x－y＋6＝0与直线4x－(a－3)y＋9＝0互相垂直”的(　　)AA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充

7、分也不必要条件7已知曲线，，则下列说法正确的是（）A．把上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线B．把上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C．把曲线向右平移个单位长度，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到曲线D．把曲线向右平移个单位长度，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到曲线【答案】B【解析】对于A，,对于B,,对于C，,对于D，,16显然选B.8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B

8、．C．D．【答案】B【解析】该几何体如图所示，9.设x，y满足约束条件则的最大值是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由可行域可知，1610.已知椭圆C：的右焦点为，圆:，双曲线以椭圆C的焦点为顶点,顶点为焦点，若双曲