2014届高考数学（文）总复习配套课时练习：10-4《随机事件的概率》（新人教a版）

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1、10-4随机事件的概率　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．已知某厂的产品合格率为90%，抽出10件产品检查，则下列说法正确的是(　　)A．合格产品少于9件B．合格产品多于9件C．合格产品正好是9件D．合格产品可能是9件解析：因为产品的合格率为90%，抽出10件产品，则合格产品可能是10×90%＝9件，这是随机的．答案：D2．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是(　　)A．至少有1个白球，都是白球B．至少有1个白球，至少有1个红球C．恰有1个白球，恰有2个白球D．至少有1个白球，都是红球解析：A，B中的两个事

2、件不互斥，当然也不对立，C的两个事件互斥而不对立，D的两个事件不但互斥而且对立，所以本题正确答案应为C.答案：C3．在第3、6、16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车)，有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车、6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60，则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为(　　)A．0.20B．0.60C．0.80D．0.12解析：令“能上车”记为事件A，则3路或6路车有一辆路过即事件发生，故P(A)＝0.20＋0.60＝0.80.答案：C4．从一

3、篮子鸡蛋中任取1个，如果其重量小于30克的概率为0.3，重量在[30,40]克的概率为0.5，那么重量不小于30克的概率为(　　)A．0.3B．0.5C．0.8D．0.7解析：由互斥事件概率加法公式知：重量在(40，＋∞)的概率为1－0.3－0.5＝0.2，又∵0.5＋0.2＝0.7，∴重量不小于30克的概率为0.7.答案：D5．在一次随机试验中，彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分别是0.2、0.2、0.3、0.3，则下列说法正确的是(　　)A．A＋B与C是互斥事件，也是对立事件B．B＋C与D是互斥事件，也是对立事件C．A＋C与B＋D是互斥事件，但不是对

4、立事件D．A与B＋C＋D是互斥事件，也是对立事件解析：由于A，B，C，D彼此互斥，且A＋B＋C＋D是一个必然事件，故其事件的关系可由如图所示的Venn图表示，由图可知，任何一个事件与其余3个事件的和事件必然是对立事件，任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件．故选D.答案：D6．甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则下列说法正确的是(　　)A．甲获胜的概率是B．甲不输的概率是C．乙输了的概率是D．乙不输的概率是解析：“甲获胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以“甲获胜”的概率是P＝1－－＝；设事件A为“甲不输”，则A是“甲胜”、“和棋

5、”这两个互斥事件的并事件，所以P(A)＝＋＝(或设事件A为“甲不输”看作是“乙胜”的对立事件，所以P(A)＝1－＝)．答案：A二、填空题7．若A、B为互斥事件，P(A)＝0.4，P(A∪B)＝0.7，则P(B)＝________.解析：∵A、B为互斥事件，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，∴P(B)＝P(A∪B)－P(A)＝0.7－0.4＝0.3.答案：0.38．一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，取得两个红球的概率为，取得两个绿球的概率为，则取得两个同颜色的球的概率为________；至少取得一个红球的概率

6、为_______．解析：(1)由于“取得两个红球”与“取得两个绿球”是互斥事件，取得两个同色球，只需两互斥事件有一个发生即可，因而取得两个同色球的概率为P＝＋＝.(2)由于事件A“至少取得一个红球”与事件B“取得两个绿球”是对立事件，则至少取得一个红球的概率为P(A)＝1－P(B)＝1－＝.答案：　9．抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1,2,3,4的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为x，y，则为整数的概率是________．解析：将抛掷甲、乙两枚质地均匀的正四面体所得的数字x，y记作有序实数对(x，y)，共包含16个基本事件，其中为整数的有

7、：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(4,2)，共8个基本事件，故所求概率为＝.答案：三、解答题10．甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指头，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢．(1)若以A表示和为6的事件，求P(A)．(2)现连玩三次，若以B表示甲至少赢一次的事件，C表示乙至少赢两次的事件，试问B与C是否为互斥事件？为什么？(3)这种游戏规则公平吗？说明理由．解：(1)甲、乙各出1到5根手指头，共有5×5＝25种可能结果，和为6有5种可能结果．∴P(A)＝＝(2)B与C不是互斥事件，理由如下：B与

8、C都包含“甲赢一次，乙赢二次”，事件B与事件C可能同时发生，故不是