混凝土三维随机凸型骨料模型生成方法研究

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1、水利学报2011年5月SHUILIXUEBAO第42卷第5期文章编号：0559-9350（2011）05-0609-07混凝土三维随机凸型骨料模型生成方法研究程伟峰（中国水电顾问集团昆明勘测设计研究院，云南，昆明650033）摘要：为了较好地模拟混凝土的细观结构，开展了混凝土三维细观随机骨料模型的算法研究，比较分析了骨料生长、相交的算法特点。以随机球形骨料模型为基础，以体积为标度，在前人的基础上，提出了一种新的混凝土三维凸型骨料的生长方式——射线延拓法和一种新的骨料相交判断方法——有约束非线性最优化方法，避免了骨料传统相交判断算法中的多重循环。采用

2、分割-填充法，改善了骨料随机投放过程中的效率问题，使得建模更快捷、有效。关键词：混凝土；随机凸多面体骨料模型；数值模拟；射线延拓法；约束非线性最优化方法中图分类号：TV431文献标识码：A1研究背景骨料是混凝土的重要组成部分，它的大小、分布、形状、种类、强度、体积率、最大粒径以及级配对硬化混凝土的力学、变形以及耐久性能等有着至关重要的影响。长期以来,基于宏观层次的研究耗费大量的人力和物力，而且试验周期长，受材料、人为、环境和仪器设备等因素影响严重。为了避免上述不利因素的影响和更好地分析混凝土材料的力学性能和破坏过程的实质，随着高速大容量计算机的快速

3、发展，基于骨料随机分布的混凝土计算材料科学随之产生。［1］早在20世纪80年代中期，Wittmann等就建立了圆形、角度和边数随机分布的多边形以及无规［2］则的自然集料模型。基于此模型，研究者作了大量工作，钱觉时提出二维各种骨料模型投放算［3］法。Wang等对一般的碎石骨料进行了计算机模拟，实现了凸多边形骨料的投放算法。为了得到更为真实的混凝土模型，有必要对骨料形状的几何特征采用更为细致的方法进行模［4］［5］［6］拟。为此，刘光廷等、李运成等和杜成斌等针对混凝土的碎石骨料模拟进行了研究，并选取凸型多面体骨料随机投放为研究对象，旨在更大限度地模拟混

4、凝土实际结构。这些将混凝土骨料分布模拟成空间凸多面体随机分布的方法，在统计特性上最能模拟实际混凝土构成。但文献［4］的方法所建立的模型骨料含量较低，且没有考虑实际骨料级配，难以实际应用。文献［5-6］虽然考虑了实际级配，但是文献［5］在基骨料的生长方面明显存在效率问题，同时在投放骨料的过程中未能及时限制单个骨料和球形骨料的偏差，使得在最后的误差调整中再次影响了程序的效率，因此，程序的实用性欠佳。文献［6］在骨料的相交判断上沿袭了文献［4］的方法。这种通过体积和测试的方法，在骨料的投放过程中需要多重循环来判断骨料是否相交，严重影响程序的运行效率。本文

5、在前人研究基础上，提出一种新的空间三维凸形骨料的模拟方法和骨料相交判断方法。收稿日期：2009-06-29作者简介：程伟峰（1982-），男，安徽霍邱人，硕士，助理工程师，主要从事混凝土细观结构的数值模拟及新材料在混凝土中应用研究。E-mail：chengwf@yahoo.cn—609—2理论模型2.1基骨料的构造方法凸形骨料空间形状复杂，因此很难在三维空间直接生成实现，传统算法是首先在一个虚拟的球体内部构造基骨料，然后通过对基骨料的面或边进行延拓以得到一个成品骨料。对于基骨料一般构造成四面体或六面体。四面体的构造主要是在球面上随机生成4个点组成四

6、面体，通过控制四面体的体积大于某个值，使生成的随机四面体不至于太小，以利于后续的进一步延拓。对于基骨料为六面体的生成方法是首先在过球心的任一平面内生成一个内接正三角形，然后再在该平面所分的上下球面上各随机取一点，组成一个外表面都为三角形的六面体。为了降低对基骨料的延凸次数和限制畸形骨料的产生，上、下两点的选取位置必须符合程序中给定的限制值。2.2骨料的生长方式当完成构造过程的第一步，即基骨料生成后，对基骨料有两种方式进行延［4，6］凸，本文将其分别称之为边延凸法和面延凸法。边延凸法每次以延凸后的最长边为延凸对象，面延凸法每次以延凸后的最大面为延凸对

7、象。其骨料生长方式如图1所示。边延凸和面延凸均有整体凸性限制，即新生成点与原凸多面体组成的新多面体如果失去凸性，则舍弃该点，重新生成新的延凸点。毫无疑问，该法需要频繁判断和舍弃，新生成的顶点不能一次到位，使得程序效率低下。为此，本文结合文献［7］提出一种新的骨料生长方式——射线延拓法（详见第3节），使得骨料的每次生长均有效，以提高骨料的生长速度。2.3骨料的相交判断方法要保证在投放区域中的碎石骨料不发生相互侵入，就要对其顶点所处位置进行判断。而凸多面体相互侵入存在两种方式，如图2所示。对于图2（a），通常的做法是体积和测试法。对于图2（b），一般是

8、进行边检查，判断新生成多面体的每条边是否与其他多面体的各面存在相交情况。3算法改进3.1骨料延拓的整体思路本文基骨料的生成