高等代数与解析几何习题精解

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1、大学数学习题精解系列高等代数与解析几何习题精解陈咸平瞿森荣陈志杰编林磊韩士安北京内容简介本书以复习思考题的形式帮助学生理解、掌握高等代数与解析几何的基本概念，以大量的例题介绍并讲解常用的各种方法、技巧与解题思路．把例题分为基本、普遍和提高三个层次，以适合不同情况的教学与学习的需要．本书包括向量代数、行列式、线性方程组与线性子空间、矩阵、平面和直线、线性空间与欧几里得空间、曲面与曲线、线性变换、线性空间上的函数、坐标变换与点变换、多项式、若尔当典范形及其应用等内容．各章均有习题、自测题，书后附部分考研试题，并有详细的解答．图书在版编目（CIP）数据高等代数与解析几何习题精解／

2、陈志杰等编畅—北京：科学出版社，２００２畅２（大学数学习题精解系列）ISBN７唱０３唱００９８０４唱８Ⅰ．高⋯Ⅱ．陈⋯Ⅲ．①高等代数高等学校解题②解析几何高等学校解题Ⅳ．O１３唱４４中国版本图书馆CIP数据核字（２００１）第０７３３４９号责任编辑：吕虹姚莉丽／整体设计：黄华斌责任印制：安春生出版北京东黄城根北街１６号邮政编码：１００７１７http：／／www．sciencep．com印刷科学出版社发行各地新华书店经销倡２００２年２月第一版开本：B５（７２０×１０００）２００４年３月第三次印刷印张：３５３／４印数：１０００１—１３０００字数：６５００００定价：39畅00元（如

3、有印装质量问题，我社负责调换枙新欣枛）前言高等代数与解析几何是两门重要的基础课，近年来国内许多高校已经把这两门课合并在一起讲授，以加强几何与代数的互相渗透．高等代数的特点是概念抽象，证明题难以下手，而解析几何的内容似乎容易理解，但一遇到习题又错误百出．因此一般院校对这两门课都配以适当学时的习题课，通过对课堂内容的扼要分析以及典型例题的讲解，使学生在理解概念的基础上学到解题思路及方法，以提高学生计算和证明的能力．本书涵盖了高等代数与解析几何课程的基本内容，考虑到不少学校仍分成两门课讲授，因此我们把解析几何的内容独立成章，方便读者选读．每节内容包括：内容精析、典型例题、练习三部

4、分，内容精析介绍与该节相关理论的基本概念、命题和重要结论，以及教学中的经验和体会，有助读者理解基本理论；典型例题通过一系列例题，由浅入深地介绍典型解题方法，不少例题还附有评析，对解题的思路和技巧以及各种不同解法的优缺点加以评论分析，起到画龙点睛的作用．练习则与该节内容相配，使读者通过习题达到举一反三、熟练应用所学内容的目的．在每章的末尾有本章小结，指出本章的核心概念与方法，帮助读者抓住重点，进行复习．章尾还有自测题，供读者测试自己的掌握程度．书后附有习题的解答与提示，有些难题给出较详细的解答，供读者参考．希望读者坚持先做后看的原则，才会有较大的收获．为了使不同层次的学生都能

5、从本书得到收获，我们把内容大致分成两个层次：基本题面向一般水平的读者，如果这些例题和习题都弄懂了，那么这门课程的基本要求也达到了．打星号的题目面向学得较好的读者，尤其是想考研究生的读者．一般水平的读者不妨在初学时跳过去，复习时再回过头来看看，也许会有意想不到的收获．最后附华东师范大学数学系近年来的研究生入学考试试题及解答，供读者参考．本书的第一、五、七、十章由陈咸平编写，第二、三、四章由瞿森荣编写，第六、八、九章由林磊编写，第十一、十二章由韩士安编写，陈志杰担任了编写的组织、大纲的制订以及协调统稿工作．本书的写作得到了上海重点学科建设项目资助，特此表示感谢．由于受作者经验和

6、水平所限，难免出现错误，恳请读者批评指正．至于因不同作者编写风格不全相同造成的缺点，只能请读者谅解了．编者２００１年５月目录第一章向量代数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯１§１畅１向量的线性运算⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯１§１畅２向量的共线，共面与线性关系⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯５§１畅３标架，向量和点的坐标⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯１０§１畅４向量的线性关系与线性方程组⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯１５§１畅５n维向量空间⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯１９§１畅６几何空间中向量的内积⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯２１§１畅７几何空间向量的外积⋯

7、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯２６§１畅８几何空间向量的混合积⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯２９§１畅９平面曲线的方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯３２自测题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯３６练习答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯３７第二章行列式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯４２§２畅１映射与变换⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯４２§２畅２置换的奇偶性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯４４§２畅３行列式的定义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯