2014年山东省威海市中考数学试题(含答案)

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1、山东省威海市2014年中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）（2014•威海）若a3=8，则a的绝对值是（）　A．2B．﹣2C．D．﹣考点：立方根；绝对值分析：运用开立方的方法求解．解答：解：∵a3=8，∴a=2．故选：A．点评：本题主要考查开立方的知识，关键是确定符号．2．（3分）（2014•威海）下列运算正确的是（）　A．2x2÷x2=2xB．（﹣a2b）3=﹣a6b3C．3x2+2x2=5x2D．（x﹣3）3=x3﹣9考点：整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的

2、乘方；完全平方公式．菁分析：根据单项式除单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同，以及幂的乘方，合并同类项法则求解即可．解答：解：A、2x2÷x2=2，选项错误；B、（﹣a2b）3=﹣a6b3，选项错误；C、正确；D、（x﹣3）3=x3﹣27﹣9x2+27x，选项错误．故选C．点评：本题考查了单项式除单项式，以及幂的乘方，合并同类项法则，正确记忆法则是关键．3．（3分）（2014•威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）　A．x2﹣1B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣

3、2x+1D．x2+2x+1考点：因式分解-提公因式法；因式分解-运用公式法．分析：分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案．解答：解：A、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），故此选项错误；B、x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（x﹣1），故此选项错误；C、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故此选项错误；22D、x2+2x+1=（x+1）2，故此选项符合题意．故选：D．点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键．4．（3分）（2014•威海）已知x2

4、﹣2=y，则x（x﹣3y）+y（3x﹣1）﹣2的值是（）　A．﹣2B．0C．2D．4考点：整式的混合运算—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．解答：解：∵x2﹣2=y，即x2﹣y=2，∴原式=x2﹣3xy+3xy﹣y﹣2=x2﹣y﹣2=2﹣2=0．故选B点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（3分）（2014•威海）在某中学举行的演讲比赛中，初一年级5名参赛选手的成绩如下表所示，请你根据表中提供的数据，计算出这5

5、名选手成绩的方差（）选手1号2号3号4号5号平均成绩得分9095█898891　A．2B．6.8C．34D．93考点：方差分析：首先根据五名选手的平均成绩求得3号选手的成绩，然后利用方差公式直接计算即可．解答：解：观察表格知道5名选手的平均成绩为91分，∴3号选手的成绩为91×5﹣90﹣95﹣89﹣88=93分，所以方差为：[（90﹣91）2+（95﹣91）2+（93﹣91）2+（89﹣91）2+（88﹣91）2]=6.8，故选B．点评：本题考查了方差的计算，牢记方差公式是解答本题的关键．6．（3分

6、）（2014•威海）用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是（）　A．B．C．D．22考点：简单组合体的三视图．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从正面、左面、上面所看到的图形．解答：解：A、此几何体的主视图和俯视图都是“”字形，故此选项不合题意；B、此几何体的主视图和左视图都是，故此选项不合题意；C、此几何体的主视图和左视图都是，故此选项不合题意；D、此几何体的主视图是，俯视图是，左视图是，故此选项符合题意

7、，故选：D．点评：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．7．（3分）（2014•威海）已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）　A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标．分析：根据第二象限内点的坐标特点，可得不等式，根据解不等式，可得答案．解答：解：已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，3﹣m＜0且m﹣1＞0，解得m＞3，m＞1，故选：A．点评：本题考查了在数轴上不等式的解集，先求出不等式

8、的解集，再把不等式的解集表示在数轴上．8．（3分）（2014•威海）如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（）　A．B．C．D．22考点：锐角三角函数的定义；三角形的面积；勾股定理分析：作AC⊥OB于点C，利用勾股定理求得AC和AB的长，根据正弦的定义即可求解．解答：解：作AC⊥OB于点C．则AC=，AB===2，则sin∠AOB===．故选D．点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜