2014年山东省威海市中考数学试题(含答案)

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1、山东省威海市2014年中考数学试卷一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分)1.(3分)(2014•威海)若a3=8,则a的绝对值是() A.2B.﹣2C.D.﹣考点:立方根;绝对值分析:运用开立方的方法求解.解答:解:∵a3=8,∴a=2.故选:A.点评:本题主要考查开立方的知识,关键是确定符号.2.(3分)(2014•威海)下列运算正确的是() A.2x2÷x2=2xB.(﹣a2b)3=﹣a6b3C.3x2+2x2=5x2D.(x﹣3)3=x3﹣9考点:整式的除法;合并同类项;幂的乘方与积的

2、乘方;完全平方公式.菁分析:根据单项式除单项式的法则计算,再根据系数相等,相同字母的次数相同,以及幂的乘方,合并同类项法则求解即可.解答:解:A、2x2÷x2=2,选项错误;B、(﹣a2b)3=﹣a6b3,选项错误;C、正确;D、(x﹣3)3=x3﹣27﹣9x2+27x,选项错误.故选C.点评:本题考查了单项式除单项式,以及幂的乘方,合并同类项法则,正确记忆法则是关键.3.(3分)(2014•威海)将下列多项式分解因式,结果中不含因式x﹣1的是() A.x2﹣1B.x(x﹣2)+(2﹣x)C.x2﹣

3、2x+1D.x2+2x+1考点:因式分解-提公因式法;因式分解-运用公式法.分析:分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案.解答:解:A、x2﹣1=(x+1)(x﹣1),故此选项错误;B、x(x﹣2)+(2﹣x)=(x﹣2)(x﹣1),故此选项错误;C、x2﹣2x+1=(x﹣1)2,故此选项错误;22D、x2+2x+1=(x+1)2,故此选项符合题意.故选:D.点评:此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,熟练掌握公式法分解因式是解题关键.4.(3分)(2014•威海)已知x2

4、﹣2=y,则x(x﹣3y)+y(3x﹣1)﹣2的值是() A.﹣2B.0C.2D.4考点:整式的混合运算—化简求值.专题:计算题.分析:原式去括号合并后,将已知等式变形后代入计算即可求出值.解答:解:∵x2﹣2=y,即x2﹣y=2,∴原式=x2﹣3xy+3xy﹣y﹣2=x2﹣y﹣2=2﹣2=0.故选B点评:此题考查了整式的混合运算﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.5.(3分)(2014•威海)在某中学举行的演讲比赛中,初一年级5名参赛选手的成绩如下表所示,请你根据表中提供的数据,计算出这5

5、名选手成绩的方差()选手1号2号3号4号5号平均成绩得分9095█898891 A.2B.6.8C.34D.93考点:方差分析:首先根据五名选手的平均成绩求得3号选手的成绩,然后利用方差公式直接计算即可.解答:解:观察表格知道5名选手的平均成绩为91分,∴3号选手的成绩为91×5﹣90﹣95﹣89﹣88=93分,所以方差为:[(90﹣91)2+(95﹣91)2+(93﹣91)2+(89﹣91)2+(88﹣91)2]=6.8,故选B.点评:本题考查了方差的计算,牢记方差公式是解答本题的关键.6.(3分

6、)(2014•威海)用四个相同的小立方体搭几何体,要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的,下列四种摆放方式中不符合要求的是() A.B.C.D.22考点:简单组合体的三视图.分析:主视图、左视图、俯视图是分别从正面、左面、上面所看到的图形.解答:解:A、此几何体的主视图和俯视图都是“”字形,故此选项不合题意;B、此几何体的主视图和左视图都是,故此选项不合题意;C、此几何体的主视图和左视图都是,故此选项不合题意;D、此几何体的主视图是,俯视图是,左视图是,故此选项符合题意

7、,故选:D.点评:此题主要考查了简单几何体的三视图,关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.7.(3分)(2014•威海)已知点P(3﹣m,m﹣1)在第二象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是() A.B.C.D.考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组;点的坐标.分析:根据第二象限内点的坐标特点,可得不等式,根据解不等式,可得答案.解答:解:已知点P(3﹣m,m﹣1)在第二象限,3﹣m<0且m﹣1>0,解得m>3,m>1,故选:A.点评:本题考查了在数轴上不等式的解集,先求出不等式

8、的解集,再把不等式的解集表示在数轴上.8.(3分)(2014•威海)如图,在下列网格中,小正方形的边长均为1,点A、B、O都在格点上,则∠AOB的正弦值是() A.B.C.D.22考点:锐角三角函数的定义;三角形的面积;勾股定理分析:作AC⊥OB于点C,利用勾股定理求得AC和AB的长,根据正弦的定义即可求解.解答:解:作AC⊥OB于点C.则AC=,AB===2,则sin∠AOB===.故选D.点评:本题考查锐角三角函数的定义及运用:在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜

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