国库券的实际年利率

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1、l国库券的实际年利率(rEAR)期限为半年或182天,票面价值为10000美元的国库券,售价为9600美元,求投资者投资该国库券的实际年利率。国库券投资回报率=收益÷投资数额=400美元÷9600美元=0.0417;国库券的实际年利率为=1美元×(1+0.0417)‐1=0.0851美元,即8.51%.l银行折现收益率(rBD)期限为半年或182天,票面价值为10000美元的国库券,售价为9600美元,求该国库券的银行折现收益率。银行折现收益率=[(10000-P)/10000]*360/n(400/10000)*360/182=7.912%l国库券报价公式根据

2、银行折现收益率的计算公式得出国库券的市场报价。P=10000*[1–rBD*n/360]l债券等价收益率(rBEY)在中国,投资者一般使用债券等价收益率表示国库券的实际收益水平。债券等价收益率=[(10000-P)/P]*365/nlrBD

3、(10000-9870)/10000)]4–1=5.3%。l一年付息一次债券的估价方法(一)复利(二)单利l半年付息一次债券的估价方法(一)复利(二)单利l一年付息m次(m→∝)复利债券的估价方法股票市场指数l价格加权平均指数:道琼斯工业平均指数(将所有在指数内的股票价格做简单平均)l市值加权指数:标准普尔500指数(不受股权拆细影响)举例。考虑下表中的三种股票。P表示t时刻的价格,Q表示t时刻相应股票在外流通的股份数量,股票C在第二期被1股拆成2股。a.计算第一期(t=0到t=1)三种股票的价格加权指数收益率。t0时价格加权指数为(90+50+100)/3=8

4、0t1时价格加权指数为(95+45+110)/3=83.3第一期(t=0到t=1)三种股票的价格加权指数收益率=(83.3-80)/80=4.16%b.对第二期的价格加权指数发生股份拆细的股票应做如何处理?需重新计算平均数,以求解得到的调整系数来计算新的指数c.计算第二期(t=0到t=2)的价格加权指数收益率。拆股后,股份总价值为(95+45+55)=195,195/d=83.3,d=2.34t2时价格加权指数为(95+45+55)/2.34=83.3第二期(t=0到t=2)三种股票的价格加权指数收益率=(83.3-80)/80=4.16%d.计算由三种股票构成

5、的以下指数在第二期(t=0到t=2)的收益率:市场价值加权指数;等权重指数;几何平均指数。t0时市场价值加权指数=90*100+50*200+100*200=39000t2时市场价值加权指数=95*100+45*200+55*400=40500市场价值加权指数收益率=(40500-39000)/39000=3.85%期权价格lBlack‐Scholes看涨期权定价公式C0=S0N(d1)-Xe-rtN(d2)d1=[ln(S0/X)+(r+σ2/2)T]/σT,d2=d1–σT上式中:C0=当前的看涨期权价格;S0=当前的股票价格;N(d)=标准正态分布小于d的

6、概率;X=执行价格;E=2.71828,自然对数的底;r=无风险利率(与期权的到期期限相同的安全资产的连续复利的年收益率);T=期权到期时间ln=自然对数函数;σ=股票连续复利的年收益率的标准差。举例。股票价格S0=100美元,利率r=0.10(每年10%),执行价格X=95美元,期权执行时期T=0.25年(3个月),σ=0.50(每年50%)。则:d1=0.43,d2=0.18;查表得到:N(d1)=N(0.43)=0.664,N(d2)=N(0.18)=0.5714。因此得到看涨期权的价格C=13.70美元。股票买空卖空交易机制l(买空交易)实际保证金率=(

7、借入资金加自有资金买入的全部股票数*市场现价-借入资金)/(借入资金加自有资金买入的全部股票数*市场现价)举例1。某投资者用自有资金10000美元,以及从某证券营业部借入的10000美元(利率为9%)共计20000美元,投资市价为100美元的A股票。如果A股票的价格上涨了30%,那么该投资者投资收益率为多少?如果该股票价格下跌了30%,那么该投资者的投资收益率又是多少?如果买空的保证金维持比率为30%,那么A股票的价格下降到什么水平时,上述证券营业部会要求该投资者为其帐户补充现金或证券?(51%;-69%;71.43美元)(1)如果股票的价格上涨了30%,该投资

8、者的收益率=[20000

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