大学生科创基金申报表

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1、序号：编码：扬州大学大学生学术科技创新基金项目申请书学科门类：　　数学　　　　　　　　项目名称：一类子群可补性质的研究申请人：尤亚萍普丽琼所在学院：数学科学学院指导教师：缪龙副教授申报日期：　2011年3月　20日　　　　　扬州大学大学生学术科技创新基金管理办公室制－10－填表说明1、填写申请书前，请认真查阅《扬州大学“大学生科技创新基金”管理办法（试行）》及补充规定（详见校团委网站－特别专题－大学生科技创新基金），申请书各项内容应实事求是，认真填写，表达要明确、严谨。2、序号、编码由扬州大学大学生学术科技创新基金管理办公室填写。3、封面上的“学科门类”填写该项

2、目所属的一级学科。4、“项目名称”应简洁明了，字数一般不超过25个字。5、研究时间原则上不超过1年。6、申请书一律用A4纸打印，左侧装订，一式四份。－10－项目概况项目名称一类子群可补性质的研究学科门类数学申请经费1000元预期成果类别［√］自然科学类学术论文［　］哲学社会科学类社会调查报告和学术论文［　］科技发明制作A类［　］科技发明制作B类项目成果表现形式［√］文本材料　　［　］实物、产品［　］样品、模型　［　］图纸、图片［　］磁盘、光盘　［　］其他：　　　　　起止年限2011年　4　月　至　　2011　年　11　月申请人姓　　名尤亚萍性别女出生年月1991

3、年1月学　　院数学科学学院专业数学与应用数学入学时间2009年学历本科　　学制四　　年通讯地址扬州大学瘦西湖校区邮编225000电话15262236243项目组姓　名性别年龄学历所在学院、专业、班级普丽琼女21本科数学与应用数学0902主要研究内容在群论的诸多分支中，有限群论无论从理论本身还是从其它数学分支的交叉来说都占据着更为突出的地位。关于子群的可补性质对有限群的构造有着至关重要的作用，国内外许多学者对此进行了广泛而深入的研究。子群称为在中是几乎可补的，如果存在的正规子群,使得且对于的任意极大子群,有。在本文中我们利用几乎可补子群的性质对群结构进行研究，从而

4、加深对有限群的一些基本概念的了解。关键词（2－3个）几乎可补；子群；有限群个人项目简表（申请个人项目的填写、打印此表）－10－集体项目简表（申请集体项目的填写、打印此表）项目概况项目名称学科门类申请经费　　　元预期成果类别［　］自然科学类学术论文　［　］哲学社会科学类社会调查报告和学术论文［　］科技发明制作A类　　　［　］科技发明制作B类项目成果提交形式［　］文本材料　［　］实物、产品［　］样品、模型［　］图纸、图片［　］磁盘、光盘［　］其他：　　　　起止年限年　　月　至　　　年　　月申请人姓　　名性别出生年月学　　院专业入学时间学历　　学制　　年通讯地址邮编电

5、话项目组姓　名性别年龄学历所在学院、专业、班级主要研究内容关键词（2－3个）－10－一、立项依据（包括项目研究意义，当前研究现状、水平和发展趋势，并附主要参考文献及出处）群论是代数学中的一个重要分支。它的丰富理论不仅在许多数学分支中起着重要作用，而且在结晶学、理论物理、量子化学、代数编码学、计算机、自动控制的等方面都有着重要作用。群论研究的一个主要任务就是研究各种群得结构，每给出一种群的结构无论对于丰富群的理论还是对于相关学科的发展都是十分有益的工作。群论的众多分支中，有限群论无论从理论本身还是从实际应用来说都占据着更为突出的地位。同时，它也是近年来研究最多、最

6、活跃的一个数学分支。一个子群H称为在G中可补的，如果存在一个子群K，使得G=HK且KH=1.作为可补定义更为一般性的推广，群G的子群H称为在G中可补充，如果存在G的子群K满足G=HK,此时K称为H在G中的补充。子群可补性在有限群的理论中起着重要的作用.例如，Hall[3]证明群可解当且仅当群的任意Sylow子群在中可补.Srinivassan[4]证明群超可解当且仅当群的任意Sylow子群的任意极大子群在中正规.后来考虑特殊的补子群（可补子群），王燕鸣[5]证明了群可解当且仅当群的任意Sylow子群在中可补.最近，Wang和Guo[6]引入了几乎正规子群概念并得

7、到一些有趣的结论本项目主要是学习和研究几乎M-可补子群的定义和性质，并利用这一性质对有限群的构造进行初步研究。－10－参考文献：[1]徐明曜.有限群导引(上)[M].北京:科学出版社,2007.[2]张达远.有限群构造[M].北京，科学出版社，1982.[3]P.Hall,Acharacteristicpropertyofsolublegroups,J.LondonMath.Soc.,12(1937),188-200[4]S.Srinivasan,Twosufficientconditionsforsupersolvabilityoffinitegroups,I

8、sraelJ.Math,