用x射线观察康普顿效应的实验设计

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1、用X光观察Comptoneffect的实验设计0519052邱懋霖摘要：根据X射线的性质以及康普顿效应的产生机理设计了用X射线衍射仪来观察康普顿效应并计算非相干散射波长改变的方法。关键词：康普顿效应、X射线衍射、吸收系数、透射系数一．实验原理：1.X射线：波长在m到m范围的电磁波称为X光。当高速运动的电子和原子相碰撞时，一般都能发射X光。如果高速电子和原子中的内层电子相互作用，使其跃迁到外层（称为激发）甚至脱离原子的束缚（称为电离），从而在原子的内层形成空位。这时，外层电子就会向内层电子跃迁，以填补空位，并发出波

2、长较短的光子，通常为X光。X光包括线光谱和连续谱，前者反映了该物质的特性，也成为X射线特征光谱。后者是当高速电子接近原子核时，原子核使其偏转并产生的电磁辐射，也称为轫致辐射，他的能量是连续分布，在光谱上表现为很宽的光谱带。图1.X射线谱示例2.X射线衍射极大条件由于X射线衍射仪是利用X射线的波动性，X射线的波长与晶体内原子之间的距离相当，原子排列规则的晶体就可以当作三维光栅，当入射X射线、原子晶面的夹角θ及晶面间距d满足布拉格公式：2dsinθ=nλ(1)时,散射线之间发生干涉加强而产生衍射现象。X射线衍射仪测量

3、的是X射线被晶体散射后相干干涉的衍射谱。3.康普顿效应1923年，美国物理学家康普顿在研究x射线通过实物物质发生散射的实验时，发现了一个新的现象，即散射光中除了有原波长I0的x光外，还产生了波长I>I0的x光，其波长的增量随散射角的不同而变化。图2.康普顿效应示意图这种现象称为康普顿效应(comptoneffect)。康普顿认为，该效应的产生原因是这样的：光子和电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子，假设光子和电子、质子这样的实物粒子一样，不仅具有能量，也具有动量，碰撞过程中能量守恒，动量也守恒．按照这个思想列出

4、方程后求出了散射前后的波长差，结果跟实验数据完全符合，这样就证实了他的假设。根据能量守恒和动量守恒，考虑相对论效应，联立如下方程组：得到X光量子被静止的自由电子散射后散射光子的波长表达式：λ2=λ1+h/mc(1-cosθ)(2)式中h是普朗克常量，c是光速,θ为散射后光量子与入射光量子方向的夹角，λ1、λ2分别是散射前后X射线的波长。X射线被电子散射前后的波长随散射角的变化量表示为：Δλ=λ2-λ1=h/mc(1-cosθ)=λc(1-cosθ)(3)其中λc=h/mc=0.0243A称为康普顿波长。二．实验设

5、计：　由于康普顿散射是非相干散射，没有干涉现象，因此不可能由衍射谱直接测量。本实验的核心在于测量X射线与材料中的电子相互作用时发生非相干散射的射线波长。为此，我查阅了有关文献，见参考文献，根据康普顿观察非相干散射现象的方法设计了我的实验：　　我们知道，同种材料对X射线的吸收强度与入射X射线的波长有关。由于发生康普顿散射前后X射线的波长发生变化，同一材料在散射前后对X射线的吸收强度将发生变化。因为材料对X射线的质量吸收系数与X射线的波长满足如下关系式：μm=kλ3+σ(4)式中μm是质量吸收系数，即单位质量物质所引

6、起的相对衰减，它取决于物质的化学成分和被吸收的射线波长。k是常数，σ是由于散射引起的能量变化。因此，可以通过测量不同材料对X射线的吸收间接测量出X射线被非相干散射前后的波长。　　X射线穿透物质时的衰减现象基本上是材料对X射线的吸收造成的。实验发现，不同材料对X射线的吸收或透射与入射X射线的波长有关。纯Cu薄片对X射线的透射率与X射线的波长满足：T=exp(aλn)(5)式中T为X射线透过Cu箔的透射率；a，n为与X射线波长有关的常数。　　X射线穿过Cu箔透射率的测量方法：用石墨作为散射材料，首先测量光路中不加Cu

7、片时某一角度的计数率R0，然后分别将Cu箔固定在入射狭缝和出射狭缝处，测量X光量子被石墨散射前后穿过Cu箔的计数率R1和R2。由于康普顿散射的强度比较低，尤其是在光路中加入Cu吸收片后,这时需要考虑背底的散射，即不加X光时的计数率R。康普顿散射前后X光量子穿过Cu箔的透射率可以分别表示为：T1=（R1–R）/（R0–R）(6)T2=（R2–R）/（R0–R）(7)由式(5)—式(7)可以求出康普顿散射前后的波长差为：ΔΔλ=λ2-λ1=[（ln(R0-R)-ln(R2-R)）/a]1/n–[（ln(R0-R)-l

8、n(R1-R)）/a]1/n(8)因此测量康普顿散射波长差的问题就可以转化为测量散射前后的X光穿过纯Cu薄片的透射率的问题。图3.通过测量透射率计算波长差的方法图示三．实验中应该注意的问题1．由于康普顿散射是X射线与近自由电子相互作用，而多晶X射线衍射看作是X射线与晶格的相互作用，所以在选取散射角度时要避开衍射角。应首先测量石墨样品的X射线衍射谱，找到各衍射峰对应的角度，