了解单层柱面索撑网壳结构的形态优化

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1、第１７卷第４期建筑钢结构进展Ｖｏｌ．１７Ｎｏ．４２０１５年８月ＰｒｏｇｒｅｓｓｉｎＳｔｅｅｌＢｕｉｌｄｉｎｇＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓＡｕｇ．２０１５单层柱面索撑网壳结构的形态优化杨建林１，葛金明２（１．江苏城乡建设职业学院，江苏常州２１３１４７；２．江苏筑森建筑设计有限公司，江苏常州２１３０００）摘要：索支撑空间网格结构是一种适合于玻璃采光顶结构特点的新型单层网壳结构形式。目前对于索支撑空间网格的研究主要集中在几何建模、网格划分、整体稳定性能和静力性能等方面，在索支撑空间网格结构形态优化方面国内外的研究和应用还相对较少。采用了基于结构整体应变能为目标函数的

2、共轭梯度法对单层柱面索撑网壳结构进行形态优化。首先，介绍了形态优化方法的选取，然后介绍了以应变能为目标函数的共轭梯度法。最后针对单层柱面索撑网壳，以结构的整体应变能为目标函数，曲面高度作为设计变量，结构的位移和矩形钢管的最大应力作为状态变量，采用共轭梯度法，通过调整曲面高度，寻找到了具有最小应变能的高刚度的较优曲面，并对该曲面进行了理论分析。关键词：柱面索撑网壳；形态优化；共轭梯度法；应变能；力学性能中图分类号：ＴＵ３３，ＴＵ３９３．３文献标识码：Ａ文章编号：１６７１－９３７９（２０１５）０４－００３７－０６ＤＯＩ：１０．１３９６９／ｊ．ｃｎｋｉ．ｃｎ

3、３１１８９３．２０１５．０４．００５ＳｈａｐｅＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＳｉｎｇｌｅＬａｙｅｒＣａｂｌｅＢｒａｃｅｄＣｙｌｉｎｄｅｒＧｒｉｄＳｈｅｌｌｓ１，犌犈犑犻狀犿犻狀犵２犢犃犖犌犑犻犪狀犾犻狀（１．ＪｉａｎｇｓｕＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＵｒｂａｎａｎｄＲｕｒａｌＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，Ｃｈａｎｇｚｈｏｕ２１３１４７，Ｃｈｉｎａ；２．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｅｎｔｕｒｙＤｅｓｉｇｎｏｆＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｃｈａｎｇｚｈｏｕ２１３０００，Ｃｈｉｎａ）ＹＡＮＧＪｉａｎｌｉｎ：ｊｅｌｌｙ５１＠１２６．ｃｏｍ犃犫狊狋狉犪犮

4、狋：Ｃａｂｌｅｂｒａｃｅｄｇｒｉｄｓｈｅｌｌ，ｗｈｉｃｈｉｓｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｉｎｇｌａｓｓｒｏｏｆｓ，ｉｓａｎｅｗｔｙｐｅｏｆｓｉｎｇｌｅｌａｙｅｒｒｅｔｉｃｕｌａｔｅｄｓｈｅｌｌ．Ａｔｐｒｅｓｅｎｔ，ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｃａｂｌｅｂｒａｃｅｄｇｒｉｄｓｈｅｌｌｓｉｓｍａｉｎｌｙｆｏｃｕｓｅｄｏｎｔｈｅｍｏｄｅｌｉｎｇ，ｍｅｓｈｉｎｇ，ｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｓｔａｔｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｓｈａｐｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｃａｂｌｅｂｒａｃｅｄｇｒｉｄｓｈｅｌｌｓｉｓｖｅｒｙｌｉｍｉｔｅｄ．Ｉ

5、ｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ａｓｈａｐｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｓｉｎｇｌｅｌａｙｅｒｃｙｌｉｎｄｅｒｇｒｉｄｓｈｅｌｌｓｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅｓｈａｐｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓｆｉｒｓｔｌｙｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｔｈｅｎｔｈｅｃｏｎｊｕｇａｔｅｇｒａｄｉｅｎｔｍｅｔｈｏｄ，ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｓｔｒａｉｎｅｎｅｒｇｙａｓｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｉｎｄｅｔａｉｌｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａｓｉｎｇｌｅｌａｙｅｒｃｙｌｉｎｄｅｒｇｒｉｄｓｈｅｌｌｉｓｍｏｄｅｌｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈ

6、ｅｆｉｒｓｔｏｒｄｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ．Ｉｎｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｔｒａｉｎｅｎｅｒｇｙｉｓｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄｔｏｂｅｔｈｅｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｔｈｅｓｕｒｆａｃｅｈｅｉｇｈｔｉｓｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄａｓｄｅｓｉｇｎｖａｒｉａｂｌｅ，ａｎｄｔｈｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔａｎｄｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｓｔｒｅｓｓｏｆｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒｓｔｅｅｌｐｉｐｅａｒｅｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄａｓｓｔａｔｅｖａｒｉａｂｌｅｓ．Ｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｓｕｒｆａｃｅｗｉｔｈｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍｓｔｒａｉｎｅｎｅｒ

7、ｇｙｉｓｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄｂｙｍｅａｎｓｏｆａｄｊｕｓｔｉｎｇｓｕｒｆａｃｅｈｅｉｇｈｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ａｔｌａｓｔ，ｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｓｕｒｆａｃｅｉｓａｎａｌｙｚｅｄｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｙ．犓犲狔狑狅狉犱狊：ｃａｂｌｅｂｒａｃｅｄｃｙｌｉｎｄｅｒｇｒｉｄｓｈｅｌｌ；ｓｈａｐｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｃｏｎｊｕｇａｔｅｇｒａｄｉｅｎｔｍｅｔｈｏｄ；ｓｔｒａｉｎｅｎｅｒｇｙ；ｍｅｃｈａｎｉｃｂｅｈａｖｉｏｒ索支撑空间网格结构是一种适合于玻璃采光顶结构结构的网格单元为各点位于同一平面内的四边形单元，［１４］特点的新型单层网壳结构形式。

8、这种结构形式新颖、每个四边形网格的对角由交叉的索相连，是一种由刚性［２］［５］自由，造型优美，